一道课本例题解法的背景分析及推广

课本例题是重要的教学资源,充分利用这一资源,对减轻学生负担、培养学生提出问题与解决问题的能力,是一条有效的途径.人教版A版选修4—4《坐标系与参数方程》第37页例2就是这样一道好题,笔者力寻其简解的依据,并把问题在知识的最近发展区内作进一步的推广,解决了与原问题相关的一类新问题,使例题效益达到最大化.题目经过点M(2,1)作直线l,交椭圆x216+y24=1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的     

一道上海高考题的探究与推广

一、分析与研究 2010年高考上海卷理科第23题第（Ⅱ）问： 设直线L1：y=k1x＋p交椭圆Г：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）于C,D两点,交直线L2：y=k2.x于点E.若k1·k2=-b2/a2,则E为CD中点。     

2012年高考安徽卷理科第20题的探究与推广

题目:如图1,F₁（-c,0）,F₂（c,0）分别是椭圆C:（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）的左、右焦点,过点F₁作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F₂作直线PF₂的垂线交直线x=（a²）/c于点Q;（Ⅱ）证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.分析:此题第（Ⅱ）问结构简洁,内涵深刻,由     

圆的一组有趣规律的探究及推广

点P（x0,y0）与圆x2＋y2=r2的位置关系有三种情况,无论点P在何处（除非与圆心重合）,x0x＋y0y=r2都表示一条确定的直线,那直线x0x＋y0y=r2与圆．x2＋y2=r2到底存在什么关系？笔者经研究后得出如下结论．     

一题多解 妙探『中点弦』问题

一、“中点弦”问题 “中点弦”问题是指圆锥曲线上两点的中点(已知或待求)一类问题的统称,在平面解析几何中与“中点弦”有关的类型是典型且重要的.     

一道课本例题解法的背景分析及推广

课本例题是重要的教学资源,充分利用这一资源,对减轻学生负担、培养学生提出问题与解决问题的能力,是一条有效的途径．人教版A版选修4—4《坐标系与参数方程》第37页例2就是这样一道好题,笔者力寻其简解的依据,并把问题在知识的最近发展区内作进一步的推广,解决了与原问题相关的一类新问题,使例题效益达到最大化．