双参数地基上板弯曲问题的边界积分方程

本文应用广义函数的Fourrier积分变换导出了双参数地基上板弯曲问题的基本解,并将基本解展成一致收敛的级数形式.在此基础上,应用广义Rayleigh-Green公式建立了适用于任意形状、任意边界条件情形的两个边界积分方程,为边界元法在这一问题中的应用提供了理论基础.  

Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程和积分-微分方程的可解性

本文在较宽松的条件下,研究了Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方 程和脉冲积分一微分方程解的存在性,建立了新的存在性定理,本质上改进了某些已 知的结果.  

A two-grid discretization scheme for eigenvalue problems

A two-grid discretization scheme is proposed for solving eigenvalue problems, including both partial differential equations and integral equations. With this new scheme, the solution of an eigenvalue problem on a fine grid is reduced to the solution of an eigenvalue problem on a much coarser grid, and the solution of a linear algebraic system on the fine grid and the resulting solution still maintains an asymptotically optimal accuracy.

  

Harnack Inequalities for Jump Processes

We consider a class of pure jump Markov processes in R ^d whose jump kernels are comparable to those of symmetric stable processes. We establish a Harnack inequality for nonnegative functions that are harmonic with respect to these processes. We also establish regularity for the solutions to certain integral equations.  

动力学方程的积分型直接积分法

提出了一个求解动力学问题的新方法（DIM-IM）。将动力学方程化成积分方程的形式，借助于该方程构造出了具有显式预测-校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法。理论分析和算例指出，这一方法较中心差分法、Houbolt法、Newmark法和Wilson-θ法都有较高的精度。本方法适用于强非线性，非保守系统。  

实Clifford分析中三类高阶奇异积分及其非线性微分积分方程

本文第一部分借助于高阶异积分的Ｈａｄａｍａｒｄ主值的思想以及归纳法的思想，在证明了６个引理的基础上讨论实Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中三类高阶异积分的归纳定义，Ｈａｄａｍａｒｄ主值的存在性，递推公式，计算公式以及高阶奇异积分在Ｈａｄａｍａｒｄ主值意义下的１２个微分公式，受多复变中解析函数积分表示式多样笥的，本文采用的算子的积分表达式就与个公式和微分公式都十分乘法本文第二部分在引进并证明了Ｈｉｌｅ引理型的基  

采用新方法研究非局部理论中Ⅰ-型裂纹的断裂问题

采用新的方法研究非局部理论中Ⅰ_型裂纹的断裂问题,进而确定裂纹尖端的应力状态,这种方法就是Schmidt方法·　所得结果比艾林根研究同样问题的结果准确和更加合理,克服了艾林根研究同样问题时遇到的数学困难·　与经典弹性解相比,裂纹尖端不再出现物理意义上不合理的应力奇异性,并能够解释宏观裂纹与微观裂纹的力学问题·  

Clifford分析中多个未知函数向量的非线性边值问题

设fi（x），1≤i≤p为取值在实2n－1维代数An（R）上的函数．我们称F（x）＝（f1，f2，...，fp）为函数向量，而fi，1≤i≤p为向量F的分量，本文借助于向量值分析的思想，利用积分方程方法、Shauder不动点原理和压缩映射原理研究多个未知函数的函数向量F带位移又带共轭值的四元素非线性过值问题解的存在性和相应线性边值问题解的存在唯一性．  

Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用

利用一个新的比较结果和Ｍｏｎｅｃｈ不动点定理证明了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性脉冲Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程整体解的存在性定理，并给出了对Ｂａｎａｃｈ空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用，改进了文（１－３）中的主要结果。  

一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合

本文讨论由Helmholtz方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合．取一个圆作为公共边界，用Fourier展开建立边界积分方程，将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题．在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数，从而减少了未知数的数目，并且边界元剐度矩阵只有极少量不同的元素，有利于数值计算．这种组台方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法．文中证明了变分解的唯一性，数值解的收敛性和误差估计．最后讨论了数值技术并给出一个算倒．