容抗与感抗的实驗

为了貫彻教育与生产劳动相结合的教育方針,学生們都积极参加了勤工俭学。交流电就是学生们在生产劳动中经常要接触到问题,而容抗和感抗又是交流电路中的基本問題之一。高中課本中关于交流电問題虽是有了一些敘述,但仍欠詳細。如教师在教到电容和自感时能将容抗和感抗运用实驗,适当地結合进去的話,这样不但可以加深了課文中的知識,对生产劳动     

對於數π的瓦理斯公式,萊布尼茲公式和歐拉公式的初等推導

在高等數學中,推得了許多把數π表爲無窮級數或無窮乘積的公式,這些公式中最著名的是瓦理斯公式2/1·(2/3)·(1/5)·(1/5)·(5/6)·(6/7)·=π/2 (1)萊布尼茲公式 1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+…=π/4 (2)歐拉公式 1+(1/2~2)+(1/5~2)+(1/4~2)+…=π/6~2 (3) 在高等學校裏,這些公式普通是在研究積分學(瓦理斯公式),研究函數展為冪級數(萊布尼茲公式)和展為三角級數(歐拉公式)的理論時被證明的,我們認為,對於大學裏的高等代數教師,特別,對於師範大學的高等代數教師來說,下面的一個這些公式的簡單推導,它只基於複數的運算法則和多項式代數的基礎,可能引起興趣;實際上,這個推導甚至對於中學生來說,都是可以理解的。     

1,2,4-三嗪类化合物的研究——Ⅱ.3-甲硫基-5-羥基-6-甲基-1,2,4-三嗪的不正常甲苯磺酰化反应

3-甲硫基-5-羥基-6-甲基-1,2,4-三嗪(Ⅱ)在无水吡啶中与对甲苯磺酰氯作用,得氯化N-[5-(3-甲硫基-6-甲基)-1,2,4-三嗪基]-吡啶鎓盐(Ⅷ)。它在含微量呲啶的水溶液中回餾得結构可能是O-[5′-(3′-甲硫基-6′-甲基)-1′,2′,4′-三嗪基]-3-甲硫基-5-羥基-6-甲基-1,2,4-三嗪(Va)的化合物。此化合物与二乙胺作用得3-甲硫基-5-二乙氨基-6-甲基-1,2,4-三嗪(Ⅶ),后者水解得高熔点的物貭。O-[5′-(3′-甲硫基-6′-甲基)-1′,2′,4′-三嗪基]-3-甲硫基-5-羥基-6-甲基-1,2,4-三嗪(Va)的結构是借其水解反应及胺解反应等加以推論。对于这类化合物的紅外吸收光譜也进行討論。作者对于3-甲硫基-5-羥基-6-甲基-1,2,4-三嗪在吡啶中与对甲苯磺酰氯作用生成O-[5′-(3′-甲硫基-6′-甲基)-1′,2′,4′-三嗪基]-3-甲硫基-5-羥基-6-甲基-1,2,4-三嗪(Va)的反应历程提出建議。     

喹唑啉类杂环化合物的化学 Ⅱ.喹唑酮-4的氧化反应

喹唑酮在冰醋酸中与三氧化铬作用,形成喹唑酮铬酸盐(I);在中性或硷性溶液中与高锰酸钾作用,形成喹唑酮草酸盐(III),但在酸性溶液中与高锰酸钾作用,则形成2,4-二羟基喹唑啉(II)。以过氧化氢在冰醋酸或醋酸酐中与喹唑酮作用,分离出N~1,N~3-二氧化喹唑酮(IV),2,4,6-三羟基喹唑啉(V),N-甲酰隣硝基苯甲酰胺(VI),隣硝基苯甲酰胺 (VII)及苯甲酸(VIII)等化合物。这些氧化产物的相对产量,随反应条件不同而有很大的差别。在较强烈的条件下,主要产物为氧化程度较高的衍化物(VI—VIII);而在较温和的条件下,则主要产物为氧化程度较浅的化合物(IV—VI)。以过氧化苯甲酸在氯仿中与喹唑酮作用,则只分离出IV。 N~1,N~3-二氧化喹唑酮在醋酸中以碘化钾脱氧得到喹唑酮;在醋酸中重排为2,4,6-三羟基喹唑啉;在冰醋酸中与过氧化氢进一步反应,则得隣硝基苯甲酰胺。2,4,6-三羟基喹唑啉与醋酸酐作用,可得2,4二羟基-6-乙酰氧基喹唑啉,后者水解又得到三羟基喹唑啉。2,4,6-三羟基喹唑啉与五氯化磷在三氯氧磷中作用,即氯化为2,4,6-三氯喹唑啉,后者水解则得到2,4-二羟基6-氯喹唑啉。 N-甲酰隣硝基苯甲酰胺与沸水,冷碳酸氢钠水溶液或湿吡啶作用,则水解为隣硝基苯甲酰胺及甲酸。根据我们实验的结果,这些氧化产物的生成机构如下:■     

