基因网络前馈环路中的涨落共振

应用化学主方程和线性涨落近似方法,重点研究了前馈环路（FFL）对外界输入弱信号的响应,特别考察了它的涨落共振现象．研究发现Z基因的FR行为很大程度上依赖于FFL的协同性：协同FFL中Z的FR曲线呈明显的单峰,而非协同FFL中该曲线出现明显双峰．由于振荡信号常常在实际应用中用来探测网络的调控结构,因此可以利用涨落共振曲线的定性差别来区分FFL网络的性能．     

双稳动力学系统中耦合效应对逻辑随机共振现象的增强作用

研究了电路耦合作用对逻辑随机共振现象以及逻辑门器件稳定性的影响．相对于单个的逻辑门电路,耦合的逻辑门器件可以在更宽的噪声范围内都保持逻辑运算的准确性,即耦合作用可以增强逻辑随机共振现象．此外,这种增强效应随着耦合体系尺度的增大而增大,但是当体系尺度达到一定程度时,这种增强作用达到一个稳定值．最后还考察了耦合强度的影响,发现随着耦合强度的增加,逻辑门器件可以保持逻辑运算准确性所对应的噪声区间非单调地改变,表现出一种共振的行为.     

Synchronization and Pattern Dynamics of Coupled Chaotic Maps on Complex Networks

The synchronization and pattern dynamics of coupled logistic maps on a certain type of complex network, constructed by adding random shortcuts to a regular ring, is investigated. For parameters where an isolated map is fully chaotic, the defect turbulence, which is dominant in the regular network, can be tamed into ordered periodic patterns or synchronized chaotic states when random shortcuts are added, and the patterns formed on the complex network can be grouped into two or three branches depending on the coupling strength.     

System Size Resonance Associated with Canard Phenomenon in a Biological Cell System

通过研究发现，内噪声对细胞内钙振荡是有影响的，当体系处于由确定性方程所确定的稳定区域时，如果考虑内噪声的作用，就会有随机的钙振荡发生. 并且这种振荡的行为随着体系尺度的变化出现两个最大值，表明了尺度共振现象的发生. 这种行为是与体系的Canard现象密切相关的. 最佳的体系尺度与真实的细胞体积是相吻合的，并且这种吻合基本不随控制参数的改变而改变.     

自催化三分子模型内噪声随机共振

运用化学Langevin方程 ,数值研究了内噪声对单个和单向耦合自催化三分子模型动力学行为的影响 .研究发现 ,对于单个振子体系 ,内噪声可以诱导持续振荡 ,而且随着系统尺度的增大 ,信噪比经过一个极大值 ,从而证明了内噪声随机共振和最佳尺度效应的存在 ;对于单向耦合系统 ,信噪比还随耦合强度的变化而经过极大值 .此外 ,边界条件对耦合体系的内噪声随机共振行为有很大影响 ,非零流条件下 ,耦合可以增强内噪声随机共振 ,而零流条件下 ,耦合会抑制随机共振 ;当耦合强度适宜时 ,每个振子发生随机共振时的尺度几乎相同 ,表明最佳体系尺度和耦合强度有助于体系达到最佳的化学反应状态 .     

Neural Signal Tuned by Random Long-range Connections in Coupled FitzHugh-Nagumo Neurons Systems

We investigate the effect of random long-range connections on signal propagation in an array of coupled FitzHugh- Nagumo （FHN） neurons. The neural network can be obtained by randomly adding a small fraction of shortcuts in an originally locally coupled one-dimensional chain. It is shown that when the first neuron is subjected to external stimuli, it fires and excites its connected neighbours, such that the neural signal may propagate along the chain favoured by the shortcuts. Moreover, there exists an optimal number of shortcuts which can lead to the most synchronous behaviour. In addition, how the region of the fraction of shortcuts varies with the coupling strength is also discussed. These results suggest that topological disorder in the neural network may play a vital role in helping information processing in living systems.     

细胞体系中内噪声对弱信号检测的积极作用

在小尺度的生物化学反应体系中内噪声是普遍存在的,本文采用化学Langevin方程研究了细胞体系中内噪声对弱信号检测的作用. 研究发现, 在Hopf分岔点附近, 当弱信号非常小以至于不能独立地激发细胞内的钙尖峰振荡时, 内噪声能够帮助细胞内的钙振荡信号越过一个域值, 并且在一个最佳的内噪声强度下, 内噪声、内噪声诱导的钙振荡和弱信号之间会产生共振现象, 由此极大地增强了细胞体系对弱信号的检测能力. 由于内噪声是通过细胞尺度变化而改变的, 因此这种现象也说明了在对弱信号检测行为中最佳细胞尺度的存在. 研究还发现最佳的细胞尺度与真正的细胞体积是相吻合的, 并且基本不随外界刺激的改变而改变, 这具有重要的生物学意义.     

一氧化碳在Pt（110）面催化氧化过程中化学振荡和化学混沌

通过对基元化学反应过程的分析,建立了描述一氧化碳在铂的单晶表面上催化氧化的动力学模型,该模型可以再现实验上所观测到的化学振荡现象,以及动力学相变规律。 若将该化学振子,置于控制参量的周期性开关驱动之下,随驱动频率的不同,体系可表现出各种周期振荡,甚至混沌。通向混沌的途径是倍周期分叉,并以逆倍周期分叉退出混沌,回到周期振荡,并可进一步发展到单稳态。这一现象表明,表层厚结构相变的迟缓是体系表现出复杂动     

谢尔宾斯基地毯上自组织行为的研究

利用描述可激发介质中波的传播的二维反应扩散方程,首次研究了一类规则分形网络：谢后代在地毯上斑图的形成。随着控制参量的变化,ＳＧ上可以有流,螺旋波,以及辫状波等多种形式的斑图;与规则体系比较,分形体系的受限扩散使得复杂斑图的形成受到报制。     

介观化学体系中的动力学尺度效应

以生命和表面催化体系为对象，研究了介观化学体系中内涨落对体系非线性动力学行为的调控作用。内涨落可以诱导随机振荡，其强度在体系处于最佳尺度时会出现一个甚至多个极大值，并且在耦合体系中会得到进一步增强，表现为尺度共振效应、尺度选择效应和双重尺度效应，揭示了介观化学体系中尺度效应的新机制。