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1.
非线性弹性地基上的圆薄板的分岔与混沌问题   总被引:24,自引:0,他引:24  
根据非线性弹性地基上圆薄板大幅度方程,弹性抗力有线性项,三次非线性项和抗弯曲弹性项.在周边固定的条件下,利用Galerkin法得到了一个非线性振动方程.在无外激励情况下,求出在平衡点处的Floquet指数.分析了其稳定性与可能发生的分岔条件.在外激励条件下,用Melnikov方法分析研究了可能发生的混沌振动.通过数字仿真给出了各种地基参数下混沌区域的临界曲线和相平面图.  相似文献
2.
拓扑遍历与拓扑双重遍历   总被引:23,自引:1,他引:22       下载免费PDF全文
杨润生 《数学学报》2003,46(3):555-560
令X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,若{n>0|fn(U)∩V≠ )为正上密度集,则称f拓扑遍历.f拓扑双重遍历意味着f×f拓扑遍历.本文在[2]的基础上进一步讨论拓扑遍历与拓扑双重遍历映射的性质.  相似文献
3.
非线性粘弹性柱的稳定性和混沌运动   总被引:17,自引:2,他引:15  
研究了受轴向周期力作用的各向同性简支柱的动力学稳定性· 假定粘弹性材料满足Lea derman非线性本构关系· 导出运动方程为非线性偏微分_积分方程 ,并利用Galerkin方法简化为非线性微分_积分方程· 应用平均法进行了稳定性分析 ,并用数值结果进行验证· 数值结果还表明系统可能存在混沌运动·  相似文献
4.
拓扑遍历映射   总被引:16,自引:2,他引:14       下载免费PDF全文
杨润生 《数学学报》2001,44(6):1063-106
本文研究紧致度量空间上拓扑遍历自映射的性质、判定及与混沌的关系.  相似文献
5.
盲数的概念、运算与性质   总被引:15,自引:0,他引:15  
本文阐述了“盲数”产生的背景,给出了“盲数”的定义、运算与性质。“盲数”是用来表达和处理具有多种不确定性的较复杂信息的数学工具。  相似文献
6.
伪轨跟踪与混沌   总被引:13,自引:1,他引:12       下载免费PDF全文
杨润生 《数学学报》1996,39(3):382-386
本文对具有无限个点的紧致度量空间上的连续满射,研究了伪轨跟踪性质与Ruelle-Takens意义下的混沌、拓扑混合及具有性质P的关系.  相似文献
7.
Chaotic Attractors with Discrete Planar Symmetries   总被引:11,自引:0,他引:11  
Chaotic behavior is known to be compatible with symmetry and illustrations are constructed using functions equivariant with respect to the desired symmetries. Earlier investigations determined families of equivariant functions for a few of the discrete symmetry groups in the plane; those results are extended to all the discrete symmetry groups of the plane. This includes consideration of the all the frieze and two-dimensional crystallographic groups. © 1998 Elsevier Science Ltd. All rights reserved.  相似文献
8.
用精确线性化控制Lorenz混沌   总被引:10,自引:1,他引:9  
本文采用状态空间精确线性化方法研究Rayleigh数可控的Lorenz系统中混沌的控制问题·在证明系统可以精确线性化的基础上,借助非线性反馈构造出变换关系使原系统转化为线性可控系统而实现控制,并给出了控制算例  相似文献
9.
OGY方法的改进及证明   总被引:10,自引:1,他引:9  
OGY方法是混沌控制最重要的方法·通过选取系统参数的小变化,使双曲不动点变“稳定”·本文改进了OGY方法中的参数选取方法,并且完成了对OGY方法的严格证明  相似文献
10.
混沌与拓扑强混合   总被引:9,自引:0,他引:9  
范钦杰 《大学数学》2004,20(6):68-72
讨论了拓扑强混合、Li—Yorke混沌和修改的Devaney混沌三者之间的关系,我们得到:Li—Yorke混沌与修改的Devaney混沌无蕴涵关系;Li—Yorke混沌和修改的Devaney混沌均不能蕴涵着拓扑强混合,这解决了文献[1]中提出的两个问题.  相似文献
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