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1.
In finite graphs, greedy algorithms are used to find minimum spanning trees (MinST) and maximum spanning trees (MaxST). In infinite graphs, we illustrate a general class of problems where a greedy approach discovers a MaxST while a MinST may be unreachable. Our algorithm is a natural extension of Prim's to infinite graphs with summable and strictly positive edge weights, producing a sequence of finite trees that converge to a MaxST.  相似文献   
2.
给定2个图G1G2,设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1},则图G1G2可由一个G1m1G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点,新增加的点记为U={u1,u2,?,um1},将ui分别与第iG2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到,其中i=?1,2,?,m1。得到:(i)当G1是正则图,G2是正则图或完全二部图时,确定了G1G2的邻接谱(A-谱)。(ii)当G1是正则图,G2是任意图时,给出了G1G2的拉普拉斯谱(L-谱)。(iii)当G1G2都是正则图时,给出了G1G2的无符号拉普拉斯谱(Q-谱)。作为以上结论的应用,构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图;同时当G1是正则图时,确定了G1G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。  相似文献   
3.
水是一种有限的资源,对农业、工业乃至人类的生存都是必不可少的,良好的水环境是可持续发展的重要保障。对水质信息的科学监测,是实现水资源优化配置与高效利用的基础。联合国环境署(UNEP)与世界卫生组织(WHO)指出,应当加强发展中国家的水质监测网络,包括数据质量的保证和分析能力的提高。光谱法作为一种新兴的水质分析方法,相比传统的化学水质监测方法,具有“响应速度快、多参数同步、绿色无污染”的特点。传统单波长、多波长的线性模型依赖于水体对特定波长的吸收特征,不适用于多组分混合溶液且普适性较差。因此,提出了一种基于IERT的非线性全光谱定量分析算法,建立适用于多组分混合溶液浓度预测模型,达到利用全光谱信息来预测浓度信息的目的。利用实验室配置的COD,BOD5和TOC多组分混合溶液与NO3-N、浊度、色度多组分混合溶液作为实验样本,使用光谱仪采集样本的光谱曲线,通过全光谱数据进行浓度预测实验,结果显示,对于COD,BOD5和TOC多组分混合溶液,本算法对于三种组分的决定系数(R2)分别为0.999 3,0.991 4和0.999 3,均方根误差(RMSE)分别为0.024 4,0.057 7和0.000 4;对于NO3-N、浊度、色度多组分混合溶液,决定系数(R2)分别为0.983 4,0.868 4和0.981 0,均方根误差(RMSE)分别为0.100 5,0.326 4和0.120 2。通过对比本算法与偏最小二乘(PLS)、支持向量机回归(SVR)、决策树(DT)、极端随机树(ERT)对于同一组数据的实验结果,表明:在两组多组分混合溶液的实验中,本算法对于其中各组分的决定系数(R2)均为最优,相比于其他对比算法均方根误差(RMSE)均有大幅减少。本算法可利用光谱信息对多组分混合溶液进行定量分析,在计算时间相当的情况下,可有效的提高浓度预测精度,减少定量分析的均方根误差,可为光谱法水质监测提供一种新的有效途径。  相似文献   
4.
We propose Near-optimal Nonlinear Regression Trees with hyperplane splits (NNRTs) that use a polynomial prediction function in the leaf nodes, which we solve by stochastic gradient methods. On synthetic data, we show experimentally that the algorithm converges to the global optimal. We compare NNRTs, ORT-LH, Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS), Random Forests (RF) and XGBoost on 40 real-world datasets and show that overall NNRTs have a performance edge over all other methods.  相似文献   
5.
An innovative volatolomic approach employs the detection of biomarkers present in cerumen (earwax) to identify cattle intoxication by Stryphnodendron rotundifolium Mart., Fabaceae (popularly known as barbatimão). S. rotundifolium is a poisonous plant with the toxic compound undefined and widely distributed throughout the Brazilian territory. Cerumen samples from cattle of two local Brazilian breeds (‘Curraleiro Pé-Duro’ and ‘Pantaneiro’) were collected during an experimental intoxication protocol and analyzed using headspace (HS)/GC–MS followed by multivariate analysis (genetic algorithm for a partial least squares, cluster analysis, and classification and regression trees). A total of 106 volatile organic metabolites were identified in the cerumen samples of bovines. The intoxication by S. rotundifolium influenced the cerumen volatolomic profile of the bovines throughout the intoxication protocol. In this way, it was possible to detect biomarkers for cattle intoxication. Among the biomarkers, 2-octyldecanol and 9-tetradecen-1-ol were able to discriminate all samples between intoxicated and nonintoxicated bovines. The cattle intoxication diagnosis by S. rotundifolium was accomplished by applying the cerumen analysis using HS/GC–MS, in an easy, accurate, and noninvasive way. Thus, the proposed bioanalytical chromatography protocol is a useful tool in veterinary applications to determine this kind of intoxication.  相似文献   
6.
Let S be a set of at least two vertices in a graph G. A subtree T of G is a S-Steiner tree if S?V(T). Two S-Steiner trees T1 and T2 are edge-disjoint (resp. internally vertex-disjoint) if E(T1)E(T2)=? (resp. E(T1)E(T2)=? and V(T1)V(T2)=S). Let λG(S) (resp. κG(S)) be the maximum number of edge-disjoint (resp. internally vertex-disjoint) S-Steiner trees in G, and let λk(G) (resp. κk(G)) be the minimum λG(S) (resp. κG(S)) for S ranges over all k-subset of V(G). Kriesell conjectured that if λG({x,y})2k for any x,yS, then λG(S)k. He proved that the conjecture holds for |S|=3,4. In this paper, we give a short proof of Kriesell’s Conjecture for |S|=3,4, and also show that λk(G)1k?1k?2 (resp. κk(G)1k?1k?2 ) if λ(G)? (resp. κ(G)?) in G, where k=3,4. Moreover, we also study the relation between κk(L(G)) and λk(G), where L(G) is the line graph of G.  相似文献   
7.
8.
二部图形式的Erd\H{O}s-S\''{o}s猜想  相似文献   
9.
一个图的标准化的拉普拉斯特征值对图在结构性质和一些相关的动力学方面提供了信息,尤其在相关的随机过程方面. 在这篇文章中,我们给出了由一个简单连通图迭代生成的五边形图的标准化的拉普拉斯谱.在应用方面,我们得到了关于倍增度基尔霍夫指数,凯梅尼常数和生成树的个数的重要公式.  相似文献   
10.
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