“点到直线距离公式”的三角形推导方法

“点到直线的距离公式”是高中解析几何的重要知识点,不同教科书所给出的推导方法各有不同.人教版教科书给出的一种推导方法是:过已知点分别作x轴和y轴的平行线,利用直角三角形面积公式求得点到直线的距离.这种方法的计算量较大,笔者希望对其进行简化.为此,笔者对三角形面积法进行了探究,并假设已知直线l与两条坐标轴都不平行.     

关于两圆锥曲线的公共点问题分析

一、正确理解两圆锥曲线的公共点问题用代数方法研究两圆锥曲线C1、C2的位置关系,确定它们的公共点情况,可以从方程的观点出发,利用根与系数的关系来进行讨论.与研     

我们是怎样开展无线电活动的

我校几年来在学生中较广泛地开展青少年无线电课外活动,使不少学生具有了一定的无线电基础知识和装置能力,得到广大学生的欢迎。开始我们搞无线电小组是从学生的兴趣和教师的爱好出发,没有从教育方针和思想上重视起来,因而遇到困难时缺乏向困难作斗争的勇气,活动不能经常开展。后来在学校党支部的帮助下,学习了教育方针,明确了我们培养的学生应该是有社会主义觉悟、有文化、身体健康的劳动者。初高中毕业生毕业以后绝大部分要直接参加工农业生产,小部分继续升学。因此通过各种途径培养学生具有一定的工作能力和学习能力是我们的光荣任务,课外科技活动也应该为此目的服务。我们认为在青少年中开展无线电活动也正象其他各种科技活动一样,能够帮助学生更好地掌握和运用课本知识,能扩大学生的知识领域,养成各种良好习惯和实际操作能力。事实上,学生参加了无线电小组后,对所学的电学知     

选择自由坐标系解题二例

用解析法解几何题,适当地选择和建立坐标系是很重要的.我们常常把坐标系建立在图形的特定位置上,使有点的坐标简单、运算方便.可是,对有些问题,如果把坐标系建立在一般的、任意的位置上,反而能使解析过程更为简便.下面举两例来说明.     

关于数学课堂教学中“前摄抑制”的思考

在数学教学中,很多老师都有过这样的体验:对于某一类问题,在老师先后教给学生的几种方法中,学生在每种方法单独使用时往往都可以掌握得比较好,甚至很熟练,但是当需要学生自己在解题时从学过的各种方法中选择一种最恰当的方法时,学生往往就很难做到最好,也就是不会选择最简易的解法.那么在教学中,教师究竟该怎样合理地处理这样的问题呢?笔者以初三数学"求锐角三角比的复习课"课堂教学的片段加以说明.这是一节单元复习课,所以笔者先带领学生复习了求锐角三角比的三种常用方法:(1)直     

回归学科本源 体悟科学探究——“探究弹簧弹力与形变量的关系”课后反思

公开课为一线教师的专业成长搭建了平台,通过一节区级公开课的教后反思.梳理了经过专家指导后受到的启迪,分别从“教学目标的升华”“深度备课的提出”“课堂重点的转移”3个角度分析了磨课过程中获得启示,并为之后的日常教学改进指明了方向.     

与平面向量分解定理系数相关的问题——从课本的一道例题谈起

向量知识在中学数学中有着非常重要的地位和价值,与三角函数、平面几何、空间几何、代数等都有密切联系.向量集数与形于一身,其本身就是数形结合的体现,既是代数研究对象,又是几何研究对象,既可以进行运算,又可以用图形表示,是数形结合思想方法的体现.向量具有强大的工具性作用,向量方法既是数学思想方法的体现,又是解决问题的一种方法途径,并且这种方法具有普遍性、广泛性、有效性,在解决数学问题中发挥重要作用.其中,平面向量分解定理是中学向量内容中的一个重点,它既是平面向量“形”的体现,又是平面向量坐标(“数”)的基础,是向量“形”与“数”互相转化的关键.在这部分内容的教学中,笔者注意到教材(高二第一学期)第67页8.3节的例3(如文末图1所示).     

关于数学课堂教学中“前摄抑制”的思考

在数学教学中，很多老师都有过这样的体验：对于某一类问题，在老师先后教给学生的几种方法中，学生在每种方法单独使用时往往都可以掌握得比较好，甚至很熟练，但是当需要学生自己在解题时从学过的各种方法中选择一种最恰当的方法时，学生往往就很难做到最好，