排序方式： 共有4条查询结果，搜索用时 15 毫秒
1
1.
运用Schwarz-Christoffel变换方法，建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题，根据Riemann(黎曼)原理，建立复参数与实参数互逆变换，消除非线性系统的约束条件；经过合理积分路径的确定，模型中的奇异积分转化为Gauss-Jacobi(高斯 雅可比)型积分；采用Levenberg-Marquardt算法对非线性系统模型进行求解.根据第一类椭圆函数性质，建立了矩形区域到带状区域共形映射数学模型，通过复参数椭圆函数的计算，得到矩形边界与带状区域边界的关系.最后，对8点对称多边形区域与27点不规则条带状区域计算，将不规则封闭区域边界映射到矩形区域边界，矩形区域内的正交网格，通过变换之后在多边形区域内依然满足正交性，为研究不规则区域到规则区域映射的数值计算奠定基础. 相似文献
2.
针对压裂过程中出现的不对称垂直裂缝问题,基于渗流力学原理,根据点源函数和Green函数基本理论建立三种不同外边界条件下不对称有限导流垂直裂缝试井解释数学模型.采用Laplace积分变换和Stehfest数值反演获得典型特征曲线.研究表明：典型特征曲线分为四个流动阶段,井储阶段、压力导数曲线斜率为1/4的双线性流阶段、压力导数曲线斜率为1/2的线性流阶段及0.5水平线的径向流阶段;不对称因子主要影响双线性流阶段结束的时间,不对称因子越大,双线性流阶段结束的越早;裂缝的导流能力越大,不对称因子对特征曲线的影响越不明显;不对称因子越大,裂缝流量分布越不对称.为不对称有限导流垂直裂缝的试井分析提供理论依据. 相似文献
3.
Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christoffel变换模型参数系统.针对映射函数中出现的奇异积分问题,对映射函数进行2次参数变换,将其化为高斯雅克比型积分,以积分路径中的奇异点为界,缩短积分路径,对子路径采用修正高斯积分方法进行计算.通过指数变换、连乘变换和累加变换,使任意初值问题均可进行迭代计算并满足初值的约束条件.提出以边长绝对误差和顶点绝对误差为迭代计算的收敛条件,并保证了映射函数的精度.给出了11顶点多边形区域映射函数的求解算例,4种方案的计算结果表明,Schwarz Christoffel变换数值解法操作简单、精度高、收敛快. 相似文献
4.
不对称裂缝渗流规律可借助Green函数方法进行求解.根据基本渗流理论,建立了不对称裂缝点源数学模型,采用无因次化与Laplace变换,得到了Laplace空间的无因次点源数学模型微分方程.将未知Green函数与点源微分方程相结合,并考虑点源微分方程的齐次条件以及点源微分方程的特征,给出了如何构造Green函数使之满足点源微分方程齐次边界以及未知目标函数求解的一般方法.根据空间Green函数的对称性和连续性,得出了不对称裂缝点源模型Green函数的形式.最后通过不对称裂缝压裂直井渗流数学模型,验证了该文给出的Green函数两种形式与文献和商业试井分析软件Saphir的数值计算结果一致. 相似文献
1