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环扇形薄板弯曲问题的环向辛对偶求解方法 总被引:1,自引:0,他引:1
根据平面弹性与薄板弯曲问题的相似性原理,极坐标系板弯曲的弯矩函数被引入作为原变量,并通过恰当的辛内积定义建立了环扇形薄板弯曲问题的一个辛几何空间.然后应用类Hellinger-Reissner变分原理,导出了辛几何窄问的对偶方程,从而将环扇形薄板弯曲问题导入到辛对偶求解体系.于是,分离变量和本征展开的有效数学物理方法得以实施,给出环扇形薄板弯曲问题的一个分析求解方法.具体讨论了两弧边简支和两弧边一边固支一边自由薄板的本征问题,分别导出它们对应的本征值超越方程和本征向量,并给出原问题本征展开形式的通解.最后,给出了两个算例的分析解并与已有文献或数值方法的解进行了对比,结果表明该方法有很好的收敛性和精度. 相似文献
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铁皮石斛多糖含量的高光谱反演研究 总被引:1,自引:0,他引:1
铁皮石斛是我国传统的中草药,多糖含量是衡量其品质优劣的一个重要指标。主要研究铁皮石斛多糖含量与光谱间的关系,旨在寻找铁皮石斛多糖含量的无损检测方法。研究方法:实验材料选自不同处理铁皮石斛组培苗和不同生长阶段的驯化苗。其中36个样本作为建模样本建立模型,11个样本作为检验样本对模型进行检验。分别采用偏最小二乘回归法和因子分析法建立样本光谱与多糖含量间的关系。结果表明:(1)光谱一阶微分与多糖含量的相关性优于光谱反射率,其中对多糖含量较敏感的波段主要集中在可见光区域。(2)偏最小二乘回归法的模型决定系数最高,但其预测能力较差。因子分析法模型具有较好预测能力,基于光谱反射率因子分析模型和基于光谱一阶微分因子分析模型的相对分析误差分别为2.269和2.305。 相似文献
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