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1.
同无限二面体群关联的晶体群的分类   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
设V是实数域R}上的一个2-维向量空间,V带有一个仿射的或不定的对称双线性型.无限二面体群W能够被看作GL(V)的一个子群.在本文中,在仿射群A(V)中共轭的意义下将分类同W关联的所有晶体群.  相似文献
2.
两类Cayley的向图的同构问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
证明了对m=1,2,3,有限广义双循环群B(Q8)是m-DCI群当且仅当它的极大交换子群L是m-DCI群且4|-1mm|L|;有限广义二面体群D是m-DCI群当且仅当它的极大交换子群K是m-DCI群且2|-1mm|K|.  相似文献
3.
§1.IntroductionLetGbeafinitegroupandSasubsetofGnotcontainingtheidentityelement1ofG.WedefinetheCayley(di)graphX=Cay(G,S)ofGwit...  相似文献
4.
二面体群的小度数Cayley图的同构类的计数   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
设G是有限群,S是G的一个不包含单位元的非空子集且满足S-1=S,定义群G关于S一个的Cayley图x=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}.对于素数P,本文给出了2p阶的二面体群的3度和4度Cayley图的同构类的个数.  相似文献
5.
半二面体群的小度数Cayley图   总被引:1,自引:0,他引:1  
群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut X中正规.研究了4m阶半二面体群G=〈a,b a2m=b2=1,ab=am-1〉的3度和4度Cayley图的正规性,其中m=2r且r>2,并得到了几类非正规的Cayley图.  相似文献
6.
7.
We deal with periodic groups saturated with dihedral groups. In particular, it is proved that periodic groups of bounded period, and also periodic Shunkov groups, saturated with dihedral groups, are locally finite.Supported by RFBR grant No. 03-01-00356 and by the Krasnoyarsk Science Foundation, project 11F0202C.Translated from Algebra i Logika, Vol. 44, No. 1, pp. 114–125, January–February, 2005.  相似文献
8.
介绍了19世纪存在于澳大利亚土著中的一种婚姻形式—级别婚,从群论的角度说明级别婚的三种主要形式都对应于一个对称群,从而可以用几何方法形象的表示这种婚姻形式;进而,从对称的观点说明婚姻形式从简单到复杂的演化过程,代数上对应于对称群阶数的增加,几何上则对应于对称性的加强.  相似文献
9.
A graph G is one-regular if its automorphism group Aut(G) acts transitively and semiregularly on the arc set. A Cayley graph Cay(Г, S) is normal if Г is a normal subgroup of the full automorphism group of Cay(Г, S). Xu, M. Y., Xu, J. (Southeast Asian Bulletin of Math., 25, 355-363 (2001)) classified one-regular Cayley graphs of valency at most 4 on finite abelian groups. Marusic, D., Pisanski, T. (Croat. Chemica Acta, 73, 969-981 (2000)) classified cubic one-regular Cayley graphs on a dihedral group, and all of such graphs turn out to be normal. In this paper, we classify the 4-valent one-regular normal Cayley graphs G on a dihedral group whose vertex stabilizers in Aut(G) are cyclic. A classification of the same kind of graphs of valency 6 is also discussed.  相似文献
10.
The main result of this article is a classification of distance-transitive Cayley graphs on dihedral groups. We show that a Cayley graph X on a dihedral group is distance-transitive if and only if X is isomorphic to one of the following graphs: the complete graph K 2n ; a complete multipartite graph K t×m with t anticliques of size m, where t m is even; the complete bipartite graph without 1-factor K n,n nK 2; the cycle C 2n ; the incidence or the non-incidence graph of the projective geometry PG d-1(d,q), d ≥ 2; the incidence or the non-incidence graph of a symmetric design on 11 vertices.  相似文献
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