高温条件下Ga3PO7晶体热学及声表面波性质的理论研究

高温压电晶体是许多机电器件必需的一种多功能材料, Ga₃PO₇晶体的居里温度高达1364 ℃, 可应用于高温极限条件. 但是预测高温极限条件下晶体的结构以及物理性质的问题采用实验研究的手段非常困难, 而理论上的预测未见研究. 本文采用密度泛函-准谐振近似理论计算了温度在0-1200 ℃范围内Ga₃PO₇ 晶体的结构常数和热学性质, 结果表明Ga₃PO₇晶体的晶格常数a和c随温度的升高呈线性增大, 且c方向受温度影响更为显著; 晶体的密度随温度的升高而减小, 计算的a 和c方向平均热膨胀系数分别为1.67×10^-6 K^-1和3.58×10^-6 K^-1, 高温区定压热容为2.067 J/g·K, 与实验值一致. 计算了从常温到高温下该晶体的弹性常数以及体弹性模量的变化, 研究了高温条件下的声表面波特性, 发现随着温度的升高, 声表面波速度浮动较小, 而机电耦合系数略有增大; 在传播角为151° 时该晶体具有较好的温度稳定性且机电耦合系数达到最大值, 这表明Ga₃PO₇ 晶体是一种有望应用于高温环境下的压电晶体.     

简化形式的积分中值定理另一种表述

阐述了简化形式的积分中值定理中f(x)不要求连续的情况下成立的条件.即"设函数f(x)在闭区间[a,b]上可积,同时f(x)在[a,b]上有原函数,则存在ξ∈(a,b),使∫ from x=a to b f(x)dx=f(ξ)(b-a)成立",并且给出了简洁的证明.     

CdHg(SCN)_4晶体的结构和光学性质的理论研究

采用密度泛函理论(DFT)和赝势方法,研究CdHg(SCN)4(CMTC)的晶体结构、电子结构和光学性质。计算结果表明:优化后的晶体晶格常数与实验值基本一致,CMTC晶体以-Cd-N=C=S-Hg-为链形成的无限三维网络结构具有较强的稳定性;能带结构具有明显的直接带隙结构,用LDA+U方法计算CMTC晶体带隙为3.223 eV,与实验值3.265 eV相接近;键合性质的计算显示S-C和C-N键具有明显的共价性,而Cd-N和Hg-S键具有明显的离子性。依据阴离子基团理论,计算了CMTC晶体的倍频系数,CMTC晶体倍频系数的计算值(d14=1.58～1.74 pm/V,d15=5.77～7.69 pm/V)与实验值(d14=1.4±0.6 pm/V,d15=6.0±0.9 pm/V)基本一致,研究发现CMTC晶体的非线性光学效应主要来自于多面体Cd(NCS)4和Hg(SCN)4基团。     

基于足印探测的激光测高仪在轨标定

高精度的地表目标三维观测结果需要卫星激光测高仪对其系统误差进行定期的在轨标定工作,这包含系统误差的估计和校正以及标定结果的精度检验,现有方式分别通过姿态机动法和足印探测法予以实现.然而,姿态机动方式不适用于我国的卫星平台,传统足印探测方式没有针对系统误差的估计模型,仅能用于标定结果的精度检验.本文推导了基于足印探测方式的激光指向角系统误差估计模型,使得足印探测法能完成包含在轨误差校正以及精度检验的工作闭环,同时对用于激光足印获取的地面能量探测器进行了改进设计.通过设计仿真实验对所推导的误差估计模型进行验证,并量化分析了探测器阵列激光入射角度、标定场地表粗糙度及探测器布设间距等因素对系统误差校正精度的影响.结果表明,若要实现1.8 m的水平定位精度(对应0.6 arcsec激光指向精度),探测器阵列间距达到20 m即可,探测器阵列面的入射角需高于3°,标定场地表粗糙度需小于10 cm.以上结论对我国未来发射GF-7号光学/激光立体测绘卫星具有重要参考价值.     

单光子激光测距的漂移误差理论模型及补偿方法

单光子激光测距系统采用高灵敏度的单光子探测器作为接收器件,更易实现高密度、高覆盖率的目标采样,是未来激光测距系统的发展方向.漂移误差作为限制单光子激光测距精度提高的瓶颈问题,其主要由平均回波信号光子数的变化引起.以激光雷达方程、单光子探测器的概率与统计理论为基础,建立了漂移误差的理论模型,给出了漂移误差与平均信号光子数、均方根脉宽等系统参数之间的理论关系式.同时,结合单光子探测概率模型给出了一种漂移误差的修正方法,并搭建实验系统对漂移误差模型和修正方法进行了验证.在回波信号均方根脉宽为3.2 ns、平均回波信号光子数为0.03到4.3个情况下,未经修正的漂移误差最大达到46 cm,经修正后的均方根误差为1.16 cm,平均绝对误差为0.99 cm,达到1 cm量级,漂移误差对测距精度的影响基本可以忽略.该方法可以解决漂移误差制约单光子激光测距精度提高的瓶颈问题.     

