PERTURBED PERIODIC SOLUTIONFOR BOUSSINESQ EQUATION

We consider the solution of the good Boussinesq equation Utt -Uxx ＋ Uxxxx = （U2）xx, -∞ 〈 x 〈 ∞, t ≥ 0, with periodic initial value U（x, 0） = ε（μ ＋ φ（x））, Ut（x, 0） = εψ（x）, -∞ 〈 x 〈 ∞, where μ = 0, φ（x） and ψ（x） are 2π-periodic functions with 0-average value in [0, 2π], and ε is small. A two parameter Bcklund transformation is found and provide infinite conservation laws for the good Boussinesq equation. The periodic solution is then shown to be uniformly bounded for all small ε, and the H1-norm is uniformly bounded and thus guarantees the global existence. In the case when the initial data is in the simplest form φ（x） = μ＋a sin kx, ψ（x） = b cos kx, an approximation to the solution containing two terms is constructed via the method of multiple scales. By using the energy method, we show that for any given number T 〉 0, the difference between the true solution u（x, t; ε） and the N-th partial sum of the asymptotic series is bounded by εN＋1 multiplied by a constant depending on T and N, for all -∞ 〈 x 〈 ∞, 0 ≤ ｜ε｜t ≤ T and 0 ≤ ｜ε｜≤ε0.     

牛顿弦截法预估校正迭代格式的收敛阶

研究如下形式的牛顿弦截法的预估校正(P.C.)格式:P(预估):~xk+1=xk-(xk-xk-1)f(xk)f(xk)-f(xk-1)C(校正):xk+1=xk-(~xk+1-xk)f(xk)f~(xk+1)-f(xk)证明了它的收敛阶为2.618.     

CO_2反演中大气散射影响的光程校正方法

CO2作为影响气候变化最重要的温室气体,其反演精度达到1%是气候研究的基本要求。在反演中解决大气散射的影响,是提高CO2反演精度的关键问题之一。温室气体观测卫星为了实现高光谱分辨率,其光谱带宽通常较窄。高光谱分辨率对CO2浓度变化敏感,而窄带宽在采用传统差分吸收光谱(DOAS)法以快慢变分离的方式处理散射时难以保证反演精度。针对我国高光谱卫星CO2反演算法的开发需求,从光程的角度研究了散射对CO2反演的影响,并与传统DOAS方法在沙漠和草地两种区域进行了对比。结果显示相对于传统DOAS方法,该方法在沙漠和草地区域的应用均使CO2的反演精度得到提高,达到或接近1%的精度需求,反演结果的相关性和数据离散度也得到改善,这表明该方法能有效降低大气散射对CO2反演的影响。     

大气二氧化碳反演中系统误差的分析与校正

二氧化碳（CO2）高精度反演中易受多种因素的影响,其中一部分是系统误差,如温度廓线、压力廓线、水汽以及大气分层等精度不足所带来的影响,仅利用CO2吸收带的光谱信息很难克服由此带来的误差。这种系统误差的波长依赖性小,可以考虑其他波段进行校正。模拟研究表明,上述系统误差对CO2反演的影响经O2校正后有较大程度地减小。利用大兴安岭地区的温室气体观测卫星（GOSAT）观测数据进行CO2反演,采用氧气（O2）A吸收带校正上述系统误差,结果显示反演精度得到明显提高。     

基于高分辨率地基FTS光谱的大气CO2反演方法研究

大气CO2是重要的温室气体,对大气CO2的全球监测有助于增进人类对气候变化的理解。相比于天基平台,地基观测数据通常具有更高的光谱分辨率、信噪比及其他已知参数,更容易实现较高的反演精度。地基反演方法可以作为天基算法的基础,并为天基观测结果提供必要的验证。本文针对地基观测的特点,建立了使用地基FTS数据反演大气CO2柱浓度的方法。模拟计算显示该方法在一定的系统误差条件下,具有获得较高反演精度的能力。对地基FTS实测数据进行的反演实验表明,该方法能够获得较精确的大气CO2浓度信息。     

