正交约束优化问题的一阶算法

带有正交约束的矩阵优化问题在材料计算、统计及数据分析等领域中有着广泛的应用.由于正交约束的可行域是Stiefel流形,一直以来流形上的优化方法是求解这一问题的主要方法.近年来,随着实际应用问题所要求的变量规模的扩大,传统的流形优化方法在计算上的劣势显现出来,而一些迭代简单、收敛快的新算法逐渐被提出.通过收缩方法、非收缩可行方法、不可行方法三个类别分别来介绍求解带有正交约束的矩阵优化问题的最新算法.通过分析这些方法的主要特性,以及应用问题的要求,对这类问题算法设计的研究进行了展望.     

氮化钨-钨/掺氮有序介孔碳复合材料的制备及其氧还原性能

采用软模板法制备了氮化钨-钨/掺氮有序介孔碳复合材料（WN-W/NOMC）,作为一种高比表面积且价格低廉的阴极氧还原反应催化剂。通过适量添加尿素来改变复合材料中的氮含量,在掺氮量为7%（w/w）时,实验发现材料能够保持完整有序介孔结构,测试其比表面积高达835 m²·g^-1,透射电子显微镜（TEM）测试结果显示其催化颗粒均匀地分散在氮掺杂有序介孔碳载体上。在O₂饱和的0.1 mol·L^-1 KOH溶液中测试了材料的氧还原催化性能（ORR）,显示其起始电位为0.87 V（vs RHE）,极限电流密度为4.49 mA·cm^-2,氧还原反应的转移电子数为3.4,接近于20%（w/w）商业Pt/C的3.8,说明该材料表现出近似4电子的氧还原反应途径。研究结果表明,WN-W/NOMC的催化性能虽然稍弱于商业铂碳（0.99 V,5.1 mA·cm^-2）,但其具有远超铂碳的循环稳定性和耐甲醇毒化能力。     

双金属氮化物Co3W3N/CNTs纳米复合材料的制备及其室温常压氮还原性能

采用水热法并经氨气保护热处理制备了双过渡金属氮化物Co3W3N/CNTs复合材料,得到了价格低廉且拥有良好氮电化学还原性能(NRR)的催化剂。通过调节已经预氧化的CNTs与过渡金属氮化物前驱体CoWO4的比例以及氨气热处理温度,实现了Co3W3N在CNTs表面的均匀负载。扫描电子显微镜(SEM)及透射电子显微镜(TEM)测试结果显示该电化学活性纳米微粒均匀地分散于CNTs表面,表明经预氧化的CNTs由于表面富集了较多的活性基团,有利于双过渡金属氮化物的分散生长。热处理后CNTs表面的Co3W3N微粒尺寸约为20 nm,相较于无载体的Co3W3N尺寸(100 nm)有明显减小。室温条件下,在N2饱和的0.01 mol·L^-1 H2SO4溶液中测试了该纳米复合材料在不同过电位下的NRR,该材料在-0.3 V(vs RHE)时的产氨率及法拉第效率分别可达12.73μg·h^-1·cm-2和13.59%,对比同样条件下,纯相Co3W3N的产氨率及法拉第效率仅为1.08μg·h^-1·cm^-2和1.76%。结果表明,通过水热反应和氨气保护热处理的Co3W3N/CNTs纳米复合材料具有良好的NRR性能。     

碳纳米管的近边吸收谱研究

用X射线近边吸收谱研究了单壁, 双壁和多壁碳纳米管在超高真空系统中不同温度下退火处理后的行为.碳的K边吸收谱表明, 多壁管上吸附的杂质将在热处理过程中最先被去除, 其次是双壁管, 最后是单壁管.这种热处理下杂质去除的顺序说明了曲率越小杂质吸附得越牢靠, 即越容易吸附杂质.另外, 结果中显示, 经退火处理后3种碳纳米管在多重散射区域的峰结构呈现规律性的移动,由单壁管到多壁管, 谱峰向低能方向移动; 这是由于碳纳米管的层数不同造成的, 证明这部分谱峰结构直接受到碳纳米管层数的调制, 有利于鉴别3种碳纳米管.     

Theoretical XANES spectra for C76 isomers

Two isolated pentagon rule satisfying isomers of C76 are optimized. And 1（D2） isomer is reconfirmed to be the relative more stable one. The X-ray absorption near-edge structure （XANES） spectra are theoretically characterized by the hybrid density functional theory （DFT） method in combination with the full core-hole potentials. Isomer identification of XANES spectra for Cr6 is found and XANES spectra dependence on local structure of fullerene is discussed.     

Davey-Stewartson方程组的包络周期解和孤立波解

应用Jacobi椭圆函数展开法,求得了Davey-Stewartson方程组的包络周期解和孤立波解． 关键词： Davey-Stewartson方程 Jacobi椭圆函数 包络周期解 孤立波解     

软X射线光谱的第一性原理模拟(英文)

软X射线光谱是通过核激发或去激发以探测分子、表面及各种化合物的电子结构和化学结构的有效的测量技术。本文对基于密度泛函理论描述X射线吸收、发射的各种不同过程的计算方法进行了综述。重点讨论了各种方法的基本原理、实际操作和具体应用。提供了K边X射线光电子能谱、吸收和发射光谱详细的模拟细节以及一些代表性体系的算例(包括分子、富勒烯、碳纳米管、单层石墨和DNA链)。     

基于投资者情绪的市场均衡分析

在行为金融研究框架下,通过分析情绪投资者与理性投资者的市场均衡条件,构建基于投资者情绪的资产定价模型,并对模型进行了数值模拟。结果表明,投资者情绪是影响资产价格的重要因素:被情绪投资者高估的资产,其回报将下降;被情绪投资者低估的资产,其回报将增加;资产回报的变化程度与情绪投资者卖出低估资产的份额正相关,与资产预期回报金额的相关系数负相关;并且,乐观情绪与悲观情绪对资产价格的作用是非对称的。     

基于Gelius模型计算的C60和C70的紫外光电子能谱

在B3LYP/6-31G(d,p)水平上对两种富勒烯C₆₀和C₇₀进行了构型优化. 在此基础上,并基于Gelius模型, 计算了这两种富勒烯的紫外光电子能谱曲线. 理论计算的曲线同实验曲线符合的很好.此外, 从理论曲线并结合量子化学计算的结果, 可以看到, C₇₀分子上不同化学环境的的碳原子对紫外光电子能谱曲线的贡献是不同的.     

手持信息技术在高三"概率与统计"教学中的应用

新的数学教学大纲提倡在数学教学中应用信息技术，鼓励学生利用信息技术学习数学，但在实际教学中做到这一点的学校比较少．形成这种现象的原因，一个是现行高考的模式，至今绝大多数省市在高考中仍然不许使用计算器；另一个原因是现在新大纲下教材的必修内容，大部分都是过去的传统教学内容，在不使用信息技术教学的年代已经积累了丰富的教学经验。