Bragg光纤包层制作误差对导模特性的影响

对Bragg光纤中包层制造误差对导模特性的影响进行了深入的分析和研究,给出了一般N层波导中模式场标量波动方程求解的传输矩阵方法,并将其应用在Bragg光纤模式场的分析当中。分别研究了Bragg包层存在折射率误差和厚度误差时对光纤基模模式场的有效折射率、模场半径和芯区功率占比的影响,并利用统计的方法分析了不同制作误差时导模特性的相对变化。折射率误差在1‰的水平时,基模有效折射率、模场半径和芯区功率占比的方差水平为1.55×10~(-4)、1.04×10~(-1)和1.79×10~(-2);厚度误差在2%的水平时模式场参量的方差水平分别为3.61×10~(-5)、1.84×10~(-2)和2.35×10~(-3)。     

一个推广的Hilbert型不等式及其等价式

引入单参量λ及估算权系数,建立一个新的具有混合核的Hilbert型不等式以最佳常数因子的推广.作为应用,给出了其等价形式及一些特殊结果.     

一个含多参数且-4齐次核的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式.应用权函数方法,引入多个参数,建立了一个新的具有最佳常数因子的-4齐次核的双线型不等式.作为应用,导出其等价形式及一些特殊结果.     

一个逆向Hilbert型不等式的最佳推广

引入单参量λ及估算权系数,建立了一个含参量的逆向的Hilbert型不等式的推广式,并证明其常数因子是最佳值.作为应用,导出了其若干仅含有其中一个非负实数列的等价形式及λ取特殊值时的一些特殊结果.     

一个Hilbert型积分不等式及其逆

应用权函数方法，建立一个新的带有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式，并考虑了其逆向情形．     

一般齐次核Hardy-Mulholland型不等式

应用实分析技巧、权函数方法及参量化思想，给出了一个一般齐次核Hardy-Mulholland型不等式，此为经典的Mulholland不等式的推广。同时，还讨论了当常数因子取最佳值时的联系参数的等价陈述，并给出了若干应用特例。     

一个核为零齐次的Hilbert型不等式

通过引入权系数,应用实分析的方法,建立一个具有最佳常数因子的零齐次核的Hilbert型不等式,同时还考虑了其等价形式及逆向形式.