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借助于力学中的保守力、势函数的概念和机械能守恒求解二阶微分方程有时是方便的(1).例如,非线性方程 十分类似于力学中的数学摆方程(2),只要将自变量x换为时间t. 为了求解方程(1),我们形式地将看作“加速度”,“单位质量的保守力”是其中“势函数”(见图一)是积分方程(1)给出‘其中E是积分常数,这可以看作系统的“机械能守恒”表达式,其中为系统的“动能”,为总能量.如果初值条件,代入(4)式,有再次积分(4)式,得(6)式右边是椭圆积分. 当E很小,即很小,因而很小,(6)式近似给出简谐解不难看出,该解也正是方程(1)简谐近似为方程的解. 当B一炉… 相似文献
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光折变效应和带输运模型 总被引:1,自引:0,他引:1
由于光折变效应的光学非线性与光强无关,因而在低功率激光作用下也会产生显著的光学非线性效应.同时光折变效应具有非局域响应性,这导致光耦合的光能不可逆转移.这为通过非线性作用放大信号光提供了一种新途径.由于这些特性,自1966年发现光折变效应以来,它一直是非线光学领域内较为后跃和引人注目的研究课题,其应用也十分广泛.本文介绍了描述光折变效应的Kukhtarev带输运模型,并从Kakhtarev方程出发讨论了在稳态条件下的光折变性质,说明光折变效应的起因. 相似文献