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1.
反应扩散方程的紧交替方向差分格式   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
孙志忠  李雪玲 《计算数学》2005,27(2):209-224
本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式.其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法.接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H^1范数下的先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,在离散H^1范数下收敛阶为O(r^2 H^4).然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式,外推一次得到具有O(r^4 H^6)阶精度的近似解.最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.  相似文献
2.
一类奇摄动反应扩散问题的广义解   总被引:8,自引:1,他引:7  
本文讨论了一类奇摄动反应扩散方程广义初始边值问题.在适当的条件下,研究了问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.  相似文献
3.
一类具有非局部反应扩散方程的奇摄动问题   总被引:7,自引:0,他引:7  
莫嘉琪 《数学进展》1998,27(1):53-58
本文讨论一类具非局部反应扩散方程的奇摄动初始边值问题,利用迭代法及微分不等式,研究了初始边值问题的存在唯一及其渐近性态。  相似文献
4.
A class of nonlinear singularly perturbed problems for reaction diffusion equa-tions are considered. Under suitable conditions, by using the theory of differential inequal-ities, the asymptotic behavior of solutions for the initial boundary value problems arestudied, reduced problems of which possess two intersecting solutions.  相似文献
5.
对一类反应扩散方程及方程组的初边值问题提出分数步长差分格式.利用高阶差分算子的分解,以及先验估计的理论和技巧,得到次优阶l2 误差估计.  相似文献
6.
一类反应扩散方程解的熄灭现象   总被引:4,自引:0,他引:4  
陈松林 《应用数学和力学》2001,22(11):1217-1220
利用能量估计方法讨论了下述反应扩散方程的初边值问题(u)/(t)=Δu-λ|u|γ-1u-βu((x,t)∈Ω×(0,+∞)),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x)∈H10(Ω)∩L1+γ(Ω)(x∈Ω)解的渐近性态,分别给出解熄灭的充分条件和必要条件.  相似文献
7.
一个反应扩散方程的门槛结果   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
本文讨论反应扩散方程Cauchy问题解的整体存在性,渐近性质和Blowup问题.其中或者1<q<p<+∞,n=2.得到门槛结果.  相似文献
8.
一类非线性反应扩散方程解的Blow—up问题   总被引:3,自引:1,他引:2  
张海亮  于鸣歧 《数学杂志》1997,17(4):482-486
本文得用极大值原理研究一类非线性反应扩散方程在各种边界条件下解的Blow-up问题,给出了整体解不存在的一系列定理,并得到了Blow-up时间T的上界。  相似文献
9.
非局部反应扩散方程的临界爆破指标   总被引:3,自引:0,他引:3  
王术  谢春红 《数学学报》1998,41(2):261-266
本文证明了一类来源于燃烧理论的非局部反应扩散方程的临界爆破指标的存在性,而且临界指标属于爆破情形。  相似文献
10.
非线性反应扩散方程奇摄动问题   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了当退化问题具有两个相交解时,原初始边值问题解的渐近性态。   相似文献
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