大规模边界元模态分析的高效数值方法

随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还没有十分有效的数值方法.本文针对边界元法中典型的非线性特征值问题,提出了一种通用、高效的数值解法,称为基于预解矩阵采样的Rayleigh-Ritz投影法,记为RSRR.首先,通过求解一系列频域边界元问题来构造特征向量搜索空间,进而可以采用Rayleigh-Ritz投影,将原问题转化为一个可以采用现有方法求解的小规模缩减特征值问题;其次,为了降低Rayleigh-Ritz投影过程的计算量,基于解析函数的Cauchy积分公式,构造了边界元系数矩阵的插值近似方法,以及缩减特征值问题系数矩阵的快速计算方法,给出了插值项数的估计策略;最后,将RSRR与声学快速边界元法结合,应用于大规模吸声结构的复模态分析.数值算例表明,RSRR方法能够可靠地求出给定频段内的全部特征值和特征向量,具有计算效率高、精度高、通用等优点.     

课堂实验的探究质量低下原因的分析及对策

观察我们的课堂,会发现存在不少低效、无效甚至负效的实验探究.本文试通过几个教学案例对课堂实验探究质量低下的原因做简单的分析.1 实验步骤预设探究变成了照方抓药[案例1]在讲解阿基米德原理时,教师甲这样安排了学生的活动:每2～3个学生为一实验小组,每组给一支弹簧测力计,一个硬橡皮塞,一根细线,一只溢水杯(装满水),一只小烧杯和一个量筒.与此同时给出了实验的步骤:     

不同反应气氛下氢终止金刚石表面的活化性能

为了探究金刚石沉积过程中不同反应气氛下萃取基团对金刚石表面活化的影响,基于金刚石的同质外延生长机理,采用第一性原理平面波赝势方法分析了三种萃取基团(H、OH、Cl)在氢终止的金刚石[100]表面的吸附难易程度;并通过过渡态搜索计算,获得了CH4/H2,CH4/H2/CH3 COCH3,C2 H5 Cl/H2三种反应气氛下金刚石氢终止表面产生活性位点的反应热及活化能.经对比分析后发现,H、OH、Cl在氢终止金刚石表面的吸附能逐渐增强,且Cl萃取金刚石表面氢原子产生活性空位的能垒最低.因而,在传统的CH4/H2气氛中引入氧元素或氯元素能有效降低金刚石表面活化所需的能量.