一类高效率高分辨率加映射的WENO格式及其在复杂流动问题数值模拟中的应用

由于映射操作会带来额外的计算时间消耗, 传统加映射的WENO格式存在计算效率低的缺陷. 为了提高传统加映射WENO格式的计算效率, 通过利用标准符号函数的一种近似逼近函数构造出一族近似常值映射函数, 本文提出了一种新的加映射WENO格式, 称为WENO-ACM. 新映射函数满足文献中已有WENO-PM6格式映射函数的全部设计要求, 其中WENO-PM6是一种为了克服经典WENO-M格式潜在的精度丢失缺陷而提出的格式. 新格式保留了WENO-PM6在低耗散和高分辨率方面的优势, 同时, 显著的减少了每个时间步映射过程中的数学运算操作数, 进而在计算效率方面获得了明显的提升. 理论分析表明, 新格式在即使包含临界点的光滑区域也能够获得最佳收敛精度. 对近似色散关系的研究表明, 新格式的频谱特性也得到了显著的提升. 对大量标准测试算例进行了模拟计算, 包括精度测试、激波管问题、激波?熵波相互作用、爆炸波相互碰撞、二维黎曼问题、双马赫反射、前台阶流动、瑞利-泰勒不稳定性和开尔文?亥姆霍兹不稳定性问题等. 与广泛认可的WENO-JS, WENO-M, WENO-PM6格式综合比较发现, 新提出的WENO-ACM格式在高效率、低数值耗散和间断捕捉等方面都有显著的改进. 最重要的是, 与WENO-M和WENO-PM6格式相比, WENO-ACM将相对于WENO-JS格式的额外计算时间消耗分别减少了80%和90%以上.      

基于量纲分析和达西定律的地下化学爆炸气体泄漏规律

针对周围是均匀岩石介质的地下化学爆炸,研究爆炸后爆室内气体的泄漏规律.利用量纲分析,得到影响气体泄漏时间的主要物理量,包括气体动力学粘度、爆室内超压、围岩孔隙率及围岩厚度的平方与渗透率的比值等,并初步给出它们之间的函数关系.然后基于达西定律,推导计算气体泄漏时间的解析公式.得到的气体泄漏时间计算公式与通过量纲分析得到的定性函数关系式完全相符,二者从不同的角度对同一问题给出了相容的结果.可为地下化学爆炸气体泄漏的理论分析和规律性研究提供研究思路和工具,为地下爆炸有关的工程估算提供参考依据.     

高温高压气体在低含水率介质中迁移的数值模拟

针对气液两相非等温渗流模型高度非线性的特点,发展了适宜的数值离散方法。根据相态转换准则和控制方程的性质,采用最低饱和度法简化算法。空间离散方面,使用有限体积法;时间离散方面,设计了一套包含合理求解顺序的Picard迭代法,解决了方程组强耦合的问题。利用上述数值方法对高温高压气体的迁移行为进行数值模拟,证明了气体在低含水率介质和等效孔隙度的干燥介质内的运动基本一致,并分析了空腔内的气液相态转变过程。在此基础上,研究了多孔介质孔隙度和渗透率对气体压强演化和示踪气体迁移的影响。研究表明,孔隙度越小(相同渗透率)、渗透率越高(相同孔隙度),示踪气体的迁移距离越远,并给出了估算不同孔隙度和渗透率下迁移距离的半经验公式。     

强爆炸光辐射脉冲辐照特征与爆炸当量的相关性

为定量分析强爆炸光辐射辐照特征及其与爆炸当量的关系,建立了用于描述光辐射输运过程的辐射流体力学模型。在算子分裂方法运用的基础上,采用温度梯度作为指示子进行并行区域的动态划分,从而实现较高效率的并行求解。在此基础上数值计算了千吨~兆吨当量下强爆炸光辐射的发展过程,分析表明:光辐射强度随时间呈现“双脉冲”变化,强度极小和强度第2极大时刻与当量的某次方成正比。光辐射总功率变化历程与光辐射强度变化历程相似,但受辐射源半径随当量变化的影响,其极值时刻会出现差异。     

地下强爆炸辐射流体动力学过程的二维数值模拟

为评估强爆炸的毁伤效应,利用流固耦合界面处理方法,考虑辐射输运引起的能量沉积过程,建立同时求解辐射流体力学方程和流体弹塑性方程的二维耦合计算方法,给出地下强爆炸时,爆室内辐射波传播、辐射能量沉积到岩土表层、岩土表层膨胀、冲击波在岩土介质中传播、爆室内高压压缩爆室壁、爆室壁振荡增大的完整物理过程.     

