奇异二阶边值问题的正解

本文分别在f超线性和次线性的情形研究非线性边值问题。u″＋a（t）f（u）＝0；αu（0）－βu′（0）＝0，γu（1）＋δu′（1）＝0的正解的存在性．其中a在端点可以具有奇性．  

四阶奇异边值问题的正解

本文利用上下解方法和极大值原理给出了四阶微分方程的奇异边值问题有C2[0，1]和C3[0，1]正解存在的充分必要条件.  

具有连续变量的差分方程振动性的判据

本文借助研究离散变量的差分方程振动性的一般方法，建立了具有连续变量、变系数的差分方程振动性判据，并给出了具体例子。  

一类二阶三点非线性边值问题的正解存在性与多解性

利用Krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理考察了一类二阶三点非线性边值问颗的正解存在性、 非存性与多解性。  

三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题. 通过考察非 线性项在有界集上的性质建立了这些问题的正解的存在性与多解性.  

四阶奇异边值问题两个正解的存在性

本文利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,给出了四阶微分方程奇异边值问题两 个C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性.  

The Existence and Multiplicity of Positive Solutions for a Third—order Three—point Boundary Value Problem

The existence of n positive solutions for a class of third-order three-point boundary value problems is investigated,where n is an arbitrary natural number,The main tool is Krasnosel‘skii fixed point theorem on the cone.  

On the existence of positive solutions of nonlinear second order differential equations

Under suitable conditions on , the boundary value problem

has at least one positive solution. Moreover, we also apply this main result to establish several existence theorems of multiple positive solutions for some nonlinear (elliptic) differential equations.

  

一类非线性m-点边值问题正解的存在性

设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.  

一类奇异次线性边值问题正解存在的充分必要条件

本文研究一类奇异次线性边值问题正解的存在性，得到Ｃ［０，１］正解和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件，也得到正解的唯一性．