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1.
Characterizations of Strongly Regular Rings   总被引:9,自引:0,他引:9  
CharacterizationsofStronglyRegularRingsZhangJule(章聚乐)(DepartmentofMathematics,AnhuiNormalUniversity,Wuhu241000)Abstract:Inthi...  相似文献
2.
N-环Von-Neumann正则性   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
环R称为N-环,如果R的素根N(R)={r∈R|存在自然数n使rn=0}.本文不仅对N-环进行了刻划,而且还研究了N-环的VonNeumann正则性.特别证明了:对于N-环R,如下条件是等价的:(1)R是强正则环;(2)R是正则环;(3)R是左SP-环;(4)R是右SF-环;(5)R是MELT,左p-V-环;(6)R是MERT,右p-V-环.因此推广了文献[4]中几乎所有的重要结果,同时也改进或推广了其它某些有关正则环的有用结果.  相似文献
3.
环上矩阵方程AXB+CYD=E的可解性   总被引:6,自引:0,他引:6  
黄礼平 《数学进展》1997,26(3):269-275
设R为一个含幺环,应用矩阵的{1,2}-逆(存在的前提下),本文得到R上矩阵方程AXB+CYD=E有解的充要条件以及一般解的公式,并且推广了著名的Roth等价定理。  相似文献
4.
关于环的极大本质右理想   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
设R为环,我们考虑下面两个条件。(*)R的每个极大本质右理想是GP-内射右R-模或右零化子.(*)R的每个极大本质右理想是YJ-内射右R-模.本文旨在研究满足条件(*)或(*)的环,同时我们还给出了强正则环和除环的一些新刻画.  相似文献
5.
von-Neumann正则环与左SF-环   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
环R称为左SF-环,如果每个单左R-模是平坦的.众所周知,Von-Neumann正则环是SF-环,但SF-环是否是正则环至今仍是公开问题,本文主要研究左SF-环是正则环的条件,证明了:如果R是左SF-环且R的每个极大左(右)理想是广义弱理想,那么R是强正则环.并且推广了Rege[3]中的相应结果.  相似文献
6.
Morphic环和G-morphic环的一些结果   总被引:3,自引:1,他引:2  
讨论了morphic环,G-morphic环,PP环,GPP环,Bear环与正则环之间的关系.还证明了在约化环中,强正则环,正则环,π-正则环,G-π-正则环的等价性.  相似文献
7.
正规几乎PP环   总被引:2,自引:0,他引:2  
陈兰清 《数学研究》1998,31(2):221-224
首先探讨正规几乎PP环的内刻划及左右对称性;其次,研究正规几乎PP环与PP环的关系,最后证明多项式环R[X」是正规几乎PP环当且仅当R是正规几乎PP环.  相似文献
8.
We consider the system of four linear matrix equations A1X = C1, XB2=C2, A3XB3=C3 and A4XB4 = C4 over h, an arbitrary von Neumann regular ring with identity. A necessary and sufficient condition for the existence and the expression of the general solution to the system are derived. As applications, necessary and sufficient conditions are given for the system of matrix equations A1X = C1 and A3X=C3 to have a bisymmetric solution, the system of matrix equations A1X = C1 and A3XB3 = C3 to have a perselfconjugate solution over h with an involution and char h≠2, respectively. The representations of such solutions are also presented. Moreover, some auxiliary resultson other systems over h are obtained. The previous known results on some systems of matrix equations are special cases of the new results.  相似文献
9.
We study the relationships among existing results about representations of distributive semilattices by ideals in dimension groups, von Neumann regular rings, C*-algebras, and complemented modular lattices. We prove additional representation results which exhibit further connections with the scattered literature on these different topics. Received March 2, 1998; accepted in final form November 9, 2000.  相似文献
10.
单因环的性质、等价条件和结构   总被引:2,自引:1,他引:1  
一个有单位元的结合环,如果其元素不是单位就是零因子,则称其为单因环。它是很广泛的一个环类.本文讨论了单因环的住质、等价条件和结构;还讨论了它同其它环诸如正则环、局部环和循环环的关系,从而较深刻地刻划了这种环。  相似文献
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