反三角函数的解析式及其应用

从反函数的定义出发,给出了几个三角函数在定义域内某个单调区间上反函数的解析式,并应用它们对几道习题进行了解答.     

校正梯形公式误差的精确表示

利用分部积分法和推广的积分第一中值定理,给出了具5次代数精度校正梯形公式误差的精确表示.     

|sinx|原函数的直接计算法

利用变限积分函数和周期函数的性质,给出了求|sinx|原函数的一种直接计算法.     

二等分法与一个积分不等式的最佳常数

文献[1]研究了一个含有f(x),f′(x),f″(x)的积分不等式,给出了该不等式的最佳常数.本文对文献[1]中的k等分法进行改进,说明该不等式的最佳常数可以用二等分法得到.     

基于多重工作休假的成批到达离散时间排队的性能分析

研究了一个成批到达的离散时间 Geom$^{[X]}$/Geom/1 多重工作休假排队. 首先,建立了模型的二维马尔可夫链,利用矩阵分析的方法, 导出了稳态队长复杂的概率母函数. 其次, 为了展示此模型与经典无休假Geom$^{[X]}$/Geom/1排队的联系, 给出稳态队长的随机分解结果. 尤其重要的是,发现了条件负二项分布的双参数加法定理, 利用这些结论,得到了矩母函数序下的稳态等待时间的上下界. 进一步,求出了平均队长和平均等待时间的上下界. 最后,提出一些数值例子以验证结论.     

光栅衍射实验现象引发的新思考

实验中发现平面衍射光栅各级明条纹的亮度随衍射角和入射角的变化而变化,这与理想状况下光强公式存在较为明显的歧离,其原因是公式推导过程中忽略了入射角和衍射角变化所带来的影响,考到这些倾斜因素．对平面衍射光栅光强公式做了理论上的修正,得出了更普遍更准确的光强公式。     

非齐次偏微分方程混合问题的形式解

通过待定函数法给出了非齐次偏微分方程混合问题的形式解，从数学角度说明了齐次化原理。     

一些非线性发展方程的显式行波解

该文给出了一种构造非线性发展方程显式行波解的方法并用该方法得到了Hirota-Satsuma方程组,一类非线性常微分方程以及广义耦合标量场方程组的显式行波解.     

坐标变换和旋转曲面的方程

利用坐标变换给出了一种求旋转曲面方程的方法,并举例说明用该方法可以直接从方程判断出它所表示的曲面类型。