一类具交错扩散的互惠模型的共存解

研究了Dirichlet边界条件下具交错扩散的两种群互惠模型.采用上下解方法,结合Schauder不动点理论,给出了问题共存解存在的充分条件.进一步,利用单调迭代序列的方法构造出问题的共存解.结果表明,当交错扩散相对弱时,问题至少存在一共存解.     

声单向操控研究进展

电子二极管的发明标志着现代电子学的诞生, 在整个人类社会中引起了科技的深刻变革. 声波是一种具有非常悠久的研究历史的经典波, 却始终被认为仅具有对称的传播形式. 若能制造出可像电子二极管控制电流般实现声波单向导通的声学器件, 显然将对整个声学研究领域产生重大影响, 具有重要的科学意义及应用价值. 第一个基于非线性媒质与声子晶体的声二极管利用非线性突破声学互易原理的局限, 首次实现了将声能流限制在单一方向上的声整流效应. 针对非线性系统转换效率低下的固有缺陷, 在线性体系内围绕声单向传播这个重要科学问题开展了一系列理论和实验研究, 设计与制备了多种具有特殊结构和性能的线性声学单向结构, 在器件的效率、带宽及尺寸方面产生了突破. 在声二极管研究的基础上, 第一个可以像电子三极管操控电流般对声流进行操控与放大的声三极管理论模型也被提出. 本文介绍了声单向传播这一新兴且富有蓬勃生机的研究领域中的主要进展.     

各向同性矩形薄板的大振幅振动及其辐射声功率计算

采用有限元和模态叠加理论分析了固支及简支各向同性矩形薄板在集中简谐力作用下的大振幅振动,得出了薄板表面的法向振速分布,并采用声辐射模态法计算了薄板的辐射声功率.首先采用有限元理论推导了基于yon Karman几何非线性应变-位移关系的薄板非线性有限元运动方程,然后通过有限元模态约简法(finite element mo...     

一类具扩散的Ivlev型捕食模型

研究一类具有扩散的Ivlev型捕食模型.首先利用线性化和特征值法给出正平衡解在常微分系统和加入自扩散的弱耦合偏微分系统下的局部渐近稳定性,其次,讨论在加入交错扩散的强耦合系统下会引起平衡解的Turing不稳定,最后给出数值模拟验证理论结果.     

单向声传播结构研究

受到电子二极管整流效应的启发,对单向声传播结构展开了一系列的理论与实验研究：将超晶格结构与非线性声学材料组合构成了可实现声整流效应的声二极管结构;通过将反对称弹性结构引入到复合结构板来产生Lamb波的不对称模式转化,设计了可实现Lamb波单向传播的线性声学结构;基于声子晶体的部分禁带特性,在有限尺度声学系统中设计并实现了单向声学波导结构;设计并实现了由纯板与声栅构成的声单向传播结构,具有小尺寸与高效率的特点,且声波出射角度可调;基于声学梯度材料设计了可在极宽频带内实现不对称声传播的声学结构。     

Acoustic band pinning in the phononic crystal plates of anti-symmetric structure

Acoustic bands are studied numerically for a Lamb wave propagating in an anti-symmetric structure of a one-dimensional periodic plate by using the method of supercell plane-wave expansion. The results show that all the bands are pinned in pairs at the Brillouin zone boundary as long as the anti-symmetry remains and acoustic band gaps (ABGs) only appear between certain bands. In order to reveal the relationship between the band pinning and the anti-symmetry, the method of eigenmode analysis is introduced to calculate the displacement fields of different plate structures. Further, the method of harmony response analysis is employed to calculate the reference spectra to verify the accuracy of numerical calculations of acoustic band map, and both the locations and widths of ABGs in the acoustic band map are in good agreement with those of the reference spectra. The investigations show that the pinning effect is very sensitive to the anti-symmetry of periodic plates, and by introducing different types of breakages, more ABGs or narrow pass bands will appear, which is meaningful in band gap engineering.