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1.
Morse引理的一个推广   总被引:5,自引:1,他引:4       下载免费PDF全文
设En是在0∈Rn的C函数芽环,M是En中唯一的极大理想.如果f∈M2且其二阶Hessain是非退化的,则f同构于它的二阶Hessain,这就是著名的Morse引理.本文将讨论两个变元的C函数芽,得到:(1)若f∈M3?Exy,且其三阶Hessain是非退化的,则f同构于它的三阶Hessain.(2)若f∈M4?Exy  相似文献
2.
光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题 .对函数芽的有限决定性问题 ,主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的 .本文在 [1]和 [4 ]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群 R*n (S;n)作用下的有限决定性 ,并组出函数芽有限 R*r (S;n) -决定的一个充分必要条件 .  相似文献
3.
4.
We show that the bi-Lipschitz equivalence of analytic function germs (2, 0)(, 0) admits continuous moduli. More precisely, we propose an invariant of the bi-Lipschitz equivalence of such germs that varies continuously in many analytic families f t : (2, 0)(, 0). For a single germ f the invariant of f is given in terms of the leading coefficients of the asymptotic expansions of f along the branches of generic polar curve of f.  相似文献
5.
We introduce some blow-analytic invariants of real analytic function-germsand discuss their properties. As a consequence, we obtain, for instance, the multiplicity of function-germs is a blow-analytic invariant.  相似文献
6.
本文用一个十分简单的例子说明[1]对整体的Borel定理的证明是错误的.为此, 还须介绍函数芽和函数芽序列一致收敛的概念,并给出一个判定引理.  相似文献
7.
In this article, we provide estimates for the degree of V bilipschitz determinacy of weighted homogeneous function germs defined on weighted homogeneous analytic variety V satisfying a convenient Lojasiewicz condition.The result gives an explicit order such that the geometrical structure of a weighted homogeneous polynomial function germs is preserved after higher order perturbations.  相似文献
8.
熊宗洪  石昌梅  甘文良 《数学杂志》2017,37(5):1087-1092
本文主要研究二元C函数芽环中函数芽的性质问题.利用Mather有限决定性定理和C函数的右等价关系,获得了带有任意4次至k次齐次多项式pix,y),qix,y)(i=4,5,…,k)的两类函数芽f1=x2y+∑i=4kpix,y),f2=xy2+∑i=4kqix,y)(k ≥ 5)的一个共同性质:若Mk2M2Jfj)(j=1,2)且f1f2的轨道切空间的余维分布均为ci=1(i=4,5,…,k-1),则对这里的i,pix,y)中xyi-1yi的系数和qix,y)中xi-1yxi的系数均为零.最后,利用该性质,给出了f1f2和一类余维数为7的二元函数芽的标准形式.  相似文献
9.
Risler & Trotman in 1997 proved that the multiplicity of an analytic function germ is left-right lipschitz invariant, which provided a partial answer to Zariski conjecture. In this note, based on the recent work of Comte, Milman & Trotman, we generalize the work of them to prove that the multiplicity of a C^∞ differentiable function germ is also left-right lipschitz invariant.  相似文献
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