砂墙吸能效应对化爆相似律影响的数值研究

同介质中同能量密度的化学炸药爆炸满足爆炸相似律,在此类化爆实验中,缩比实验作为一种经济有效的实验方法被广泛采用。一些研究人员进行化爆缩比实验时,为了保证实验安全,通常会在实验中加入砂墙,起到吸收爆炸能量,消减冲击波的作用。为了研究砂墙消波吸能效应对化爆相似律的影响,建立了同介质中同能量密度化学炸药爆炸的一维计算模型,并利用两相流程序对三种缩比条件下(1∶1/1∶5/1∶10)的物理模型进行了数值模拟。数值计算结果显示:由于砂墙的吸能效应,化爆不再满足相似律。     

平面激波加载下砂墙结构的冲击响应特性

砂墙结构在爆炸安全防护领域具有广泛应用，为了研究激波加载下砂墙结构的冲击响应特性，基于水平激波管实验装置，开展平面激波冲击砂墙结构系列实验，采用高速纹影摄像系统捕捉流场中激波波系的演化过程和砂墙结构的运动过程。入射激波马赫数为1.827～2.413，相应入射激波载荷强度为0.378～0.724 MPa。砂墙结构利用铁砂、矾土、石英砂3种实验用砂制备，所制备砂墙结构孔隙度分别为56.6%、69.3%、56.6%。高速纹影照片显示:平面激波冲击砂墙结构发生反射和透射，伴随入射激波和透射激波的传播，在百微秒内，砂墙未产生显著运动，表现出显著的类固体动力学响应特性。基于冲击理论，确定了铁砂墙、矾土砂墙、石英砂墙的线性冲击关系，冲击关系中线性常数λ值量级为100，根据凝聚介质实用状态方程推断:较低强度载荷冲击作用下，砂墙主要产生体积变形，而由冲击引起的热能效应则可以忽略。     

冲击波作用下单层钢化玻璃应变阈值的数值模拟

借助ANSYS/LS-DYNA程序,采用Lagrange方法描述钢化玻璃,引入侵蚀算法来模拟钢化玻璃的破坏,对爆炸冲击波载荷进行合理的简化,选取最大伸长线应变理论作为单层钢化玻璃破坏准则。利用建立的模型对爆炸冲击波对单层钢化玻璃的作用过程进行了数值模拟。通过反复调试和大量计算得到单层钢化玻璃破坏的应变阈值为0.002 2,并用场地实验结果对数值结果进行了验证,证明此结果是合理的。     

竖直平面激波与水平热层作用后流场的理论计算方法研究

围绕竖直平面激波与固壁附近水平热层作用问题，提出了流动进入准自相似阶段后固壁附近流场参量的理论计算方法。与已有的Mirels方法相比，本文的方法在下列三个方面进行了改进:（1）舍弃“热层内激波速度与入射激波速度相等”的假定，分析了热层内激波的传播过程，并基于几何激波动力学理论计算热层内激波强度；（2）假定在与入射激波后流体而非入射激波阵面固连的坐标系中，波后流体在定常等熵波作用下，形成沿固壁运动的“活塞”，驱动其前方的热层气体运动；（3）“活塞”内流体与其毗邻的热层气体满足压力和速度连续，不再引入速度比例系数。利用改进后的方法，对于马赫数为2.00的竖直平面激波，在不同热层密度条件下进行计算。本文方法得到的热层内激波强度以及物质界面处的压力、速度和密度等参量，与数值模拟结果偏差均小于10%，优于Shreffler和Mirels计算方法。对于马赫数为1.36的竖直平面激波，当其传播速度小于热层内气体声速时，Shreffler和Mirels计算方法不再适用，而本文中提出的方法得到的计算结果与数值模拟结果和已有实验数据基本吻合，最大偏差约20%。上述结果表明，本文中提出的理论计算方法提高了现有方法的合理性，扩大了适用范围。     

爆炸冲击波反射流场的理论计算方法

爆炸冲击波遇到固壁，依次发生正规和非正规反射。本文中基于镜像方法，将爆炸冲击波在固壁反射等效为真实和虚拟爆炸流场的相互作用，建立了波后流场的理论计算方法。首先，假定反射波是以虚拟爆源为中心的圆弧，马赫杆是以爆心在固壁投影点为中心的圆弧。然后，根据爆炸自由场传播规律，利用基于几何近似的方法，建立流场中冲击波结构随时间演化的计算方法，确定任意时刻波后流场区域。最后，利用新发展的叠加模型LAMBR (LAMB?revisied)，将真实和虚拟爆炸流场进行叠加，给出波后流场中的压力、密度和速度等物理量。通过与数值模拟结果和已有数据进行对比，发现该方法得到的流场物理量分布、峰值等能够反映流场发展的主要规律，从而验证了该理论方法的合理性。而且，该理论方法所需的时间相较于数值模拟大大缩短。