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1.
讨论简谐激励作用下含有界随机参数的双势阱Duffing-van der Pol系统的倍周期分岔现象.首先用Chebyshev 多项式逼近法将随机Duffing-van der Pol系统化成与其等价的确定性系统,然后通过等价确定性系统来探索该系统的倍周期分岔现象.数值模拟显示随机Duffing-van der Pol 系统与均值参数系统有着类似的倍周期分岔行为,同时指出,随机参数系统的倍周期分岔有其自身独有的特点.文中的主要数值结果表明Chebyshev 多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法.
关键词:
Chebyshev多项式
随机Duffing-van der Pol系统
倍周期分岔 相似文献
2.
研究了谐和激励下含有界随机参数Duffing系统(简称随机Duffing系统)中的随机混沌及其延迟反馈控制问题.借助Gegenbauer多项式逼近理论,将随机Duffing系统转化为与其等效的确定性非线性系统.这样,随机Duffing系统在谐和激励下的混沌响应及其控制问题就可借等效的确定性非线性系统来研究.分析阐明了随机混沌的主要特点,并采用Wolf算法计算等效确定性非线性系统的最大Lyapunov指数,以判别随机Duffing系统的动力学行为.数值计算表明,恰当选取不同的反馈强度和延迟时间,可分别达到抑制或诱发系统混沌的目的,说明延迟反馈技术对随机混沌控制也是十分有效的.
关键词:
随机Duffing系统
延迟反馈控制
随机混沌
Gegenbauer多项式 相似文献
3.
4.
Stochastic period-doubling bifurcation in biharmonic driven Dulling system with random parameter 下载免费PDF全文
Stochastic period-doubling bifurcation is explored in a forced Duffing system with a bounded random parameter as an additional weak harmonic perturbation added to the system. Firstly, the biharmonic driven Duffing system with a random parameter is reduced to its equivalent deterministic one, and then the responses of the stochastic system can be obtained by available effective numerical methods. Finally, numerical simulations show that the phase of the additional weak harmonic perturbation has great influence on the stochastic period-doubling bifurcation in the biharmonic driven Duffing system. It is emphasized that, different from the deterministic biharmonic driven Duffing system, the intensity of random parameter in the Duffing system can also be taken as a bifurcation parameter, which can lead to the stochastic period-doubling bifurcations. 相似文献
5.
研究了一类随机van der Pol 系统的Hopf分岔行为.首先根据Hilbert空间的正交展开理论,含有随机参数的van der Pol系统被约化为等价确定性系统,然后利用确定性分岔理论分析了等价系统的Hopf分岔,得出了随机van der Pol 系统的Hopf 分岔临界点,探究了随机参数对系统Hopf分岔的影响.最后利用数值模拟验证了理论分析结果.
关键词:
随机van der Pol系统
Hopf分岔
正交多项式逼近 相似文献
6.
应用Laguerre正交多项式逼近法研究了含有随机参数的双势阱Duffing系统的分岔和混沌行为.系统参数为指数分布随机变量的非线性动力系统首先被转化为等价的确定性扩阶系统,然后通过数值方法求得其响应.数值模拟结果的比较表明,含有随机参数的双势阱Duffing系统保持着与确定性系统相类似的倍周期分岔和混沌行为,但是由于随机因素的影响,在局部小区域内随机参数系统的动力学行为会发生突变.
关键词:
双势阱Duffing系统
指数分布概率密度函数
Laguerre多项式逼近
随机分岔 相似文献
7.
应用 Chebyshev 多项式逼近法研究了谐和激励作用下具有随机参数的随机van der Pol系统 的倍周期分岔现象.随机系统首先被转化成等价的确定性系统,然后通过数值方法求得响应 ,借此探索了随机van der Pol系统丰富的随机倍周期分岔现象.数值模拟显示随机van der Pol 系统存在与确定性系统极为相似的倍周期分岔行为,但受随机因素的影响,又有与之不 同之处.数值结果表明,Chebyshev 多项式逼近是研究非线性系统动力学问题的一种新的有 效方法.
关键词:
Chebyshev 多项式
随机van der Pol 系统
倍周期分岔 相似文献
8.
分析了当前高校数学专业实践教学的现状,提出了循序渐进的渐进式培养学生实践能力的实践教学理念;提出了教学过程中多层次、多角度和多方位的为学生创造实践的条件的实践教学方法. 相似文献
9.
讨论谐和激励作用下含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。首先用Chebyshev多项式逼近法将随机系统化成与其等价的确定性系统,然后通过等价确定性系统来探索随机Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。数值模拟显示随机Duffing-Van der pol系统与确定性均值参数系统有着类似的对称破裂分岔行为,文中的主要数值结果表明Chebyshev多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法。 相似文献
10.
Analysis of stochastic bifurcation and chaos in stochastic Duffing-van der Pol system via Chebyshev polynomial approximation 下载免费PDF全文
The Chebyshev polynomial approximation is applied to investigate the stochastic
period-doubling bifurcation and chaos problems of a stochastic Duffing--van
der Pol system with bounded random parameter of exponential probability
density function subjected to a harmonic excitation. Firstly the stochastic
system is reduced into its equivalent deterministic one, and then the
responses of stochastic system can be obtained by numerical methods.
Nonlinear dynamical behaviour related to stochastic period-doubling
bifurcation and chaos in the stochastic system is explored. Numerical
simulations show that similar to its counterpart in deterministic nonlinear
system of stochastic period-doubling bifurcation and chaos may occur in the
stochastic Duffing--van der Pol system even for weak intensity of random
parameter. Simply increasing the intensity of the random parameter may
result in the period-doubling bifurcation which is absent from the
deterministic system. 相似文献