星载激光测高系统的大气折射延迟改正模型研究

星载激光测高仪通过测量从卫星平台发射的激光脉冲在卫星与地面激光脚点之间的渡越时间计算两者之间的距离。由于光束经过大气层时发生的折射,导致卫星激光测高系统典型的与大气延迟相关的测距误差在数米量级。讨论了大气折射延迟修正的理论与方法,分析比较了各种大气折射率模型,以全球首个对地观测星栽激光测高仪系统GLAS系统为例,给出了各种折射率模型的计算偏差,发现在常见温度和湿度范围内Owens375模型是一种精度较高的简化折射率模型;计算了GLAS系统高度角偏离天顶方向不超过10°的情况下,使用简单映射函数与CfA2．2映射函数模型的值,发现其差异不超过0．5mm。     

可见光响应Cu-Cu2+1O复合材料的水热法一步合成

采用水热合成法, 以Cu(NO3)2为原料, 乙二醇为溶剂和还原剂, 聚乙烯吡咯烷酮k30(PVP)为表面活性剂, 一步合成可见光响应Cu-Cu2+1O 金属-半导体复合材料. 采用X射线衍射(XRD)、透射电子显微镜(TEM)和紫外-可见漫反射光谱(DRS)观测复合材料的相结构、表观形貌、粒子尺寸和光谱特征. 以苯酚为模型物, 氙灯照射下测试催化剂活性. 结果显示表面活性剂PVP的加入对产物晶相结构不产生影响, 但促进Cu2+1O还原, 并影响Cu和Cu2+1O两种粒子的尺寸分布和界面结合, 进而影响产物的催化性能. 活性测试结果表明, Cu-Cu2+1O金属-半导体复合材料具有可见光催化活性, 其对苯酚降解符合一级反应动力学.     

爱沙尼亚油页岩及其热解产物的电子顺磁共振研究

采用电子顺磁共振（EPR）技术,系统地研究了热解温度对样品自由基浓度、g因子和线宽的影响。结果表明,油页岩干酪根及其制备的热解产物沥青、焦油和半焦的自由基浓度为2.29×10¹⁴-9.16×10¹⁴。当热解温度低于380℃时,主要发生干酪根的热解聚,当热解温度超过380℃,主要为中间产物热沥青的分解阶段,表现为热沥青的自由基浓度N_g和g因子值高于半焦。对EPR谱图线宽分析可知,当温度高于380℃时,焦油的线宽明显大于半焦和热沥青,说明液体内部自由基中自旋粒子间以及自旋粒子与环境的相互作用要比固体剧烈的多。温度低于380℃时,半焦和热沥青由于热解反应的进行,自由基自旋粒子之间及其与环境的相互作用增强,线宽随着温度的升高而增加。温度高于380℃时,半焦和热沥青的EPR曲线线宽降低,表明随着温度的升高自由基自旋粒子的相互作用减弱。     

血液分组化验问题二次分组化验法最佳分组方式的算法

针对血液分组化验问题,进行了严密的数学分析和数学证明,给出了一次分组化验法最佳k_1值的简单精确计算方法;特别是通过对引理及定理3证明推导出二次分组化验法中每人平均化验次数计算公式;通过对定理4-5证明,总结出二次分组化验法最佳分组时k1和k2的计算方法.同时给出了二次分组化验法最佳分组时p与k_1和k_2对照表,以及一次分组化验法最佳分组时p与k_1对照表.     

丙烷甲醇制烯烃共反应的热力学和动力学分析

通过计算和实验研究相结合的方法研究丙烷甲醇共进料制烯烃反应热力学及动力学过程.热力学过程采用Gibbs最小自由能法模拟丙烷甲醇制烯烃反应体系的平衡组成,同时结合响应面分析法建立了温度、压力、丙烷甲醇进料摩尔比对产物中丙烯的摩尔分数的函数关系,通过回归方程分析最佳工艺范围.热力学分析了反应条件对平衡产物的影响,随着反应温度升高,平衡产物丙烯的质量分数先增高后降低;平衡产物中丙烯的质量分数随着丙烷甲醇进料中丙烷摩尔比增高而增高,但是实际的反应状态和催化剂也是相关的,因此研究了存在催化剂情况下,丙烷脱氢和丙烷甲醇共进料反应的活化能.反应活化能动力学实验表明,通过添加少量甲醇可以降低耦合过程中丙烷脱氢表观活化能.