对《关于〈一维圆环上双原子链的马德隆常数〉的解析解》的讨论

本文绘制了一维等距离子晶体的累加法、埃夫琴法和平均值法的各级马德隆常数的曲线.本文推导了二聚化直线离子晶体马德隆常数的求和式,比较了两种解析式的优劣.本文详细地推导了圆环上等距和二聚化离子晶体的马德隆常数的解析式,使读者更易于理解.本文修正了《关于〈一维圆环上双原子链的马德隆常数〉的解析解》的两个笔误,还建议修正二聚化马德隆常数的定义式,使其物理意义更明显.     

冷速对液态合金Ca50Zn50快速凝固过程中微观结构演变的影响

采用分子动力学方法对六种不同冷速对原子尺寸相差较大的液态合金Ca50Znso凝固过程中微观结构演变的影响进行了模拟研究,并采用双体分布函数、Honeycutt—Andersen（HA）键型指数法、原子团类型指数法（CTIM一2）、可视化等方法进行了深入分析,结果表明：系统存在一个临界冷速,介于和5×10^11K／s与1×10^11K／s之间,在临界冷速以上（如1×10^11K／s,1×10^11K／s,1×10^11K／s和5×10^11K／s）时,系统形成以1551,1541,1431键型或二十面体基本原子团（12012000）等为主体的非晶态结构;在临界冷速以下时,系统形成以1441和1661键型或bcc基本原子团（1460800）为主体（含有少量的hcp（1200066）和fcc（12000120）基本原子团）的部分晶态结构．在非晶形成的冷速范围内,其总双体分布函数的第一峰明显分裂成与近邻分别为Zn—Zn,Ca—Zn,Ca—Ca相对应的三个次峰;且随着冷速的下降,同类原子近邻的次峰峰值升高、异类原子近邻的次峰峰值下降;Zn原子容易偏聚,随着冷速降低,二十面体的数量增多,非晶态结构也越稳定．在晶态形成的冷速范围内,Zn原子己大量偏聚形成大块bcc晶态结构,Ca原子也部分形成hcp和fcc晶态结构．     

熔体初始温度对液态金属Ni凝固过程中微观结构演变影响的模拟研究

采用量子 Sutton-Chen多体势, 对熔体初始温度热历史条件对液态金属Ni快速凝固过程中微观结构演变的影响进行了分子动力学模拟研究. 采用双体分布函数g(r)曲线、键型指数法、原子团类型指数法和三维可视化等分析方法对凝固过程中微观结构的演变进行了分析. 结果表明: 熔体初始温度对凝固微结构有显著影响, 但在液态和过冷态时的影响并不明显, 只有在结晶转变温度T_c附近才开始充分显现出来. 体系在1×10¹² K/s的冷速下, 最终均形成以1421和1422键型或面心立方(12 0 0 0 12 0)与六角密集(12 0 0 0 6 6) 基本原子团为主的晶态结构. 末态时, 不同初始温度体系中的主要键型和团簇的数目有很大的变化范围, 且与熔体初始温度的高低呈非线性变化关系. 然而, 体系能量随初始温度呈线性变化关系, 初始温度越高, 末态能量越低, 其晶化程度越高. 通过三维可视化分析进一步发现, 在初始温度较高的体系中, 同类团簇结构的原子出现明显的分层聚集现象, 随着初始温度的下降, 这种分层现象将被弥散开去. 可视化分析将更有助于对凝固过程中微观结构演变进行更为深入的研究. 关键词： 液态金属Ni 熔体初始温度 微观结构 分子动力学模拟     

Polymorph selection of magnesium under different pressures: A simulation study

Molecular dynamics simulations were used to investigate the influence of pressure on the structural properties and dynamics of magnesium(Mg)during rapid solidification.The dynamics analysis revealed that,with an increase in pressure,the dynamics of Mg melt slowed down sharply and the dynamical heterogeneities increased,leading to a denser structure.Atom-level structural analysis using the cluster-type index method suggested that the predominant structure transformed from hexagonal closed-packed to face-centered cubic with increasing pressure from 0 GPa to 5 GPa,and then transformed to the A15 complex crystal structure as the pressure increased above 10 GPa.In addition,the nature of polymorph selection was investigated by analyzing the phonon dispersion of Mg under different pressures.These findings provide a novel insight into polymorphic transitions of Mg under pressure and guide the selection of Mg polymorphs for practical applications.     

