偏微分方程Δ2u-sΔu+k2u=0边值问题的MRM边界变分方程

导出边值问题Δ2u-sΔu+k2u=o;x∈Ω∪Ω'(R2;u|г=uo;аu/аn|г=go的定解问题,MRM边界变分方程,全平面解的表达式.从中可以看出,MRM边界变分方程中只包含弱奇异积分核,并且自动消除了原第一、二MRM边界积分方程中出现的强奇异积分核.问题解的表达式后并不加任何多项式,因而也不需要引入Lagrange乘子求解该项,这给边界元数值求解过程带来极大的方便.数值分析结果表明该方法具有明显优势.     

全微分形式不变性在求偏导数中的应用

先回顾一下(一阶)全微分形式的不变性:不论u与v是自变量还是中间变量,函数Z=f(u,v)的(一阶)全微分形式     

关于“分段点”可导性判定的一个定理

如何判断分段函数在分段点处可导性,并求出导数?通常的作法(1)先判断连续性,若不连续,必不可导.(2)如果连续,再按导数的定义求导,由于在分段点两侧,函数表达式可能不同,则一般要通过计算分段点处左右导数来判断.实际上,在函数连续的基础上,可借助导函数在分段点处的极限,来判定并求出分段点的导数.这是因为有如下的定理:     

偏微分方程△^2u—s△u＋k^2u=0边值问题的MRM边界变分方程

导出边值问题△^2u-s△u k^2u=0；x∈Ω∪Ω‘∪→R^2;u/Γ=u0;δu/δn/Γ=g0的定解问题，MRM边界变分方程，全平面解的表达式，从中可以以看出，MRM边界变分方程中只包含弱奇异积分核，并且自动消除了原第一，二MRM边界积分方程中出现的强奇异积分核，问题解的表达式后并不加任何多项式，因而也不需要引入Lagrange乘子求解该项，这给边界元数值求解过程带来极大的方便，数值分析结果表明该方法具有明显优势。     

具两组高阶基本解系列的MRM边界积分方程

以双参数地基上板弯曲问题为模型,利用两组高阶基本解进行交替多重替换,得到边界积分方程,并证明该方程与边值问题常规的边界积分方程本质是一致的,具更便于计算。     

基于复数经验模式分解的空中颤振目标成像

针对毫米波雷达照射条件下,逆合成孔径雷达成像过程中目标主体颤振引起的微多普勒效应对成像造成的干扰问题,在建立颤振目标成像模型、分析目标颤振对回波造成的微多普勒调制以及对成像的影响的基础上,提出了基于复数经验模式分解的颤振目标成像方法.该方法利用复数经验模式分解的自适应特性,将目标回波信号分解为多个不同频率的分量信号;进而采用复杂度的概念对各分量信号进行区分;并结合各分量信号所占的能量百分比,剔除微动信号分量,有效消除了由于目标颤振所造成的微多普勒调制.采用复杂度与能量百分比相互结合的方法有效地提高了准确度和空中颤振目标的成像质量.     

浅谈单调函数、导函数的连续性

本文介绍有关单调函数、导函数的连续性的一些结论,供同学们参考.定理一若f(x)在〔a,b〕上单调,则f(x)的不连续点只能是第一类间断点.证明 不妨设f(x)单调增加.     

微分中值定理与待定系数法

关于微分中值定理的证明人们往往都利用几何直观作辅助函数来证明,本文我们介绍构造辅助函数的待定系数法.     

微分方程在中值命题证明中的应用

在证明中值命题时,往往要构造辅助函数.特别要证明结论:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(n)(ξ)=k及其代数式时,文[1]介绍了一种“原函数”法.但当要证明的结论中的代数式比较复杂时,就不能很容易地求得原函数,这时,可以通过微分方程来解决.下面通过例子来说明如何利用微分方程构造所需要的辅助函数.例1　设f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导(ab>0),证明:至少存在ξ∈(a,b)使得f(ξ)-ξf′(ξ)=af(b)-bf(a)a-b　　证明思路:证明的关键是如何构造辅助函数,我们采用下面的方法.令上式中的中值ξ为x,得微分方程f(x)-xf′(x)=af(b)-bf(a…     

以影像逼真度为约束条件的变换域指纹嵌入强度

原始图像与嵌入指纹（水印）后图像的影像逼真度取决于数字指纹的嵌入强度及嵌入版本数.在现有影像逼真度透明性指标约束下,对DCT变换域数字指纹各AC系数嵌入强度的上限进行了讨论,给出了满足影像逼真度约束的嵌入强度上限及嵌入版本数的解析表达式.该结论及其推论可作为影像逼真度透明性指标的充分条件,用于确定数字指纹或数字水印的嵌入强度及嵌入版本数等各项参量.实验结果证明了该结论的有效性.