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1.
本利用一个凸函数的凸性,并结合Jensen加权不等式,导出一个含和、积、幂结构的新不等式,它包含了一些名不等式。  相似文献   
2.
n维可测集上的分式型双向积分不等式及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文从一个分式型的双向积分不等式出发,然后逐步推广到勒贝格重积分形式,并应用其主要结论,得到许多积分不等式.  相似文献   
3.
土壤剖面是土壤发生学研究的核心,但过去几十年以来研究土壤剖面的技术并没有发生质的变化。成像光谱技术可以提供高空间、高光谱分辨率的土壤剖面数据,能够弥补反射光谱技术采样深度间隔较大的不足,用于定量研究土壤属性连续深度变化。以室内采集的土壤剖面成像光谱数据为研究对象,采用支持向量机方法进行光谱数据主成分分类,探讨成像光谱数据用于剖面发生层划分的可行性并分析影响因素。研究中首先定性分析各发生层平均光谱曲线形态特征,然后通过分析剖面光谱数据主成分深度变化特征及其散点分布情况,探讨其用于剖面发生层划分的可行性;最后进行1 000次随机划分数据集并建模、预测以减小误差,定量证明成像光谱数据用于土壤发生层划分的可行性,并通过样本分类错误频率来分析影响分类精度的因素。研究结果表明,受成土过程影响剖面内各发生层平均光谱曲线特征存在差异。成像光谱数据的主成分可以定量呈现土壤剖面深度方向上属性的连续变化及样本散点分布的集聚特征,能较好反映发生层之间的差异性,可以用于发生层划分。建模预测结果表明发生层的预测精度平均值达到93.08%。同时发现,光谱主成分分布相似区域的样本及位于发生层过渡区域的样本分类错误率较高。该研究为利用成像光谱技术进行土壤剖面发生层划分提供了理论依据,为下一步进行剖面发生层制图奠定了技术基础。  相似文献   
4.
反射光谱在近年来广泛应用于土壤属性的估算。作为一种有效估算土壤全磷含量的手段,反射光谱技术可以很大程度上减少传统化学测量方法所损耗的人力物力。以江苏滨海土壤为研究对象,在30个采样点采集了共147个土样,测量土壤样品光谱反射率及全磷含量。利用原始光谱反射率数据及6种不同的光谱变换结果,通过随机抽样(RS)、KS、SPXY三种样本集划分方法,基于偏最小二乘回归(PLSR)和支持向量机(SVM)方法分别建立土壤全磷含量的估算模型,对比分析了三种样本集划分方法对估算结果精度的影响。结果表明:(1)以原始光谱反射率为数据,PLSR模型,RS方法在多数情况下可以获得较为稳定的模型精度,明显优于KS和SPXY方法;在SVM模型中,采用SPXY方法获得的模型结果最优,KS次之,RS结果最差。(2)不同的样本集划分方法所合适的光谱变换方法不同,对于三种划分样本集方法,PLSR和SVM对应的最优光谱变换分别是对数的倒数和一阶导数(KS方法),原始光谱和一阶导数(RS方法),一阶导数和多元散射校正(SPXY方法)。其中采用KS方法划分样本集,PLSR和SVM均能获得最佳的预测结果。并非所有光谱变换方法都可以提高模型精度,部分光谱变换后PLSR模型预测精度显著降低;(3)在所有的样本集划分方法中,SVM的建模效果优于PLSR,采用RS方法划分样本集,PLSR的预测精度高于SVM,而采用KS和SPXY方法划分样本集,SVM的预测精度整体高于PLSR。综上所述,本研究区域估算土壤全磷含量的最佳模型是基于KS样本集划分方法和一阶导数光谱变换建立的SVM模型,此时拟合优度(R2p)为0.82。结果表明反射光谱可以对滨海地区的土壤全磷含量进行有效预测,对土壤磷元素的高效快速反演具有一定的指导意义。  相似文献   
5.
三大著名不等式的拓广与深化   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用一个分式型的双向积分不等式 ,将 H lder不等式、H.Minkowski不等式、Schl milch不等式(幂平均不等式 )三大世界著名不等式进行拓广与深化 ,使对此问题的研究更具深刻性、系统性 .  相似文献   
6.
