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2017年,李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法(Partial Newton-Correction Method,简记为PNC方法),并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上,提出并发展了一种改进的PNC方法.首先,利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性,建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广(即局部分离定理).全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关,而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题(比如,Henon方程问题),该全局分离定理的分离条件,经验证是成立的.另一个方面,通过修改或补充原辅助变换的定义,去掉了原辅助变换的奇异性;接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系;在证明中,去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛(standard convergence)假设.最后,计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性;同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键. 相似文献
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针对服从二项、泊松、几何、负二项、超几何、负超几何以及对数级数分布等离散型随机变量,给出了求其高阶原点矩的一个较为简单的递推计算方法.不仅非常容易地求出这些离散型随机变量的高阶原点矩,避免了计算阶乘矩或求导等复杂的运算,而且便于学生理解.论文还给出了这些离散型随机变量的3阶和4阶原点矩的表达式. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(5)
在复发事件的统计分析中,事件的平均发生个数可能比其强度函数或危险率函数更具可解释性.为了评价协变量对复发事件的影响,许多学者考虑了复发事件的边际比例均值模型.然而,在许多实际应用中,协变量对复发事件不仅具有均值比例效应,而且还可能会加速或减缓复发事件的发生,即协变量对复发事件均值过程具有时间尺度效应.在多类型复发事件数据框架下,考虑一类广泛的加速均值模型.利用估计方程方法,获得了该模型中未知参数的估计,并且建立了所给估计的渐近性质.进一步通过模拟研究证实所提方法的优良表现. 相似文献
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千克的定义从米制公约起发展到国际千克原器,到现今基于普朗克常量的新定义,经历了200多年.新定义的最大特点是改变依赖实物的定义方式,基于自然常数,这是由于以实物定义具有不稳定性和不可靠性以及量值传递的不便性,且千克的重新定义使SI体系协调统一,并潜移默化地更新质量测量观.千克定义的演变无论对质量测量相关领域还是对大众对科学精神的不断认识都有着重要的意义. 相似文献
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孙彦 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(4):429-442
利用不动点理论, 通过构造特殊的锥,
研究了弹性梁方程组正解的存在性. 最后,
通过具体的例子说明了主要结果的有效性. 相似文献
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概念是人类科学思维的最基本单元. 概念的内涵和外延之间呈反变的逻辑关系. 中学物理新课程强调
科学思维方法教育, 因为, 影响物理概念教与学效率的关键因素是科学思维方法的恰当运用. 根据这个思想, 本文研
讨了如何应用科学思维方法, 来建立物理概念, 其中包括物理教师必须针对不同类型物理概念的特点, 有意识地运
用相应的科学思维方法, 引导学生进行实验、 分析、 综合、 归纳、 类比、 概括、 抽象、 演绎和理想化等. 最后, 落实于物理
概念的定义, 强调阐述了比值定义法的意义 相似文献
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用定性和半定量分析方法研究了非均匀变化情况下的电磁感应,从而推断出由于非均匀变化产生的感应电流以及导体因此而受到的安培力都非常小,不具有观测效应,可以忽略不计. 相似文献