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1.
一类非线性波动方程的显式精确解   总被引:14,自引:0,他引:14  
本文用直接方法和假设的一种结合求出了一类较广泛的非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4uS^2+a5u^3=0的一些显式精确行波解,贱个有重要的非线性数学物理方程,如φ^4方程,Klein-Gordon方程,Sine-Gordon方程,及Sinh-Gordon方程的近似,Landau-Ginzburg-Higgs方程,Duffing方程,非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得  相似文献
2.
Burgers-KdV方程的二类行波解   总被引:5,自引:0,他引:5  
在熊树林关于“Burgers-KdV方程的一类解析解”工作的基础上,给出了Burgers-KdV方程的另外两类精确行波解,扩充了范恩贵等人工作的结果。  相似文献
3.
一类半线性退化反应扩散方程组的有限行波解   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
王术 《数学学报》2003,46(4):733-738
本文考虑一类半线性退化反应扩散方程组有限行波解的存在性与不存在性,以及有限行波解存在的充要条件与大时间行为被获得.  相似文献
4.
Camassa-Holm方程凹凸尖峰及光滑孤立子解   总被引:5,自引:0,他引:5  
研究一类完全可积的新型浅水波方程Camassa-Holm方程的行波孤立子解及双孤立子解。引入凹凸尖峰孤立子光滑孤立子的概念,研究得到该方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子解及光滑孤立子解。同时利用Backlund变换给出该类方程的新的双孤立子解。  相似文献
5.
We use qualitative analysis and numerical simulation to study peaked traveling wave solutions of CH-γ and CH equations. General expressions of peakon and periodic cusp wave solutions are obtained. Some previous results become our special cases.  相似文献
6.
一类趋化性生物模型行波解的存在性   总被引:3,自引:0,他引:3  
黎勇 《应用数学学报》2004,27(1):123-131
我们研究了一类趋化性(Chemotaxis)生物模型在不同情形下行波解的存在性.对D=0的一些情形,利用相平面分析的方法得到了行波解存在的充分必要条件;对D>0的一些情形得到了行波解的存在性,改进了Nagai和Ikeda原有的结果.  相似文献
7.
受迫二维广义KdV-Burgers方程的周期行波解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
本文研究了受迫二维广义KdV-Burgers方程的周期行波解问题,讨论了解的有界性并给出了解的估计式,进而讨论了周期解的存在性及唯一性.  相似文献
8.
In this paper, we derive a lattice model for a single speciesin a one-dimensional patchy environment with infinite numberof patches connected locally by diffusion. Under the assumptionthat the death and diffusion rates of the mature populationare age independent, we show that the dynamics of the maturepopulation is governed by a lattice delay differential equationwith global interactions. We study the well-posedness of theinitial-value problem and obtain the existence of monotone travellingwaves for wave speeds c > c*. We show that the minimal wavespeed c* is also the asymptotic speed of propagation, whichdepends on the maturation period and the diffusion rate of maturepopulation monotonically.  相似文献
9.
Burgers-Korteweg-de Vries equation and its traveling solitary waves   总被引:2,自引:0,他引:2  
The Burgers-Korteweg-de Vries equation has wide applications in physics, engineering and fluid mechanics. The Poincare phase plane analysis reveals that the Burgers-Korteweg-de Vries equation has neither nontrivial bell-profile traveling solitary waves, nor periodic waves. In the present paper, we show two approaches for the study of traveling solitary waves of the Burgers-Korteweg-de Vries equation: one is a direct method which involves a few coordinate transformations, and the other is the Lie group method. Our study indicates that the Burgers-Korteweg-de Vries equation indirectly admits one-parameter Lie groups of transformations with certain parametric conditions and a traveling solitary wave solution with an arbitrary velocity is obtained accordingly. Some incorrect statements in the recent literature are clarified.  相似文献
10.
This paper deals with the existence of travelling wave fronts of delayed reaction diffusion systems with partial quasi-monotonicity. We propose a concept of "desirable pair of upper-lower solutions", through which a subset can be constructed. We then apply the Schauder's fixed point theorem to some appropriate operator in this subset to obtain the existence of the travelling wave fronts.  相似文献
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