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1.
In this paper, some nonlocal in time differential inequalities of Sobolev type are considered. Using the nonlinear capacity method, sufficient conditions for the nonexistence of nontrivial global classical solutions are provided.  相似文献   
2.
The nonexistence of global solutions for semirelativistic equations with nongauge invariant power type nonlinearity is revisited by a relatively direct way with a pointwise estimate of fractional derivative of some test functions.  相似文献   
3.
4.
In this paper, we investigate the Cauchy problem for a class of the system of semilinear hyperbolic equations with damping. With the use of the LpLq type estimation for the corresponding linear problem and the method of comparison of functional, the existence and nonexistence criteria of global solutions are found. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.  相似文献   
5.
In this article we study the initial boundary value problem for a class of fourth-order nonlinear wave equation with viscous damping term u tt ???αu xxt ?+?u xxxx ?=?f(u x ) x . By argument related to the potential well-convexity method, we prove the global existence and nonexistence of the solution. Further, we give some sharp conditions for global existence and nonexistence of the solution. This generalizes the results obtained in Chen and Lu [G. Chen and B. Lu, The initial-boundary value problems for a class of nonlinear wave equations with damping term, J. Math. Anal. Appl. 351 (2009), pp. 1–15].  相似文献   
6.
Sobolev type nonlinear equations with time fractional derivatives are considered. Using the test function method, limiting exponents for nonexistence of solutions are found. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.  相似文献   
7.
研究与向量场有关的非线性次椭圆热方程.通过选取合适的测试函数,应用反证法证明了与之相关的初边值问题解的不存在性定理,将欧式空间及Heisenberg群上的结果推广至满足H(o)rmander有限秩条件的光滑向量场.  相似文献   
8.
利用位势井方法研究在有界区域上具有多个非线性源项的波动方程初边值问题.给出了位势井的结构和位势井深度函数的性质.通过引进位势井族得到了在这些问题的流之下的一些集合不变性以及解的真空隔离,揭示了只要问题的初值属于位势井内或位势井外,则问题在今后所有时间内的解都存在于位势井内或井外,同时存在一个没有解的空间区域.进而给出了解的整体存在和不存在的门槛结果.最后,利用相同的方法讨论了具有临界初始条件的问题.  相似文献   
9.
对二阶奇异椭圆方程-△u 1/uα-λuP=0的Dirichlet问题(λ>0,0<P<1)证明了当α≥1时无解存在,当0<α<1时存在极小解;并对较一般的奇异方程给出了一个存在性结果.  相似文献   
10.
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