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1.
何军  刘衍民  许光俊 《计算数学》2021,43(4):457-470
四阶不完全对称张量的M-特征值在非线性弹性材料分析中有着广泛的应用.本文的目的是给出四阶不完全对称张量M-特征值的新包含域,得到最大M-特征值上界更精确的估计,并将得到的上界估计值应用到计算最大M-特征值的WQZ算法中,数值例子验证了结果的有效性.最后,基于得到的包含域,给出了四阶不完全对称张量正定性判定的充分条件.  相似文献   
2.
本文考虑一类离散型随机$R_0$张量互补问题,利用Fischer-Burmeister函数将问题转化为约束优化问题,并用投影Levenberg-Marquardt方法对其进行了求解。在一般的条件下得到了该方法的全局收敛性,相关的数值实验表明了该方法的有效性。  相似文献   
3.
Biquadratic tensors play a central role in many areas of science.Examples include elastic tensor and Eshelby tensor in solid mechanics,and Riemannian curvature tensor in relativity theory.The singular values and spectral norm of a general third order tensor are the square roots of the M-eigenvalues and spectral norm of a biquadratic tensor,respectively.The tensor product operation is closed for biquadratic tensors.All of these motivate us to study biquadratic tensors,biquadratic decomposition,and norms of biquadratic tensors.We show that the spectral norm and nuclear norm for a biquadratic tensor may be computed by using its biquadratic structure.Then,either the number of variables is reduced,or the feasible region can be reduced.We show constructively that for a biquadratic tensor,a biquadratic rank-one decomposition always exists,and show that the biquadratic rank of a biquadratic tensor is preserved under an independent biquadratic Tucker decomposition.We present a lower bound and an upper bound of the nuclear norm of a biquadratic tensor.Finally,we define invertible biquadratic tensors,and present a lower bound for the product of the nuclear norms of an invertible biquadratic tensor and its inverse,and a lower bound for the product of the nuclear norm of an invertible biquadratic tensor,and the spectral norm of its inverse.  相似文献   
4.
5.
In recent several years, the tensor force, one of the most important components of the nucleon–nucleon force, has been implemented in time-dependent density functional theories and it has been found to influence many aspects of low-energy heavy-ion reactions, such as dissipation dynamics, sub-barrier fusions, and low-lying vibration states of colliding partners. Especially, the effects of tensor force on fusion reactions have been investigated from the internuclear potential to fusion crosssections systematically. In this work, we present a mini review on the recent progress on this topic. Considering the recent progress of low-energy reaction theories, we will also mention more possible effects of the tensor force on reaction dynamics.  相似文献   
6.
近年来, 越来越多的人意识到随机互补问题在经济管理中具有十分重要的作用。有学者已将随机互补问题由矩阵推广到张量, 并提出了张量随机互补问题。本文通过引入一类光滑函数, 提出了求解张量随机互补问题的一种光滑牛顿算法, 并证明了算法的全局和局部收敛性, 最后通过数值实验验证了算法的有效性。  相似文献   
7.
8.
对于空间环境中近乎无碰撞的等离子体,可采用Vlasov方程进行理论描述,基于Vlasov方程,讨论了等离子体湍流能量传输和耗散的过程:由亚格子应力引起的尺度间的能量传输,电场做功,压强张量做功(压强张量与速度梯度张量的相互作用).通过混合Vlasov-Maxwell(HVM)数值模拟,进一步研究了能量传输通道之间的联系与区别.不同能量传输通道尽管在不同尺度起主要作用,但其空间的分布非常相似,即各能量传输通道之间存在一定的空间相关.结合近年数值模拟和卫星观测的结果,可以大致概括等离子体湍流从磁流体动力学(magnetohydrodynamic,MHD)尺度到动理学尺度的能量传输过程.   相似文献   
9.
In this paper, the author studies the existence of the minimal nonnegative solutions of some elliptic variational inequalities in Orlicz-Sobolev spaces on bounded or unbounded domains. She gets some comparison results between different solutions as tools to pass to the limit in the problems and to show the existence of the minimal solutions of the variational inequalities on bounded domains or unbounded domains. In both cases,coercive and noncoercive operators are handled. The sufficient and necessary conditions for the existence of the minimal nonnegative solution of the noncoercive variational inequality on bounded domains are established.  相似文献   
10.
The main propose of this paper is devoted to studying the solvability of the generalized order tensor complementarity problem. We define two problems: the generalized order tensor complementarity problem and the vertical tensor complementarity problem and show that the former is equivalent to the latter. Using the degree theory, we present a comprehensive analysis of existence, uniqueness and stability of the solution set of a given generalized order tensor complementarity problem.  相似文献   
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