为有效的研究平均值及其关系,给出了一种双参数平均的定义,利用这种双参数平均关于参数的单调性,导出了许多著名的平均和不等式,同时对这些不等式给予了很好的几何刻画.  相似文献   
7.
线性分式函数的迭代   总被引:3,自引:0,他引:3  
许璐  郑光辉 《数学通报》2002,(10):43-44
函数的迭代在中学数学竞赛中经常出现 ,其迭代公式与应用也有不少文章论及 ,但多半是对某些整式或特殊的分式函数进行迭代 ,而一般的分式函数的迭代公式还鲜有谈到 .本文将从多项式理论的角度出发分析得出线性分式函数的n次迭代公式 ,并通过实例说明其结论简捷实用 .定义 设函数y =f(x) ,记fn(x) =f(f…fn个f(x)… ) (n∈N) ,则称fn(x)为函数f(x)的n次迭代 ,显然 ,fn(x) =f(fn- 1 (x) ) .定理 若f(x) =ax+bcx+d,f1 (x) =f(x) ,fn(x) =f(fn- 1 (x) ) ,(n≥ 2 ) ,a、b、c、d是保证fn…  相似文献   
8.
反射光谱技术具有快速、便捷等特点,过去几十年中将其应用于土壤科学的研究呈指数增长,且广泛用于土壤属性估算。土壤全氮含量是一项非常重要的肥力指标,光谱估算全氮含量可以为实现精准农业提供重要支持。但反射光谱估算土壤全氮含量是基于全氮与有机碳的相关性还是基于氮本身的吸收特征仍然存在争议。本文以江苏滨海土壤为研究对象,利用偏最小二乘法分别构建全氮和有机碳在相同建模样本量、不同全氮含量及变异程度情况下的估算模型,通过分析模型精度变化规律及全氮与有机碳估算模型系数的相关性,探讨土壤全氮反射光谱估算机理。结果表明,该地区土壤为1 000年来滨海滩涂经人为耕作发育形成,全氮含量不高,有机碳含量偏低。全氮与有机碳之间存在较强的相关性,相关系数高达0.98。土壤全氮含量估算精度随样本集全氮含量的平均值、标准差增大出现先增加后略有减小的变化规律,与变异系数的变化规律相一致。当全氮含量较低时(样本平均值小于0.27g·kg-1),土壤全氮与有机碳相关系数也较小,实现反射光谱估算全氮是基于氮的吸收特征;当全氮含量较高时(样本平均值大于0.29g·kg-1),全氮与有机碳相关性较强且有机碳模型精度高于全氮,说明有机碳对光谱曲线的影响随其含量增加而增大,并掩盖了氮的吸收特征,实现反射光谱估算全氮是基于其与有机碳的相关性。该研究揭示了土壤反射光谱估算全氮含量的机理,从而为反射光谱快速估算土壤全氮含量提供理论依据。  相似文献   
9.
Packaging of Distributed feedback (DFB) laser array based on reconstruction=equivalent-chirp (REC) tech- nology is a bridge from chip to system, and influences the practical process of REC chip. In this letter, DFB laser arrays of 4 channel @1 310 nm and 8 channel @1 550 nm are packaged. Experimental results show that both 4 channel @1 310 nm and 8 channel @1 550 nm have uniform wavelength spacing and average side mode suppression ratio (SMSR)〉35 dB. When I=35 mA, we get the total output power 1 mW of 4 channel @1 310 nm, and 227 μW of 8 channel @1 550 nm, respectively. The high frequency characteristic of the packaged chips is also demonstrated, and the requirements of 4× 10 G or even 8× 10 G system can be reached, we demonstrate the practical and low cost performance of REC technology and indicates its potential application in the future fiber-to-the-home (FTTH).  相似文献   
10.
一种新型莫尔条纹的生成方法及应用   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
通过对Mach-Zehnder干涉仪光路的改装,得到了一种新型的莫尔条纹生成方法.利用CCD接收并将图像采集到计算机上进行了观测,对莫尔条纹参数和性质作了分析,最后对其应用进行了研究.  相似文献   
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