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1.
破产论研究综述   总被引:97,自引:0,他引:97  
成世学 《数学进展》2002,31(5):403-422
本文在保险数学(亦称为精算数学)的范畴内,对破产论近百年的研究进展作了综述性的回顾.首先,给出了Lundbeg-Cramér经典破产模型的确切表述、基本假定和主要结论,并以当代研究破产论的两种主要途径:Feller的更新论证和 Gerber的鞅方法给出了这一模型主要结论的严格证明.其次,重点阐述了当代研究破产论的权威学者 Gerber及其合作者的主要研究成果,并更为简明地介绍了当代破产论研究中其他的主要进展和理论研究热点.最后,以精算学术界泰斗HansBühlmann关于第三类精算师的评述作为全文的总结.  相似文献
2.
索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率   总被引:37,自引:1,他引:36  
本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,这种模型是经典风险模型的一个推广.针对此模型,本文给出了破产概率公式及更新方程.作为特例,当索赔额服从指数分布时,给出了破产概率的显式表达式.  相似文献
3.
带干扰的双Poisson风险模型的破产概率   总被引:23,自引:0,他引:23  
首先将[3]的双Possion风险模型推广到带干扰的一种新模型。然后运用鞅论的方法得出破产概率满足Lundberg不等式和一般公式。以及当个体所赔服从指数分布时的破产概率的具体表达式。  相似文献
4.
复合二项风险模型的破产概率   总被引:21,自引:2,他引:19  
本文讨论了一般情形的复合二项风险模型,得出了初始资本为0时的破产概率以及初始资本为u≥0的情况下的破产概率的一般公式.  相似文献
5.
保险系统中一种推广风险模型的破产概率   总被引:17,自引:0,他引:17  
将经典复合 Poisson风险模型推广至更为一般情况 ,其中保单以 Poisson分布流到达且收取的保费为随机变量 ,建立一种双复合 Poisson风险模型 .对此模型 ,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计值 .  相似文献
6.
双二项风险模型的破产概率   总被引:16,自引:5,他引:11  
经典的复合二项风险模型是假定保险公司按照单位时间常数速度收取保费 ,本文在考虑保费收取次数服从二项分布的基础上讨论盈余的性质 ,并给出关于破产概率的一个定理 ,得到破产概率的一个上限  相似文献
7.
双复合Poisson风险模型   总被引:14,自引:0,他引:14  
研究了保费收取过程是复合Po isson过程,索赔总额是复合Po isson过程的风险模型,给出了不破产概率的积分表示,以及在特殊情况下不破产概率的具体表达式,并用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.  相似文献
8.
Large Deviations of Heavy-Tailed Sums with Applications in Insurance   总被引:13,自引:0,他引:13  
First we give a short review of large deviation results for sums of i.i.d. random variables. The main emphasis is on heavy-tailed distributions. We stress more the methodology than the detailed calculations. Large deviation techniques are then applied to randomly indexed sums and shot noise processes. We also indicate the close relationship between large deviation results and the modeling of large insurance claims. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.  相似文献
9.
稀疏过程在保险公司破产问题中的应用   总被引:12,自引:0,他引:12  
本文讨论适用于一类人寿保险和财产保险的风险过程 ,其中保单到达服从Poisson过程 ,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的 p -稀疏过程。对此模型给出了破产概率的上界并对该上界进行了随机模拟 ,同时把所得结果与经典情形进行比较  相似文献
10.
一个风险模型的研究   总被引:11,自引:0,他引:11  
研究了索赔到达过程为平稳无后效流,保单到达过程为平稳无后效流,并带扩散扰动项的盈余过程.讨论了该盈余过程的马尔科夫性和鞅性.然后用鞅方法得到其破产概率的表达式及其相应的Lundberg不等式.  相似文献
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