基于GOSAT卫星数据的大气甲烷反演误差分析及校正

大气甲烷(CH₄)高精度反演受到多种因素的影响,其中地表特征和大气状态的不确定性是重要的影响因素,如地表反射率、温度、湿度和压力廓线。地表反射率受到诸多因素的影响,难以获得精确的数据,会给反演结果带来较大误差。温度、湿度和压力廓线的不确定性亦是反演误差的重要来源,由此产生的系统误差难以避免,单独利用CH₄吸收带进行反演难以消除此种误差。针对各种参数不确定性的影响,本文提出比值光谱法和CO₂吸收带校正法进行校正。比值光谱法通过将绝对辐亮度谱转化为比值光谱,抑制地表反射率在反演过程中的作用。CO₂吸收带校正法利用CO₂ 1.61 μm吸收带,将CH₄柱含量转化为CH₄体积混合比,校正温度、湿度和压力廓线不确定性引起的系统误差。通过将两种校正方法结合,可同时抑制地表反射率和温度、湿度、压力廓线不确定性产生的影响,减小反演误差。利用温室气体观测卫星(GOSAT)的观测数据进行大气CH₄反演,采用比值光谱法和CO₂吸收带校正上述误差,结果显示校正后的CH₄体积混合比与GOSAT-Level2产品相当接近,反演精度可达-0.24%,反演结果较为稳健可靠。研究表明,比值光谱法和CO₂吸收带校正法可有效校正地表特征和大气状态参数不确定性引起的误差,提高大气CH₄反演精度。     

应用于高精度大气CO_2遥感的空间外差技术研究

针对大气二氧化碳高精度反演对卫星载荷测量技术的极高要求,通过与传统的色散型和干涉型光谱测量技术的比较,介绍了一种新型的超光谱测量技术即空间外差光谱技术。依据航天条件下的载荷技术需求,较详细地介绍了探测原理和仪器结构,展示了这种技术获取超光谱分辨率和高信噪比数据的能力,以及小体积、轻质量和低功率等在航天环境下的重要技术优势。在此基础上,利用本所自主研制的原理样机进行了大气二氧化碳探测实验,结果表明其观测数据精度能够良好地应用于二氧化碳反演,其探测结果与日本碳嗅卫星(GOSAT)观测结果相一致,说明空间外差技术具有应用于卫星对地探测大气二氧化碳的能力。     

一维非线性梁方程的摄动解

对于两端固定的一维非线性梁方程的初边值问题,用多重尺度法求得近似解的首项,并用能量方法结合非线性Gronwall不等式得出了近似解首项的误差的一致性估计.     

大气CO2反演的地表反射率影响分析与比值反演方法

近红外波段空基大气CO₂反演是一个病态问题,地表特征的不确定性是其重要的影响因素之一。针对大气CO₂高精度反演的需求,研究了地表反射率两大不确定性因素对大气CO₂反演的影响程度,提出了比值光谱法对这种影响进行校正。比值光谱法中CO₂无吸收通道(off-line)的选择至关重要,通过比较和分析多种off-line通道的选择方法,发现多通道多点平均法因多数据平均可降低随机误差的优势,获得的off-line通道对应的反演精度最高,而且离散程度也小。比值光谱法结合多通道多点平均法选取出的off-line通道对地表反射率的不确定性影响有明显的校正效果,有利于大气CO₂反演精度的提高。     

基于三光谱带的大气散射效应校正方法

大气散射效应作为CO₂反演的主要误差源,严重影响了全球大气CO₂卫星产品的应用研究。气溶胶作用以及气溶胶与地表综合作用是大气散射的重要来源。基于O₂-A,CO₂ 1.6和2.06 μm三个光谱带中的强、弱吸收峰和连续谱,从大气气溶胶光学厚度和地表反照率的角度,分析三光谱带具有的相关信息,提出改进的全物理反演方法,对相关性很强的气溶胶光学厚度和地表反照率这两个散射相关参数进行同步反演,实现大气CO₂反演中的散射效应校正。模拟计算气溶胶影响、气溶胶和地表反照率两者综合影响导致的CO₂反演误差,并进行校正,极端情况下导致的8% CO₂反演误差可校正到1% 内,气溶胶类型差异导致最高达10%的散射影响可校正到2%内,显示了方法的有效性,同时通过对校正效果的评估,表明该方法应用于卫星数据高精度反演的潜力,也指出了实际应用时需要关注的问题。