Sensitivity of intrinsic mode functions of Lorenz system to initial values based on EMD method

Extreme sensitivity to initial values is an intrinsic character of chaotic systems. The evolution of a chaotic system has a spatiotemporal structure containing quasi-periodic changes of different spatiotemporal scales. This paper uses an empirical mode decomposition (EMD) method to decompose and compare the evolution of the time-dependent evolutions of the $x$-component of the Lorenz system. The results indicate that the sensitivity of intrinsic mode function (IMF) component is dependent on initial values, which provides some scientific evidence for the possibility of long-range climatic prediction.     

基于非线性时间序列分析经验模态分解和小波分解异同性的研究

基于经验模态分解(EMD）的希尔伯特变换（HT），是对非线性时间序列基于EMD进行分解， 然后通过HT获得频谱.利用理想时间序列和青藏高原古里雅冰芯¹⁸O时 间序列 ，系统地分析比较了EMD和小波分解(WD）以及HT和小波变换在非线性时间序列处理中的优劣 ，并针对它们各自的缺点提出了可能改进的设想.研究结果表明，将基于EMD的方法和基于WD 的方法有机结合起来应用，可以更有效地识别原时间序列的特征信息. 关键词： 经验模态分解 小波分解 理想时间序列 古里雅冰芯     

基于EMD方法的非线性/非平稳时间序列的气候预测研究

目前，大多数统计预测模型均假设时间序列或观测数据是线性和平稳的。然而，自然界的观测资料是非线性和非平稳的，通常很难用这些数学模型预测它们。本文针对这一问题提出了一个新的预测方案，即首先利用经验模态分解方法将非线性/非平稳时间序列平稳化，得到一系列本征模函数(IMF)；其次用均生函数模型预测各IMF分量；最后以所有IMF的预测值为新样本对源序列作最优子集回归模型的拟合及预测。结果表明每个IMF，尤其是特征IMF(即特征层次)比源序列有更高的可预测性。该方案为气候预测开辟了一条新的有效途径。     

协调多时次差分格式的数值试验

在一个简化气候模式的混沌态上，针对影响实际预报准确度的多种因素，将协调多时次差分 格式与提为时间演变的变分同化进行了全面的比较.结果发现协调多时次差分格式可以有效 地纠正模式误差，尤为独特之处在于其还可以有效地纠正微分方程本身不完善所造成的误差 ，而这一点正是变分同化所不及的. 关键词： 协调多时次差分格式 变分同化 全局数值试验 混沌     

利用高阶矩检测近2000年来气候极端异常的研究

基于标准化后的高分辨率气候代用资料，应用高阶矩分析方法检测近2000年来气候极端异常演变特征；同时结合滤波方法进行具有物理背景的层次分离，进而研究了各时间层次气候极端异常变化信息及其贡献.结果表明：1) 在100年以上的时间层次上，可能存在千年左右的气候变化振荡周期，而且20世纪是近2000年来气候极端异常现象最为活跃的时段，可能对应于气候极端异常现象活跃期.2)对于20—60年这一时间层次，公元300—1100年间气候极端异常现象比较明显，而公元1100—1980年间相对比较缓和；该层次对20世纪的气候异常没有显著贡献.世纪以上和20—60年时间层次均揭示出在近2000年的气候变化中，公元1100年前后可能是一个气候极端异常现象演变的关键转折时期.3)在年际尺度上(小于20年)，北京石花洞石笋微层厚度时间序列中发生气候极端异常现象的年份与出现E1 Ni?o事件和La Ni?a事件的年份有非常好的对应关系(仅讨论公元1960—1980年).4)高阶矩分析方法对于检测气候极端异常分布及演变规律有较好的应用前景. 关键词： 高阶矩 气候异常 极端事件 层次     

无反馈作用下混沌系统的振幅死亡

考虑了一种无反馈的作用机理，通过分析定常强迫作用下R?ssler系统的分岔图和Lyapunov指数谱，发现定常强迫能够导致混沌系统产生振幅死亡.这种现象的产生类似于耦合的极限环系统和耦合的R?ssler系统，弱定常强迫作用下的R?ssler系统经由一个周期运动被驱动到系统自身的一个平衡点上.进一步对受迫系统时间序列的研究表明，当定常强迫强度超过一个临界值时，系统的状态不断在小振幅周期运动与静止之间交替出现. 关键词： 振幅死亡 定常强迫 R?ssler系统     

基于概率密度分析长江三角洲降水随时间的演变规律

将长江三角洲旱涝等级资料转换成降水概率随时间的演化，揭示了长江三角洲降水概率随时间演变的各层次的分布特征。结果表明：长江三角洲降水存在明显的年际、年代际以及世纪以上时间尺度的准周期变化，而且都超过0.05的信度检验。在530年旱涝等级序列中，虽然长江三角洲各地区发生旱、涝的小概率事件的频数不太相同，但由气候态背景(世纪尺度)所激发的小概率事件频数相同；这一研究结果充分说明作为背景状态的气候演变对小概率事件（干旱、洪涝）的发生具有非常重要的影响，对气候预测理论与提高气候预测准确率具有积极的指导作用。     

Nonlinear evolution characteristics of the climate system on the interdecadal-centennial timescale

To better understand the physical mechanism of the climate change on interdecadal-centennial timescale, this paper focuses on analysing and modelling the evolution characteristics of the climate change. The method of wavelet transform is used to pick out the interdecadal timescale oscillations from long-term instrumental observations, natural proxy records, and modelling series. The modelling series derived from the most simplified nonlinear climatic model are used to identify whether modifications are concerned with some forcings such as the solar radiation on the climate system. The results show that two major oscillations exist in various observations and model series, namely the 20--30a and the 60--70a timescale respectively, and these quasi-periodicities are modulated with time. Further, modelling results suggest that the originations of these oscillations are not directly linked with the periodic variation of solar radiations such as the 1-year cycle, the 11-year cycle, and others, but possibly induced by the internal nonlinear effects of the climate system. It seems that the future study on the genesis of the climate change with interdecadal-centennial timescale should focus on the internal nonlinear dynamics in the climate system.     

基于复杂度分析冰芯和石笋代用资料时间序列的研究

运用动态非线性时间序列分析方法——Lemper-Ziv复杂度，分别计算了古里雅冰芯资料和北 京石花洞石笋资料的复杂度，探讨了复杂度的物理内涵及其在气候变化研究中的意义；小波 多尺度分解分析表明，复杂度序列具有明显的特征周期，存在780年、380年、160年和105年 的准周期.进一步研究发现，当取不同的窗口长度时，复杂度序列的特征基本相同；并且复 杂度序列的突变和气候突变在时间尺度上有着较好的对应关系.揭示了近千年来，在380年时 间尺度上的准周期振荡，其振幅一直是在减弱的，而且其固有周期频率逐渐减小.1900年复 杂度开始持续下降，1920年之后变化很小，类似于中国6世纪中期及12世纪中期的变暖期， 因此造成20世纪气候变暖的原因还有待于深入研究. 关键词： Lemper-Ziv复杂度 小波变换 气候 自然变率     

协调多时次差分格式及其稳定性

提出对求解常微分方程的各种数值算法，可以建立与之相协调的多时次差分格式.并从数学 上给出了一个其计算稳定性的充分条件，同时提出了一种改进的最小二乘法来拟合自忆系数 ，以期在实际计算过程中既可以改善计算效果，同时也可使其稳定性得以保障. 关键词： 协调多时次差分格式 计算稳定性 最小二乘法