三维电磁场辛有限元列式及电磁共振腔的计算

针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。     

电磁波导的奇异元与对偶有限元分析

基于电磁波导的对偶变量变分原理以及Hamilton正则方程,将含有奇异性的电磁场问题导入Hamilton体系下进行分析,通过分离变量及共轭辛本征函数向量展开法,构造出可以表征电磁场奇异性的奇异解析元。奇异元的采用克服了普通单元处理含有导电劈和介质楔的波导问题的困难,同时能够方便地与电磁对偶元相结合,保持了有限元方法的灵活性,具有较高的精度。     

应用离散偶应力单元分析弹性Cosserat介质

讨论了平面弹性偶应力问题的有限元方法，提出了离散偶应力单元的理论和构造方法，其特点是独立假设单元的位移和微观转角，偶应力理论中微观转角和宏观转角相等的假设在单元中以离散形式强加．该类单元列式简单，易于编程，且有满意的精度．并构造了一个三角形九自由度离散偶应力单元DCT9(discrele Cossemt triangular)．数值结果表明该单元能够较好地描述Cosserat介质的力学性质．     

A NEW QUADRILATERAL THIN PLATE ELEMENT BASED ON THE MEMBRANE-PLATE SIMILARITY THEORY

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＢｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｃ1ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ ,ｉｔｉｓｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｃｏｎｆｏｒｍｉｎｇＫｉｒｃｈｈｏｆｆｐｌａｔｅｂｅｎｄｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｓ.Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ ,ｍａｎｙａｐｐｒｏａｃｈｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄ .Ｉｎｔｈｅｓｅａｐｐｒｏａｃｈｅｓ,ｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｃ1ｉｓｒｅｌｅａｓｅｄｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎ…     

一个基于膜板比拟理论的四节点二十四自由度的平板壳单元

应用膜板比拟关系 ,可以避开 c1 连续性的困难 ,为板单元的构造提供了一种新的途径 ,并已成功地构造出一系列相应的板单元。本文构造了一个四节点二十四自由度的平板壳单元 ,该单元由平面四节点理性元 RQ4(膜部分 )和由膜板比拟理论构造的一个四节点十二自由度的板单元 (弯曲部分 )构成。该单元构造简单 ,数值结果表明具有很好的收敛性和精度。     

考虑损伤界面的多相复合材料总体平均力学性能的预测

在广义自洽有限元迭代法￣［１］的基础上研究了损伤界面对多相复合材料的总体平均横向力学性能的影响。给出了对于不同体分比和损伤界面性质的典型复合材料的数值结果。数值分析表明损伤界面的厚度及其损伤程度对复合材料总体平均横向平面应变体积模量和剪切模量有显著影响。本文还计算了损伤界面区域的局部应力场。     

ON THE STABILITY ANALYSIS OF PLATES AND SHELLS USING A QUADRILATERAL, 16-DEGREES OF FREEDOM PLAT SHELL ELEMENT DKQ16

The linear buckling problems of plates and shells were analysed using a recently developped quadrilateral, 16-degrees of freedom flat shell element ( called DKQ16 ). The geometrical stiffness matrix was established. Comparison of the numerical results for several typical problems shows that the DKQ16 element has a very good precision for the linear buckling problems of plates and shells.     

基于平面弹性—板弯曲模拟关系的薄板有限元列式——从膜单元到薄板单元

本文全面讨论了基于平面弹性－－板弯曲模拟关系的薄板有限单元的理论和方法,由于直接对弯矩函数进行插值,c1连续性的要求得以自然避免,薄板单元可以直接在c0连续的层面上加以构造,无需借用Reissner-Mindlin的中厚板理论,由之引发的闭锁问题也得以避免,本文系统地阐明了平面弹性膜单元与薄板弯曲单元的对应关系,及由平面弹性膜单元的向薄板弯曲单元转换的一整套方法。为薄板单元的构造提供了一条新的有余的途径,文中给出了对应于平面弹性膜单元CST,LST,Q4,Q8的薄板单元,我们称之为MPS板单元,MPS板元以挠度和转角为自由度,便于实际应用,和其它板单元相比具有非常高的精度。     

混凝土双K断裂参数计算的半解析有限元法

混凝土裂缝扩展的双$K$断裂准则，用于描述混凝土结构裂缝的起裂、稳定扩 展和失稳断裂. 其相应的双$K$断裂参数(起裂断裂韧度$K_{\rm IC}^{\rm ini} $和失 稳断裂韧度$K_{\rm IC}^{\rm un}$)一般通过简便的试验和基于虚拟裂缝扩展粘 聚力的解析方法确定. 利用平面扇形域哈 密顿体系的方程，通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法，以解析的方法推导出基于混 凝土虚拟裂缝扩展线性粘聚力模型的平面裂缝解析元列式. 将该解析元与有限元相结合，构成 半解析的有限元法，可求解任意结构几何形状的混凝土平面裂缝双$K$断裂参数的计算问题. 数值计算结果表明半解析有限元法对该类问题的求解是十分有效的.     

应用平板壳单元DKQl6分析板壳结构的几何非线性

应用新近开发的四边形十六自由度离Kirchhoff平板壳单元DKQl6，分析了板壳结构的几何非线性问题，采用Total Lagrange格式，在小应交、中等转动的假定下，建立了该单元几何刚度阵和大位移矩阵．非线性方程采用位移引导或弧长引导的牛顿-拉夫森增量迭代法求解．讨论了网格和加载步效对收敛性的影响，通过对典型算例的计算以及与其它单元的比较，说明了DKQl6单元在板壳结构几何非线性分析中也有良好的精度．