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1.
本文考虑了受L\''evy噪声扰动的Logistic方程. 在合适的条件下, 我们得到了解的全局存在性与唯一性; 我们证明了当初始值小于环境的容纳量时, 唯一的正的平衡态具有全局吸引性.  相似文献   
2.
In this article, we construct and analyze a residual-based a posteriori error estimator for a quadratic finite volume method (FVM) for solving nonlinear elliptic partial differential equations with homogeneous Dirichlet boundary conditions. We shall prove that the a posteriori error estimator yields the global upper and local lower bounds for the norm error of the FVM. So that the a posteriori error estimator is equivalent to the true error in a certain sense. Numerical experiments are performed to illustrate the theoretical results.  相似文献   
3.
Jing Wang 《中国物理 B》2022,31(10):100502-100502
We investigate a (2+1)-dimensional shallow water wave equation and describe its nonlinear dynamical behaviors in physics. Based on the N-soliton solutions, the higher-order fissionable and fusionable waves, fissionable or fusionable waves mixed with soliton molecular and breather waves can be obtained by various constraints of special parameters. At the same time, by the long wave limit method, the interaction waves between fissionable or fusionable waves with higher-order lumps are acquired. Combined with the dynamic figures of the waves, the properties of the solution are deeply studied to reveal the physical significance of the waves.  相似文献   
4.
Based on the inverse scattering method, the formulae of one higher-order pole solitons and multiple higher-order poles solitons of the nonlinear Schrödinger equation (NLS) equation are obtained. Their denominators are expressed as , where is a matrix frequently constructed for solving the Riemann-Hilbert problem, and the asterisk denotes complex conjugate. We take two methods for proving is invertible. The first one shows matrix is equivalent to a self-adjoint Hankel matrix , proving . The second one considers the block-matrix form of , proving . In addition, we prove that the dimension of is equivalent to the sum of the orders of pole points of the transmission coefficient and its diagonal entries compose a set of basis.  相似文献   
5.
通过静电吸引策略将具有高度分散性的原子精确纳米团簇[Pd3Cl(PPh2)2(PPh3)3]+(Pd3Cl)负载在介孔SBA-15棒上。结构明确的Pd3Cl/SBA-15催化剂在以水作为溶剂以及温和的反应条件下对催化Sonogashira碳-碳偶联反应展现了较好的催化性能以及循环性。在此基础上,我们研究了Pd3Cl团簇结构与性能之间的关系,并证实内核的Pdδ+(0<δ<2)与配体之间的协同效应是催化反应的关键。  相似文献   
6.
Analytic solutions of the partial differential equations are needed to explain many phenomena seen in thermodynamics, aerodynamics, plasma physics, and other fields. In this paper, variational principle is analyzed of the integrable nonlinear Korteweg–de Vries (KdV) typed equation. In addition, exact solutions of this equation are obtained by using various methods such as direct integration, homogeneous balance method, Exp-function method, and Kudryashov method.  相似文献   
7.
In this paper, we study the attraction‐repulsion chemotaxis system with logistic source: ut = Δuχ∇·(uv)+ξ∇·(uw)+f(u), 0 = Δvβv+αu, 0 = Δwδw+γu, subject to homogeneous Neumann boundary conditions in a bounded and smooth domain , where χ,α,ξ,γ,β, and δ are positive constants, and is a smooth function satisfying f(s) ≤ abs3/2 for all s ≥ 0 with a ≥ 0 and b > 0. It is proved that when the repulsion cancels the attraction (ie, ξγ=χα), for any nonnegative initial data , the solution is globally bounded. This result corresponds to the one in the classical 2‐dimensional Keller‐Segel model with logistic source bearing quadric growth restrictions.  相似文献   
8.
Isobenzofulvene species are versatile synthons in organic chemistry, which have been employed in diverse challenging higher-order cycloaddition reactions. Here, the first chemoselective and asymmetric cross [10+2] cycloaddition reaction between activated 2-alkylidene-1-indanones and a variety of electron-deficient alkenes has been developed, relying on the in situ generation of dearomative 1-hydroxyl isobenzofulvene anion intermediates under the catalysis of a newly designed bulky cinchona-derived phase-transfer compound. An array of fused frameworks with multifunctionalities were generally furnished in excellent diastereo- and enantioselectivity, even at 1 mol % catalyst loadings.  相似文献   
9.
石建飞  苟向锋  朱凌云 《力学学报》2019,51(5):1489-1499
通过将系统参数定义为参数变量, 构成参数空间,研究齿轮传动系统在参数空间和状态空间耦合下的非线性全局动力学特性,以及多参数、多初值和多稳态行为之间的关联特性.首先设计了一个两空间耦合下非线性系统多稳态行为的计算和辨识方法.其次,基于该方法并结合相图、Poincaré映射图、分岔图、最大Lyapunov指数、吸引域等,研究齿轮传动系统在不同参数平面上多稳态行为的存在区域和分布特性,以及多稳态行为在状态平面上的分布特性,揭示了参数平面和状态平面上系统可能隐藏的多稳态行为和分岔,并分析了多稳态行为的形成机理. 结果发现,两空间耦合下系统在参数平面上存在大量多稳态行为并呈"带状"分布, 状态平面上多稳态行为出现两种不同的侵蚀现象, 即内部侵蚀和边界侵蚀.分岔点或分岔曲线对初值的敏感性导致多稳态行为的出现.当齿侧间隙和误差波动在较小的范围内变化时,系统全局动力学特性受间隙和误差扰动的影响较小,受啮合频率的影响较大.两空间耦合下系统全局动力学特性变得丰富和复杂.   相似文献   
10.
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