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1.
三维泊松方程的高精度多重网格解法   总被引:6,自引:0,他引:6  
利用对称网格点泰勒展开式中各阶导数项明显的对称性,得到了数值求解三维泊松方程的四阶和六阶精度的紧致差分格式,其推导过程简便直接.为了克服传统迭代法在求解高维问题时计算量大、收敛速度慢的缺陷,采用了多重网格加速技术,设计了相应的多重网格算法,求解了三维泊松方程的Dirichlet边值问题.数值实验结果表明,本文所提出的高精度紧致格式达到了期望的精度并且多重网格方法的加速效果是非常显著的.  相似文献
2.
两相流体非线性渗流模型及其应用   总被引:5,自引:0,他引:5  
基于三参数非线性渗流运动定律、质量守恒定律及椭圆渗流的概念,建立了低渗透介质中两相流体椭圆非线性渗流数学模型,运用有限差分法与外推法求得了其解,导出了两相流体椭圆非线性渗流条件下油井见水前后开发指标的计算公式,进行了实例分析.结果表明:非线性渗流对含水饱和度分布影响较大;非线性渗流使得水驱油推进速度比线性渗流的快,使油井见水时间提前,使得石油开发指标变差;非线性渗流使得同一时刻的压差比线性渗流的大,使石油开发难度加大.这为低渗油藏垂直裂缝井开发工程提供了科学依据.  相似文献
3.
对流-扩散问题的特征──块中心差分法   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
王申林  孙淑英 《计算数学》1999,21(4):463-474
1.引言1982年,Douglas和Russell[1]提出解对流一扩散问题的特征一差分方法,网格节点为均匀分布,求解区域为直线R.文中讨论了基于二次插值的特征一差分格式,但其近似解按离散L2模未达到最优阶误差估计.1988年Weiser和Wheeler[2]提出解线性椭圆型和线性抛物型方程的块中心差分法,1991年王申林[3]讨论了解拟线性双曲型积分微分方程的块中心差分方法,其共同特点为近似解按离散的L2模达到最优阶误差估计,解的一阶导数的近似解达到超收敛误差估计.1993年由同顺[4]讨论了…  相似文献
4.
NEW APPROACH TO THE LIMITER FUNCTIONS   总被引:3,自引:0,他引:3  
1.IntroductionSince1980's,differenceschemeswithTVDorTVBpropertieshavebeenusedformoreandmoreCFDproblems,especiallythefollowingsystemofconservationlaws:ThereasonisthattheTVBpropertywillguaranteetheconvergenceofanysubsequenceofthedifferencesolutionsequencetoaweeksolutionofthedifferentialequation.Obviouslyiftheweeksolutionisunique,thenthewholesequencewillconvergetothatsolution.OneofthefrequentlyusedTVDschemeisthesecondorderfive--pointconservativeone:HereHi 1/2~H(Ull,,Uln,Uz71,U17,),iscons…  相似文献
5.
In the present paper we analyse a numerical method for computing the solution of some boundary-value problems for the Emden-Fowler equations. The differential equations are discretized by a finite-difference method and we derive asymptotic expansions for the discretization error. Based on these asymptotic expansions, we use an extrapolation algorithm to accelerate the convergence of the numerical method.  相似文献
6.
海水入侵数值模拟的特征块中心差分法   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文研究二维海水入侵数值模拟的有限差分法.对关于压力的流动方程本文采用块中心差分法,对关于含盐浓度方程的对流扩散方程采用基于完全二次矩形插值的特征差分法,运用先验估计的理论和技巧得到了最佳阶L~2误差估计的结果.  相似文献
7.
We use parametric cubic spline functions to develop a numerical method for computing approximations to the solution of a system of second-order boundary-value problems associated with obstacle, unilateral, and contact problems. We show that the present method gives approximations which are better than those produced by other collocation, finite-difference, and spline methods. A numerical example is given to illustrate the applicability and efficiency of the new method.  相似文献
8.
A coupled system of two singularly perturbed linear reaction–diffusiontwo-point boundary value problems is examined. The leading termof each equation is multiplied by a small positive parameter,but these parameters may have different magnitudes. The solutionsto the system have boundary layers that overlap and interact.The structure of these layers is analysed, and this leads tothe construction of a piecewise-uniform mesh that is a variantof the usual Shishkin mesh. On this mesh central differencingis proved to be almost first-order accurate, uniformly in bothsmall parameters. Supporting numerical results are presentedfor a test problem.  相似文献
9.
1. IntroductionIn recede years, more and more people are interested in solving Euler system of equations.They presented various methods to simulate the flow of the complicated fluid field. It is wellknown that Euler system of equations has described many practical engineering problems, suchas spherically symmetric flow, the flow inside a pipe, whose sectional area changed slowly, theradius of curvature is large, sectional area is small and so on. And it not only describes theincompressible id…  相似文献
10.
1. IntroductionThe nonlinear schr~r equation with weakly dampedwhere t = N, o > 0, together with appropriate boUndary and hatal condition, is ared inmany physical fields. The echtence of an attractor is one of the most boortant ~eristiCSfor a dissipative system. The long-tabs dynamics is completely determined by the attractorof the system. J.M. Ghidaglia[1] studied the lOng-the behavior of the nonlineaz Sequation (1.1) and proved the eAstence of a compact global attractor A in H'(n) which…  相似文献
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