亥姆霍兹线圈磁场均匀范围的研究

推导了双环电流磁感应强度在直角坐标系中的解析式,将公式无量纲化,通过第一类和第二类完全椭圆积分计算场强的两个分量,从而计算合场强,画出亥姆霍兹线圈内外磁感应强度合场强曲面和三维均匀区域,发现磁场的均匀区域是“八爪”形状,并与双环电流不同距离的场强和均匀范围进行了比较.     

冷速对液态金属Mg凝固过程中微观结构演变的影响

采用分子动力学方法对不同冷速下液态金属镁(Mg)快速凝固过程中的微观结构演变进行了模拟研究.并采用能量-温度(E-T)曲线、双体分布函数、Honeycutt-Andersen键型指数法、原子团簇类型指数法(CTIM-3)以及三维可视化等方法系统地考察了凝固过程中微观结构演变与相转变过程.结果发现:在以冷速为1×10~(11)K/s的凝固过程中,亚稳态bcc相优先形成,随后大量解体,其变化规律符合Ostwald规则,系统最终形成以hcp结构为主体与fcc结构共存,中间还夹杂部分bcc结构的致密晶体结构.在1×10~(12)K/s冷速下,结晶过程呈现迟缓现象,形成bcc结构的初始温度降低,系统形成以hcp居多、与bcc和fcc三相共存的结构,且因相互竞争、相互制约而导致不易形成粗大的晶粒结构.而在1×10~(13)K/s冷速下,系统则形成以1551,1541,1431键型为主的多种非晶态基本原子团组成的非晶态结构.此外,在冷速1×10~(12)与1×10~(13)K/s之间的确存在一个形成非晶态结构的临界冷速.     

行波的旋转矢量法和驻波的可视化

根据质点的运动方程建立行波的波动方程,用曲面说明波动方程,用质点振动的旋转矢量法说明行波的传播过程.用曲线说明左右行波和驻波的运动过程,用曲面表示驻波的动能、势能和机械能的分布规律.用曲线表示各时刻的能流密度,说明了能流密度的方向与机械能之间的关系.     

电场的MATLAB可视化方法

将导体球放到匀强电场中,研究电势和电场各分量的分布规律,是一个典型的电动力学问题.详细推导了极坐标和直角坐标系中的电势公式,求出了电场强度的表达式,推导电场线的方程,将公式无量纲化,应用MATLAB画出了电场强度的分布曲线和电场线以及等势线,充分反映了电场分布的规律.附录中列出了两个相关程序,可供读者参考.     

关于《有限长带电导体直线的电荷分布》的商榷

本文指出了一篇文献中有限长带电直线导体的电荷分布线密度公式的错误,用多种方法证明了带电线段的电荷分布是均匀的.推导了均匀带电线段的等势线方程和电场方程,证明带电线段就是等势线,电场线与线段垂直.证明了线段外的电势满足三维拉普拉斯方程,从而证明均匀带电线段是导体.     

均匀异号电荷等大共轴圆板轴线上电场均匀性研究

重新推导了均匀带电圆形薄板在轴线上的电势和电场强度公式,建立了均匀带等量异号电荷共轴圆板在轴线上的电势和场强公式.研究表明:均匀带等量异号电荷共轴圆板在轴线中心的场强最小,两板内表面的场强最大.引入均匀系数的概念,说明了两板之间的轴线上形成匀强电场的条件.