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1.
本文研究捕食者种群具有线性密度制约的一类稀疏效应下捕食-被捕食者系统x=x(ax-cx-by),y=y(-α+βx-γy).(*)得到:(1)当A<A,A2<A2,A3>A3时,系统(*)在第一象限内存在极限环;(2)当A2<A2,A3>A3时,系统(*)在第一  相似文献
2.
功能函数为kx~θ的捕食-食饵系统的定性分析   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
陈柳娟  孙建华 《数学学报》2004,47(4):793-798
本文考虑捕食者无密度制约,食饵具有功能性反应函数kx~θ(0<θ≤1)的捕食-食饵系统,证明了该系统存在唯一极限环的充要条件为其正奇点是不稳定的。  相似文献
3.
一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
陈柳娟  孙建华 《数学学报》2002,45(2):383-388
考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第三类Holling功能性反应捕食者-食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是正平衡点不稳定.  相似文献
4.
一类生化反应方程的分枝   总被引:9,自引:1,他引:8  
文[1]建立了一类生化反应方程E_(α,β),该文借助于计算机作了极限环的一些数值计算。[2]讨论了E_(σ,β)的极限环的不存在性,存在性和唯一性。本文弄清楚了E_(α,β)(α≥0,β>0)的各种分枝,包括高阶奇点分枝,各阶Hopf分枝,同宿轨道分枝,半稳定环分枝。如果还假定至多只有2个极限环,刚半稳定环分枝还是唯一的(详见定理A)。  相似文献
5.
In this paper the dynamical behaviors of a predator-prey system with Holling Type-Ⅳfunctionalresponse are investigated in detail by using the analyses of qualitative method,bifurcation theory,and numericalsimulation.The qualitative analyses and numerical simulation for the model indicate that it has a unique stablelimit cycle.The bifurcation analyses of the system exhibit static and dynamical bifurcations including saddle-node bifurcation,Hopf bifurcation,homoclinic bifurcation and bifurcation of cusp-type with codimension two(ie,the Bogdanov-Takens bifurcation),and we show the existence of codimension three degenerated equilibriumand the existence of homoclinic orbit by using numerical simulation.  相似文献
6.
一个在无穷远点分支出八个极限环的多项式微分系统   总被引:9,自引:0,他引:9  
黄文韬  刘一戎 《数学杂志》2004,24(5):551-556
本文研究一类高次系统无穷远点的中心条件与极限环分支问题.作者首先推出一个计算系统无穷远点奇点量的线性递推公式,并利用计算机代数系统计算出该系统在无穷远点处的前11个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上作者首次给出了多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例。  相似文献
7.
一类稀疏效应下食饵-捕食系统的极限环的存在唯一性   总被引:9,自引:0,他引:9  
丛静  金铁英  张娇 《大学数学》2006,22(5):36-40
研究如下一类具稀疏效应的食饵-捕食模型dxdt=x2(e-bx)-dxy,dydt=-cy+(βx2-ry)y.应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性及不存在的参数范围.  相似文献
8.
平面多项式系统及其相伴系统   总被引:8,自引:0,他引:8  
谢向东  张剑峰 《数学研究》2004,37(2):161-166
引进平面多项式系统的相伴系统的概念 ,分析了多项式系统与其相伴系统之间在极限环不存在性 ,唯一性 ,中心焦点的判定等问题上的相似之处和不同之处 ,提出了几个公开问题 .  相似文献
9.
Cyclicity of planar homoclinic loops and quadratic integrable systems   总被引:8,自引:0,他引:8  
A general method for a homoclinic loop of planar Hamiltonian systems to bifurcate two or three limit cycles under perturbations is established. Certain conditions are given under which the cyclicity of a homoclinic loop equals 1 or 2. As an application to quadratic systems, it is proved that the cyclicity of homoclinic loops of quadratic integrable and non-Hamiltonian systems equals 2 except for one case. Project supported by the National Natural Science Foundation of China.  相似文献
10.
一类三次系统极限环的存在唯一性   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果.  相似文献
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