让学生体验科学探究过程的一个教学案例——以“研究水果电池的电动势和内阻”为例

以学生常见的问题情境(用串联的水果电池组点亮发光二极管)为切入点,按照“提出问题→实验探究→理论解释→实践检验→交流评估”的主线设计教学,引导学生亲历科学探究过程,突出“问题、证据、解释、交流”4个方面,提升科学探究素养水平.教学内容渗透了数形结合思想,还涉及化学、生物等多学科知识,体现了STEM课程理念.     

复合场中的滚轮线

带电质点在正交的匀强电场(重力场)和匀强磁场中运动,轨迹为滚轮线.处理滚轮线问题的关键是构造匀速直线运动以平衡电场力(重力),从而将带电质点的运动分解为匀速直线运动和匀速圆周运动,简化问题的处理过程.     

揭示和差代换的数学背景——兼谈如何消去二元二次方程中的xy项

利用代换 ｘ=ｕ -ｖｙ=ｕ ｖ解题 ,颇有独到之处 ,这种代换常称为和差代换 .它在解题中的独特作用 ,正受到人们的日益重视 .例　 (1 993年全国高中数学联赛 )实数ｘ,ｙ满足 4ｘ2 - 5ｘｙ 4ｙ2 =5 .设Ｓｍｉｎ=ｘ2 ｙ2 ,求 1Ｓｍｉｎ 1Ｓｍａｘ的值 .解　令 ｘ =ｕ-ｖｙ =ｕ ｖ,代入已知等式得 3ｕ2 1 3ｖ2 =5 .即ｖ2 =11 3(5 - 3ｕ2 ) (其中 0≤ｕ2 ≤ 53) .所以Ｓ=ｘ2 ｙ2 =2ｕ2 2ｖ2 =1 01 3(2ｕ2 1 ) .故1 01 3 ≤Ｓ ≤ 1 03 ,因此 1Ｓｍｉｎ 1Ｓｍａｘ=85 .这种解法着实巧妙 ,妙就妙在无须通过坐标轴旋转而是通过代换 ,消去了二…     

定积分在高中物理中的应用

定积分是研究物理问题的重要数学方法,其本质是连续函数的求和.在高中物理教学中适当地渗透定积分“分割、建立微元、求和”的思想方法,有助于学生对物理概念的准确理解和辨析,有助于提升学生运用数学知识处理物理问题的能力以及拓展思维空间.本文以变力做功、力的两种平均值、交流电的有效值等问题为例,介绍定积分在高中物理中的应用.     

Zygmund函数在闭区间上最大值的估计

对任意实数集 R上的 Zygmund函数 f(x) ,满足条件 :|f(x+t) - 2 f(x) +f(x- t) | ‖ f‖z|t|,x,t∈ R ,且 f(0 ) =f (1 ) =0 ,本文证明maxx∈ [0 ,1 ] |f(x) | 13‖ f‖z.     

图像变换在物理问题中的应用

结合实例, 对图像变换进行了分类及解析. 讨论了其在物理解题中的应用     

导数在高中物理中的应用

函数对自变量的瞬时变化率, 称为导数. 在日常教学中将导数思想渗透入物理课堂, 能深化对物理概 念和规律的理解, 把握物理知识的内在联系; 在解决实际问题时引入导数, 能有效解决物理量的非均匀变化问题、 极值问题, 有利于提升学生应用数学知识处理物理问题的能力