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1.
Burgers方程在工程上有着重要的应用,它可以用来描述湍流、车队的交通流、氏族的随机迁移、化学工程中的分离等现象,对Burgers方程求解方法的研究有着重要的现实意义.对Burgers方程求解主要是应用差分和微分两方面的方法来展开求解的,1/G展开法是近年来发展起来的求解非线性偏微分方程的一种较为有效的微分解法.采用微分方程方面的方法,利用1/G展开法对一类Burgers方程进行求解,得到了此方程的一类孤立波解和扭曲波解,同时描绘出解的图像并分析解的结构和变化趋势.  相似文献   
2.
广义多项时间分数阶扩散方程已被用于描述一些重要的物理现象,目前,有关该类方程在高维情形下满足混合边界条件的研究仍较少.利用分离变量法考虑有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程,方程中关于时间变量的分数阶导数采用Caputo分数阶导数的定义,其阶分别定义在[0,1],[1,2].而关于空间变量的偏导数则定义为传统的整数阶导数(二阶),得到了有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程满足非齐次混合边界条件的解析解.亦可用于求解其他类型的满足不同边界条件的分数阶微分方程的解析解.  相似文献   
3.
赵亮  张金  董子华  王鑫  王学彬 《应用声学》2020,39(5):747-752
厚壁管道常被用于军事装备及其他流程工业中,长期使用后内壁会产生较多微裂纹,成为影响构件安全运行的重大隐患。为此,本文针对厚壁管道内壁裂纹难以检测的问题,提出基于斜入射SH(Shear Horizontal)波的厚壁管道检测方法,对厚壁管道内壁不同深度的裂纹进行检测。本文首先对斜入射SH波的激励原理进行分析,建立声场模型优选激励频率,研究斜入射SH波与厚壁管道内壁裂纹径向深度的作用规律,并通过实验对仿真结果进行验证。研究结果表明,斜入射SH波对该型管道最佳检测频率为1MHz;随着裂纹径向深度增加,缺陷回波幅值呈现曲折型上升;斜入射SH波可有效对厚壁管道内壁轴向长8mm,径向深1mm和周向宽1mm的微裂纹进行检测,验证了斜入射SH波厚壁管道内壁裂纹检测方法的科学性和可行性。  相似文献   
4.
节律行为,即系统行为呈现随时间的周期变化,在我们的周围随处可见.不同节律之间可以通过相互影响、相互作用产生自组织,其中同步是最典型、最直接的有序行为,它也是非线性波、斑图、集群行为等的物理内在机制.不同的节律可以用具有不同频率的振子(极限环)来刻画,它们之间的同步可以用耦合极限环系统的动力学来加以研究.微观动力学表明,随着耦合强度增强,振子同步伴随着动力学状态空间降维到一个低维子空间,该空间由序参量来描述.序参量的涌现及其所描述的宏观动力学行为可借助于协同学与流形理论等降维思想来进行.本文从统计物理学的角度讨论了耦合振子系统序参量涌现的几种降维方案,并对它们进行了对比分析.序参量理论可有效应用于耦合振子系统的同步自组织与相变现象的分析,通过进一步研究序参量的动力学及其分岔行为,可以对复杂系统的涌现动力学有更为深刻的理解.  相似文献   
5.
Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点.  相似文献   
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