附着在三体上的单参数李群系

本文给出三体在—般情形下的伴随李群系与守恒量,并在特殊的力势函数下求出了三体扩展的伴随李群系,进一步利用这个扩展的伴随李群系求出除10个经典守恒外的更多守恒量.     

扩展的(G’/G)展开法和Zakharov方程组的新精确解

对(G’/G)展开法进行了扩展, 引入了新的辅助方程, 对(G’/G)展开式附加了负指数幂, 并利用扩展的(G’/G)展开法求出了Zakharov方程组的一些新精确解. 该方法还可被应用到其他非线性演化方程中去. 关键词： G’/G)展开法')" href="#">(G’/G)展开法 Zakharov方程组 精确解     

(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列复合型类孤子新解

对(G′/G)展开法做了进一步的研究,利用两次函数变换将二阶非线性辅助方程的求解问题转化为一元二次代数方程与Riccati方程的求解问题.借助Riccati方程的B?cklund变换及解的非线性叠加公式获得了辅助方程的无穷序列解.这样,利用(G′/G)展开法可以获得非线性发展方程的无穷序列解,这一方法是对已有方法的扩展,与已有方法相比可获得更丰富的无穷序列解.以(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程为例得到了它的无穷序列新精确解.这一方法可以用来构造其他非线性发展方程的无穷序列解.