多节摆的自由振动分析

利用拉格朗日方程,导出了多节摆系统的运动微分方程.根据三对角阵的性质,给出了振动系统的特征多项式和特征矢量的递推公式,并以三节摆为例,说明了结果的应用,用此方法验证了<力学与实践>2002年第24期<多自由度振动系统的简正坐标和简正振动模式>一文中的结果.     

三线摆周期的旋转矢量求法

由能量方程出发，引入新变量，用旋转矢量法讨论了三线摆大角度摆动时的周期。     

Asymmetric Synthesis of the C（17）——C（28） Subunit of Didemnaketal B

The stereocontrolled synthesis of the C（17）--C（28） fragment 3 of didemnaketal B was accomplished in 21 steps from the natural （R）-（＋）-pulegone and （S）-（--）-citronellal. The key steps involved diastereoselective construction of two chiral carbon centers through the intramolecular chiral induction and uncommon Julia olefination of ketone forming the E-trisubstituted C（22）--C（23） double bound.     

梯度分布球颗粒复合介质的介电特性和光吸收特性

研究球形颗粒复合介质沿颗粒半径方向有梯度分布的有效介电响应和光吸收性质,利用微分有效偶极距近似方法计算有梯度分布球颗粒的等效介电常数.数值计算结果表明,对于一般的球形粒子,介电常数随半径按幂指数规律变化时,系统的有效介电常数随指数n的增大而减小;而对金属球形粒子,则存在等离子体共振吸收峰,且随参数mw和mv的增大,其位置将发生红移.这为复合材料的制备提供了一种新的理论依据.     

用动能定理讨论三线摆的扭转振动

建立了摆的动力学方程,导出了动能定理的微分表达式和积分表达式,用MATLAB软件编程画出了转动动能、平动动能与角坐标间的关系曲线,分析了平动动能对振动周期的影响。     

变悬点变摆长单摆运动分析

用两种方法导出了变悬点变摆长单摆的加速度和运动微分方程，分析了小球作周期振动的条件，讨论了角速度最大值的位置，并通过计算机数值计算，画出了小球作周期振动时的相图。     

用功能原理讨论绳上横波能量问题

推导在一般情况下（不限于小扰动）作用于绳上某一质元两端张力所作功的表达式，导出了绳上某一质元能量与张力所做的功之间的关系，直观地得出行波能量传递是通过张力作功实现的，驻波的能量在波节、波腹之间转移也是张力作功的结果。     

用能量法推导惯性秤周期公式

如图1，惯性秤的主要部分是由两根弹性钢片连成的一个悬臂振动体，振动体的一端是秤台，秤台的中间孔中可插入定标用的标准质量块，一些《物理实验｝）教材”“’‘直接给出了惯性秤水平放置和竖直放置时作微小振动的周期公式，例如水平放置时，T—2。。／＝L＝：：f，式中m。为秤台上插入附加质量块的质量，。。为惯性秤空载时的等效质量，k为悬臂振动体的倔强系数．为了使学生弄清，n。、k究竟与哪些因素有关，下面我们用能量法推导周期公式．惯性秤的两根弹性钢片相当于两很平行放置的几何形状和物理性质完全等同的悬臂梁，以其中的一支…     

气轨上的非线性振动

在气垫导轨上设计了一个非线性振动实验，通过计算机进行数值计算，得出非线性振动周期随振幅的增大而减小的结论，并从理论上进行了分析。     

用内禀方程解一个非线性力学问题

本文用自然坐标系求解质点在有摩擦的斜面上的运动，得到以物理意义很明确的参数表示的解析解，讨论了可以写出轨道方程和运动方程的条件，并给出几种情况下的运动方程和轨道方程。