两类广义Petersen 图的Euler亏格

广义 Petersen 图 P(n, m) 是这样的一个图:它的顶点集是{u_i, v_i | i=0,1, ^… , n-1}, 边集是 {u_iu_i+1, v_iv_i+m, u_iv_i | i=0,1, ^…, n-1}, 这里 m, n 是正整数、加法是在模n 下且 m<|n/2| . 这篇文章证明了P(2m+1, m)(m≥ 2) 的 Euler 亏格是1, 并且 P(2m+2, m)(m≥ 5) 的 Euler 亏格是2.     

一个关于球面和环面上嵌入图的近-三角剖分嵌入的内插定理(I)

一个近-三角剖分嵌入是指一个曲面上的嵌入图使得几乎所有的面都是三角形,至多只有一个可能的例外.文中作者证明了如下结论:如果一个图G 在球面S₀(或环面S₁)上有近-三角剖分嵌入,那么G在每一个可定向曲面S_k有近-三角剖分嵌入,其中k=h,h+1,\cdots ,\lfloor\frac{\beta(G)}{2}\rfloor$, 而h=0(或1)并且β(G)是图G的Betti数.特别地,G是上可嵌入的.     

微波消解-石墨炉原子吸收光谱法测定蜂花粉中铅、镉和铜

建立蜂花粉中铅、镉和铜3种重金属含量的测定方法。采用浓硝酸和过氧化氢(体积比4:1)混合液对样品进行微波消解,石墨炉原子吸收光谱法测定铅、镉和铜的含量。该方法对花粉样品中铅、镉和铜测定的加标回收率分别为93.3%、101.0%和99.4%,相对标准偏差(RSD)分别为1.1%、6.0%和3.0%,准确度和精密度良好。本法用微波溶样,石墨炉原子光谱法测定铅、镉和铜,具有简便快速、灵敏准确,重复性好的特点,并且节省试剂、污染少。该法可为蜂花粉质量控制提供方法参考。     

关于图的余树的奇连通分支数的内插定理

本文研究了连通图的余树的奇连通分支数与其可定向嵌入的关系.我们先给出了关于连通图的余树的奇连通分支数的内插定理.作为其应用,我们推广了Xuong和刘彦佩关于图的最大亏格的计算公式,并且证明了如下结果:任意一个连通图G一定满足下列条件之一: (a)对于任意的满足γ(G)≤g≤γM(G)整数g,只要图G嵌入到可定向曲面Sg上,就存在支撑树T,使g-1/2β(G)-ω(T)),其中,γ(G)与γM(G)分别是图G的最小和最大亏格,β(G)与ω(T)分别是图G的Betti数和由T确定的余树的奇连通分支数; (b)对连通图G的任意一个支撑树T,G可以嵌入某个可定向曲面上使其恰好有ω(T) 1个面.特别地,我们给出了所有非平面的3-正则的Hamilton图G所嵌入的可定向曲面的亏格的计算公式.     

CYCLE SPACES OF GRAPHS ON THE SPHERE AND THE PROJECTIVE PLANE

Cycle base theory of a graph has been well studied in abstract mathematical field such matroid theory as Whitney and Tutte did and found many applications in pratical uses such as electric circuit theory and structure analysis, etc. In this paper graph embedding theory is used to investigate cycle base structures of a 2-(edge)-connected graph on the sphere and the projective plane and it is shown that short cycles do generate the cycle spaces in the case of ““““small face-embeddings““““. As applications the authors find the exact formulae for the minimum lengthes of cycle bases of some types of graphs and present several known results. Infinite examples shows that the conditions in their main results are best possible and there are many 3-connected planar graphs whose minimum cycle bases can not be determined by the planar formulae but may be located by re-embedding them into the projective plane.     

混凝土断裂过程及尺寸效应分析

为研究混凝土裂纹断裂过程和最大承载力计算方法,通过实验机对四种不同尺寸混凝土紧凑拉伸断裂试件进行了加载过程实验,并对其中一个试件进行应变片跟踪测试.由实验结果分析得到了一系列关系曲线,如试件的载荷-加载点位移关系曲线,断裂损伤区变形随载荷变化曲线;并且计算了不同尺寸断裂试件的应力强度因子.结合计算粘聚裂纹应力强度因子的公式与断裂准则,完成了对承载力理论值的计算,并将其与实验峰值平均值进行对比,其结果是两者相比误差较小,表明此种计算裂纹结构最大承载力方法是可行的.     

SMA脂肪醇单酯的制备及其应用

以苯乙烯-马来酸酐共聚物(SMA)为骨架,通过酯化反应,在SMA上接枝不同链长的高级脂肪醇(十二醇、十四醇、十六醇和十八醇)侧链,合成了一系列两亲结构的表面活性剂——SMA脂肪醇单酯钠盐(1a～1d·NaOH),其结构经1H NMR和GPC表征,并对表面活性进行了比较。分别用SMA.NaOH和1·NaOH与纸浆共混处理后抄纸,分析了纸张物理机械性能和疏水性能的变化。研究结果表明,SMA·NaOH和1·NaOH均能提高纸张的抗张强度、耐破度和防水性。     

C(m,3)的交叉数

众所周知,任何一类非平凡图交叉数的精确值的确定都是非常困难的．作者证明了对任意k(?)2,h∈{0,1,2},循环图C(3k h,3)的交叉数为k h,但C(6,3),C(7,3)的交叉数都是1．C(5,3)的交叉数也是1．