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1.
演化策略的全局收敛性   总被引:22,自引:1,他引:21       下载免费PDF全文
郭崇慧  唐焕文 《计算数学》2001,23(1):105-110
1.引言 进化算法(EA, Evolutionary Algorithms)是近年来兴起的一类基于生物界的自然选择和自然遗传机制的计算方法,如遗传算法(GA, Genetic Algorithms)、演化策略(ES,Evolution Strategies)和进化规划(EP, Evolutionary Programming)等方法.这类算法的主要优点在于其本质上的并行性、广泛的可应用性和算法的高度稳健性、简明性与全局优化性[1,2].目前,进化算法已被广泛地应用于计算机科学、工程技术、管理科学和社会科…  相似文献
2.
共轭下降法的全局收敛性   总被引:21,自引:1,他引:20  
袁亚湘 《数学进展》1996,25(6):552-562
共轭下降法最早由Fletcher提出,本文证明了一类非精确线搜索条件能保证共轭下的降法的收敛性,并且构造了反例表明,如果线搜索条件放松,则共轭下降法可能不收敛,此外,我们还得到了与Flecher-Reeves方法有关的一类方法的结论。  相似文献
3.
一种混合的HS-DY共轭梯度法   总被引:21,自引:3,他引:18       下载免费PDF全文
戴志锋  陈兰平 《计算数学》2005,27(4):429-436
本文在HS方法和DY方法的基础上,综合两者的优势,提出了一种求解无约束优化问题的新的混合共轭梯度法.在Wolfe线搜索下,不需给定下降条件,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明,新算法较之HS方法和PR方法更加有效.  相似文献
4.
An Efficient Hybrid Conjugate Gradient Method for Unconstrained Optimization   总被引:21,自引:0,他引:21  
Recently, we propose a nonlinear conjugate gradient method, which produces a descent search direction at every iteration and converges globally provided that the line search satisfies the weak Wolfe conditions. In this paper, we will study methods related to the new nonlinear conjugate gradient method. Specifically, if the size of the scalar k with respect to the one in the new method belongs to some interval, then the corresponding methods are proved to be globally convergent; otherwise, we are able to construct a convex quadratic example showing that the methods need not converge. Numerical experiments are made for two combinations of the new method and the Hestenes–Stiefel conjugate gradient method. The initial results show that, one of the hybrid methods is especially efficient for the given test problems.  相似文献
5.
一类新的信赖域算法的全局收敛性   总被引:21,自引:1,他引:20  
本文对于无约束最优化问题提出了一类非单调的信赖域算法,它是通常的单调信赖域算法的推广。当目标函数是有下界的连续可微函数,而且它的二阶导数的近似的模是线性地依赖于迭代次数时,我们证明了新算法的整体收敛性。  相似文献
6.
A globally convergent method for nonlinear programming   总被引:20,自引:0,他引:20  
Recently developed Newton and quasi-Newton methods for nonlinear programming possess only local convergence properties. Adopting the concept of the damped Newton method in unconstrained optimization, we propose a stepsize procedure to maintain the monotone decrease of an exact penalty function. In so doing, the convergence of the method is globalized.This research was supported in part by the National Science Foundation under Grant No. ENG-75-10486.  相似文献
7.
In this paper we present a new algorithm for the solution of nonlinear complementarity problems. The algorithm is based on a semismooth equation reformulation of the complementarity problem. We exploit the recent extension of Newton's method to semismooth systems of equations and the fact that the natural merit function associated to the equation reformulation is continuously differentiable to develop an algorithm whose global and quadratic convergence properties can be established under very mild assumptions. Other interesting features of the new algorithm are an extreme simplicity along with a low computational burden per iteration. We include numerical tests which show the viability of the approach.  相似文献
8.
一类新的非单调信赖域算法及其收敛性   总被引:19,自引:0,他引:19  
利用非单调性,邓乃扬等提出了一类具有强收敛性质的非单调信赖型算法,为了保证算法的收敛性,他们假定以下两个条件成立;(1)信赖域半径(△k)有上界;(2)对所有k有∥sk∥≤c∥gk∥,其中sk=xk+1-xk,gk为f(t)在xk处的梯度,c〉0随后,柯小伍,韩继业从另一角度了提出了一类非调信赖域型算法,尽管他们未利用条件,但仍假定条件(2)成立,在本文中,我们提出了一类新的非单调信赖域算法,在没  相似文献
9.
An adaptive trust region method and its convergence   总被引:17,自引:0,他引:17  
In this paper, a new trust region subproblem is proposed. The trust radius in the new subproblem adjusts itself adaptively. As a result, an adaptive trust region method is constructed based on the new trust region subproblem. The local and global convergence results of the adaptive trust region method are proved. Numerical results indicate that the new method is very efficient.  相似文献
10.
In this work, we first study in detail the formulation of the primal-dual interior-point method for linear programming. We show that, contrary to popular belief, it cannot be viewed as a damped Newton method applied to the Karush-Kuhn-Tucker conditions for the logarithmic barrier function problem. Next, we extend the formulation to general nonlinear programming, and then validate this extension by demonstrating that this algorithm can be implemented so that it is locally and Q-quadratically convergent under only the standard Newton method assumptions. We also establish a global convergence theory for this algorithm and include promising numerical experimentation.The first two authors were supported in part by NSF Cooperative Agreement No. CCR-8809615, by Grants AFOSR 89-0363, DOE DEFG05-86ER25017, ARO 9DAAL03-90-G-0093, and the REDI Foundation. The fourth author was supported in part by NSF DMS-9102761 and DOE DE-FG02-93ER25171. The authors would like to thank Sandra Santos for painstakingly proofreading an earlier verion of this paper.  相似文献
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