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《Discrete Mathematics》2022,345(4):112767
Let R be a finite commutative chain ring, D2n be the dihedral group of size 2n and R[D2n] be the dihedral group ring. In this paper, we completely characterize left ideals of R[D2n] (called left D2n-codes) when gcd(char(R),n)=1. In this way, we explore the structure of some skew-cyclic codes of length 2 over R and also over R×S, where S is an isomorphic copy of R. As a particular result, we give the structure of cyclic codes of length 2 over R. In the case where R=Fpm is a Galois field, we give a classification for left D2N-codes over Fpm, for any positive integer N. In both cases we determine dual codes and identify self-dual ones.  相似文献   
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We provide a theoretical study of Algebraic Geometry codes constructed from abelian surfaces defined over finite fields. We give a general bound on their minimum distance and we investigate how this estimation can be sharpened under the assumption that the abelian surface does not contain low genus curves. This approach naturally leads us to consider Weil restrictions of elliptic curves and abelian surfaces which do not admit a principal polarization.  相似文献   
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In this paper, we present some necessary and sufficient conditions under which an irreducible polynomial is self-reciprocal (SR) or self-conjugate-reciprocal (SCR). By these characterizations, we obtain some enumeration formulas of SR and SCR irreducible factors of xnλ, λFq, over Fq, which are just open questions posed by Boripan et al. (2019). We also count the numbers of Euclidean and Hermitian LCD constacyclic codes and show some well-known results on Euclidean and Hermitian self-dual constacyclic codes in a simple and direct way.  相似文献   
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For the orthosymplectic Lie superalgebra ◂⋅▸OSP(2,2), we choose a set of basis matrices. A linear combination of those basis matrices presents a spatial spectral matrix. The compatible condition of the spatial part and the corresponding temporal parts of the spectral problem leads to a generalized super AKNS (GSAKNS) hierarchy. By making use of the supertrace identity, the obtained GSAKNS hierarchy can be written as the super bi-Hamiltonian structures.  相似文献   
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