原子核物理学简讯

意大利几位物理学家用罗馬附近弗拉司卡契的同步加速器进行实驗,在分析了数千张“扩散室”里获得的照片之后,发現了同位素氫—4;扩散室里充滿着9个大气压压力下的氦—4。新同位素氫—4的原子核內有3个中子和1个貭子。     

广义极坐标及其在三角学中的应用

1.广义极坐标为了确定平面上点的位置,通常采用直角(即笛卡儿)坐标釆。在这里,我們研究确定平面上点的位置的另一种方法。在平面上取某一点O(图1),称它为极点;从这点引出任一射线OP,称它为极軸。 現在我們想确定某一点M的位置。显然,平面上任一点(除极点之外)都在通过极点的某唯一射线上,点M就在射綫OM上。这条射綫的位置可以用它与极軸的夹角来确定。这个角叫做极角。我們规定,由极轴沿逆时針方向計     

喹唑啉类杂环化合物的化学——Ⅲ.N~1,N~3-二氧化-4-羥基喹唑啉的分子重排反应

N~1,N~3-二氧化-4-羟基喹唑啉(Ⅰ)与浓盐酸回馏作用,得75—81％的2,4,6一三羟基喹唑啉(Ⅱ),11—17％的N~3-氧化-4-羥基-6-氯喹唑啉(Ⅳ,N~3-羥基-6-氯喹唑酮-4)及2—3％的3,5-二氯邻氨基苯甲酸(Ⅴ)。化合物Ⅱ的结构是借与已知样品的混合熔点及其6-乙酰基衍生物而加以确证。化合物Ⅳ的结构是借(1)其氧化降解为2-硝基-5-氯苯甲酸;(2)其碱性水解为5-氯邻氨基苯甲酸;(3)经铁粉-盐酸还原为4-羥基-6-氯喹唑啉,及(4)其红外吸收光谱显示N—O吸收峯等事实推定。根据红外吸收光谱及化学性质我们认为化合物Ⅳ是以两种互变异构体形式存在。由于它显示有喹唑啉环的特征吸收峯(1515,1563及1613厘米~(-1)),但在1695厘米~(-1)处无羰基的吸收峯,及在氯化铁催化剂存在下可以为铁粉还原而得脱氧衍生物,这就指示N~3-氧化物(Ⅳa)的结构存在。另一方面,化合物Ⅳ溶于碳酸氢钠溶液,在乙酸铜的微酸性乙醇液中形成不溶性的铜盐沉淀,及其对于浓盐酸的不活泼性,则均支持N~3-羥肟酸(Ⅳb)的结构。化合物Ⅴ的结构是借与已知物的混合熔点,与乙酸酐形成2-甲基-6,8-二氯苯骈噁嗪-3,1-酮-4,及后者变为N-乙酰基-3,5-二氯邻氨基苯甲酸等事实而确证。化合物Ⅳ虽不能在热浓盐酸中产生重排反应,但与五氯化磷-三氯氧化磷反应后,产物经浓盐酸水解,则得重排产物2,4-二羟基-6-氯喹唑啉。     

凸透镜焦距测量的误差分析

教科书中讲到,在实验过程中先用1/f=1/u+1/v对透镜的焦距进行初测,然后再用f=(L~2-d~2)/4L作精密测定。下面想就这个实验的误差先作一个粗浅的分析,然后再说明为什么要采用这样的步骤。一、用1/f=1/u+1/v测定焦距时的误差这是理想薄透镜公式,透镜厚度不计。目前学生实验用的都是双凸透镜,u和v分别是物点和象点至透镜中心(或光心)的距离(见     

电视机壳结构的有限元分析

本文应用有限元法对电视机壳结构进行强度分析,不仅揭示了现有电视机壳结构破坏的规律性,更为有限元法推广到电视机结构设计计算方面进行有益的尝试,为电视机的计算机辅助设计提供基础。     

任意形状平面刚架的几何非线性分析

本文对由采用平截面假设的杆组成的任意形状的平面刚架的几何非线性静力分析,提出了一种新的有限元分析方法。这里,采用了位移分量带二阶导数的Hermite插值,并引入单元结点广义位移的变换矩阵,解决了单元间位移和内力的协调问题。文中分别考虑了结构在死载(dead loading)和随动载荷(follower loading)作用下发生大位移和大转角时的静力分析。由于采用了R~(n+1)载荷-位移空间中的弧长控制参数的预报修正解法,有效地克服了通常因采用载荷控制参数在临界点附近所遇到的困难。算例表明,本文所建议的方法具有精度高、适用性强等优点。