一道高考题几何证法及推广

2010年全国第21题:已知抛物线C∶y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;(Ⅱ)略.本题的常规解法是:先设出直线l的方程,     

一道高考题几何证法及推广

2010年全国第21题： 已知抛物线C：y^2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．（I）证明：点F在直线BD上;（Ⅱ）略．     

一道竞赛题的推广

题目如图1,PA,PB为⊙O的两条切线,切点分别为A,B.过P的直线交⊙O于C,D两点,交弦AB于点Q,求证:PQ~2=PC·PD-QC·QD.这是2009年全国高中数学联赛陕西赛区的一道试题,联想到圆与圆锥曲线的许多结论具有相同之处,笔者试着利用几何画板进行验证,结果是在圆锥曲线中的确有     

基于合成方法学研究的有机化学实验教学改革与实践——以苯甲酸乙酯制备为例

以苯甲酸乙酯的制备实验为例,将合成方法学研究引入有机化学实验教学。采取抽签方式确定每个学生的实验内容,通过考查加热方式(电热套或微波辐射加热)、溶剂(甲苯或环己烷)以及反应时间对实验结果的影响,使学生了解科学研究的方法,并通过文献查阅及实验结果分析讨论等教学实践环节提高学生的创新思维和科研能力。     

贝壳粉对铅(Ⅱ)吸附性能的研究

制备了不同粒径的贝壳粉,并将此材料作为铅(Ⅱ)的吸附剂,研究贝壳粉的的吸附性能。结果表明:介质pH为7.0时,铅(Ⅱ)的吸附容量随贝壳粉的粒径减小和温度的升高而增大。     

OP-10对白云鄂博稀土矿浮选的促进作用及其分散效果研究

通过浮选试验、透光率测试、显微镜观察、 DLVO理论计算研究了OP-10对白云鄂博稀土矿物浮选分散性的影响。当抑制剂和捕收剂用量相同时,在适宜的OP-10用量的前提下,不同温度下品位和回收率较原来相比都有明显的改善。透光率测试结果表明:加入分散剂OP-10后,透光率显著降低,分散性增加。显微镜观察得出:与不加OP-10时相比,加入OP-10后低于38μm的颗粒所占的比重增加,分散性更好。DLVO理论计算的结果表明:以长石、萤石、赤铁矿为代表的脉石矿物分别与氟碳铈和独居石之间的相互作用力由吸引变为排斥,增加了脉石矿物与稀土矿物之间的分散。     

一道数学竞赛题的推广与引申

题目(2010年河北省预赛题)已知椭圆C过点M(2,1),两个焦点分别为(-6~1/2,0),(6~1/2,0).O为坐标原点,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的点A,B.(1)略;(2)证明:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.本题属于一道很常规的竞赛试题,主要考查椭圆的标准方程、直线的方程及直线与椭圆的位置关系.下面将此题推广到一般形式.     

非定常阵风场对沙粒跃移运动的影响浅析

野外阵风具有大尺度结构的非定常特征和小尺度结构的高频脉动特性,是造成风沙流输沙量波动和沙粒间歇性跃移的主要原因. 阵风的非定常性和脉动越显著,采用平均风速及沙粒粒径均一化分析风沙问题的误差越大,是野外观测、风洞实验及数值模拟的结果彼此偏差极大的主要因素. 野外阵风条件下的风沙跃移研究目前仍缺乏能够用于规范数学模型的有关阵风场和输沙率特征的可靠实时测量,有赖于风沙流整场高频测量技术和风洞模拟技术的发展.     

紫外吸收光谱法在高通量筛选中的应用

 与传统化合物的单独合成及结构性能测定相比,高通量筛选技术具有简化并缩短发现目标化合物过程的特点. 以紫外吸收光谱法为手段,利用高通量筛选技术考察了Co-Ce/HZSM-5对甲烷还原NOx反应的催化活性. 研制了专用的平行反应器,使每个反应通道的反应温度相同,气体空速相近; 建立了一种高通量初级筛选催化剂库的快速方法,初步评价了不同Co/Ce比的Co-Ce/HZSM-5催化剂样品的催化活性. 结果表明,当w(Co)=2.5%及m(Co)/m(Ce)=2时,催化剂的活性最高,其活性因数达到了0.67.     

超球体支持向量机在测井岩性识别中的应用

岩性识别是利用测井资料把储集岩石分类成不同岩性的过程,是多井评价、矿层描述中不可缺少的部分.在测井岩性识别过程中,聚类分析方法只有在样本趋于无穷大时,才能从理论上保证结果的精度;神经网络容易陷入局部最小,使用范围受到限制.提出一种新型的超球体支持向量机,并用粒子群优化算法进行参数寻优,建立测井岩性识别模型.应用结果表明,建立的模型可以准确地反映测井资料与地层岩性的非线性映射关系,且识别精度高,具有良好的学习和泛化能力,为相关领域的研究提供了新方法.