无界集值上鞅的Riesz逼近

研究了弱紧凸集值上鞅及无界集值上鞅的Ｒｉｅｓｚ逼近，以及鞅型集序列的若干收敛定理．     

两参数线性积分微分鞅型随机方程解的存在性,轨道唯一性和收敛性

设M和A，B，C分别为R上的两参数连续平方可积鞅和连续可积适应增过程．在系数a，b，ψ，ψ满足合适的条件下，本文证明了两参数随机方程解的存在性、轨道唯一性和收敛性成立．     

个人投资与消费模型的期望效用最大化

研究了具有初始财富的投资者如何最大化终端资产和消费的期望效用,首先通过交易费用函数建立带交易费的连续时间投资与消费模型,然后运用鞅分析和对偶理论证明了：在有效市场中,如果投资者积极交易,则只会降低终端财富的期望值,并得到了最优投资消费组合过程和终端资产.     

有界随机变量序列的局部收敛定理

得到了一类关于有界随机变量序列的局部收敛定理,使得某些已知的结论成为其特例.     

关于随机变量序列几何平均的强极限定理

本文利用似然比作为一般连续型随机变量相对独立随机变量偏差的一种随机性度量 ,用矩变换构造几乎处处收敛的上鞅 ,结合分析方法 ,得到了一种乘积形式的强极限定理 .     

关于Laplace分布的一个强极限定理

利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅 ,结合分析方法 ,给出了 Laplace分布的一个强极限定理 .