新老分马问题中的数学思考

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马,他在临终前对他的儿子们说：＂我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分.＂老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着：＂我把17匹马全都留给我的三个儿子,长子得一半,次子得三分之一,     

浅谈一类最值题的解法

解决两个点或多个点变化的最大最小值问题,首先可以让某个点固定,找出另一个点变化的规律,得出一个函数式,研究这个函数的单调性,再让固定的点运动,从而得出最值,这就是我们常说的"动静互换"思想.     

减元思想在解多元问题中的应用

<正>多变量问题的处理方法有很多,例如换元法、整体代换法、数形结合法、线性规划法、变更主元法、分离变量法等等,本文通过几例来说明如何利用减元的思想来解多变量问题.例1(南通市2014届高三第二次调研测试20)设函数f(x)=e x-ax+a(a∈R),其图像与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<     

新老分马问题中的数学思想

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马.他在临终前对他的儿子们说:我已经写好了遗嘱,我把马留个你们,你们一定要按我的要求去分.老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:我把17匹马全都留给我的三个儿子.长子得一半,次子得三分之一,幼子得九分之一.不许杀马,不许流血.你们必须遵从父亲的遗嘱.     

磁场分布显示仪

介绍了磁场分布显示仪的作法及使用,即将磁流体和WD-40万能防锈润滑剂配置成的混合溶液,置于2层玻璃板之间,在玻璃下方放置散光源,当磁铁靠近玻璃时,可呈现出磁铁周围的磁场分布.     

新老分马问题中的数学思考

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马,他在临终前对他的儿子们说:"我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分."老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:"我把17匹马全都留给我的三个儿子长子得一半次子得三分之一幼     

课外练习

高一年级1 .设ｘ ,ｙ为实数 ,且满足 (ｘ - 1 ) 3 + 2 0 0 3 (ｘ - 1 ) + 1 =0 ,(ｙ- 1 ) 3 + 2 0 0 3 (ｙ- 1 ) - 1 =0 .求ｘ + ｙ的值 .2 .已知锐角α ,β满足 ｓｉｎαｃｏｓβ2 0 0 2 + ｓｉｎβｃｏｓα2 0 0 2 =2 .求ｓｉｎ2 0 0 2 (α + β)的值 .3 .过正方形ＡＢＣＤ的顶点Ａ作ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ .设ＰＡ =ＡＢ =ａ .求平面ＰＡＢ与平面ＰＣＤ所成二面角的大小 .高二年级1 .设数列 { 1ｎ}的前ｎ项和为Ｓｎ,是否存在数列 {ａｎ}使得等式Ｓ1 +Ｓ2 +… +Ｓｎ - 1 =ａｎ(Ｓｎ- 1 )对ｎ≥2的一切自然数都成立 ,并证明你的结论 .2 .ＡＢ…     

减元思想在解多元问题中的应用

多变量问题的处理方法有很多,例如换元法、整体代换法、数形结合法、线性规划法、变更主元法、分离变量法等等,本文通过几例来说明如何利用减元的思想来解多变量问题.     

组合问题的两个模型

有些组合问题 ,如果研究的元素数目较小 ,用加法原理和乘法原理是可以求得结果的 ;如果元素较多 ,则较为困难 ,因此必须构建模型 ,才能较快地解决 .例 1　现有 10个相同的小球和编号分别为 1、2、3的三只盒子 ,要求每只盒子所放的球数不少于它的编号数 ,共有多少种不同的放法 ?解　首先在各盒子中分别放入与其编号数相同个数的球 ,共用去 6个 ,还有 4个小球可以分为以下四组 (0 ,0 ,4)、(0 ,1,3)、(0 ,2 ,2 )、(1,1,2 ) ,由加法原理得不同的放法有C1 3 +P33 +C1 3 +C1 3 =15种 .变题　例 1中若将 10个小球改为 10 0个小球 ,其它条件不变 ,…     

一道向量题的多维度思考

<正>题目已知A、B是x2-y2=2(x>0)上不同的两点,求→OA·→OB的最小值.本题中由于点A、B的任意性,导致变量较多,难以处理,如果我们尝试从不同的维度来思考此题,此题的解决过程很有意思,方法也显得独特,下面笔者多维度来探求其解法.思路一、两个等式相乘,运用基本不等式解设A(x1,y1),B(x2,y2),(x1,x2>0),则x21-y21=2,x22-y22=2,相乘得4=(x21-y21)(x22-y22)