近似声斗篷的多层介质覆盖水中弹性球壳的声散射

对水中弹性球壳的低频覆盖层消声效果和消声机理进行研究。声斗篷(Acoustic cloak)是各向异性的超常材料,根据有效介质近似理论(Effective MediumApproximationTheory),采用各向同性多层介质近似各向异性材料的声斗篷,推导出覆盖多层介质水中弹性球壳散射声场的解析表达式,计算了弹性球壳覆盖多层介质前后的散射形态函数、谐振模态以及声场分布,分析了覆盖前后球壳的声散射特性和声传播机理。研究表明,覆盖层内的声波在多层介质之间的声传播方向发生改变,声场形成弯曲变形,声能流绕过目标,这不仅极大的降低了低频散射强度,而且使到达弹性体表面的声场强度非常小,散射频响中除了0阶子波产生的第一个谐振峰外,无法激发弹性球壳的其它谐振模态,有效的抑制弹性球壳的谐振散射。      

一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析及应用

本文通过对一类具二阶非线性项的Liénard方程的定性分析得到了关于其解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并作为推论给出了具典型意义的几个非线性发展方程行波解的重要性质.这些性质不仅对于定性分析有意义,而且可使我们知道解的大致形状,从而提高求解的效率.     

钢板-空气背衬上含空腔粘弹性材料层的声反射特性

本文研究声波从水中入射到粘弹性材料层-钢板-空气上的反射特性，运用分层介质中的波动理论研究粘弹性层均匀情况的声特性，运用有限元方法研究粘弹性层含空气腔结构情况的声特性。结果表明，改变粘弹性材料消声特性需要综合调整材料的弹性参数；粘弹性层内的空腔结构对声特性产生很大影响，改变其谐振特性和反射系数的收敛特性。文中以含圆锥腔、圆台等复合腔的结构粘弹性层为例，计算了其反射系数的频响特性、谐振模态，并分析了结构的影响。     

覆黏弹层加肋双层板的声反射

为评估覆盖层的吸声性能,研究黏弹层在无限大周期加肋双层板背衬下的声反射。首先通过弯曲波与Lamb波的比较,揭示了板近似理论不适用于黏弹性板的原因。为此采用(黏)弹性理论处理(黏)弹性板,而肋板的处理则采用板近似理论,并用Hull提出的方法解决肋板和平板的耦合问题,得到反射声场的解。与板近似理论计算加肋双层板声反射的结果进行比较验证了本文方法的正确性,对反射系数进行计算分析了背衬对声反射的影响,定义平均反射系数比较了不同覆盖层的性能。结果表明,频率较低时覆盖层无法有效抑制背衬的影响,板间流体层与双层板的耦合作用引起共振散射,肋板与双层板的耦合作用降低声反射。      

广义修正Boussinesq方程椭圆函数分式形式的精确周期解

本文利用假设待定法求出了广义修正Boussinesq方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式的精确周期解,据此还求出了它的若干新精确孤波解．     

边界元奇异与近奇异数值积分方法及其应用于大规模声学问题

提出了综合处理Burton-Miller方法所导致的奇异积分与近奇异积分问题的数值求积方法,以此改进了基于常量元素的常规边界元和低频快速多极边界元方法。对于奇异积分问题,利用Hadamard有限积分方法进行解决;对于近奇异积分问题,则采用极坐标变换法和PART方法(Projection and Angular&;Radial Transformation)进行克服。与解析解和LMS Virtual.Lab商业软件的结果比较验证了方法的正确性,并对比分析了奇异积分与近奇异积分对计算精度的影响。采用低频快速多极子方法以加速常规边界元法的计算效率,计算分析了计算复杂度,并成功实现了34万自由度大规模问题的计算。结果表明,近奇异积分问题主要由超奇异核函数引起,对计算精度的影响不容忽略;快速多极边界元法的精度与常规边界元法一致,但计算复杂度要远低于后者。