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2.
In finite graphs, greedy algorithms are used to find minimum spanning trees (MinST) and maximum spanning trees (MaxST). In infinite graphs, we illustrate a general class of problems where a greedy approach discovers a MaxST while a MinST may be unreachable. Our algorithm is a natural extension of Prim's to infinite graphs with summable and strictly positive edge weights, producing a sequence of finite trees that converge to a MaxST.  相似文献   
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In this paper, we employed lattice model to describe the three internally vertex-disjoint paths that span the vertex set of the generalized Petersen graph P(n,3). We showed that the P(n,3) is 3-spanning connected for odd n. Based on the lattice model, five amalgamated and one extension mechanisms are introduced to recursively establish the 3-spanning connectivity of the P(n,3). In each amalgamated mechanism, a particular lattice trail was amalgamated with the lattice trails that was dismembered, transferred, or extended from parts of the lattice trails for P(n?6,3), where a lattice tail is a trail in the lattice model that represents a path in P(n,3).  相似文献   
8.
In Mader (2010), Mader conjectured that for every positive integer k and every finite tree T with order m, every k-connected, finite graph G with δ(G)?32k?+m?1 contains a subtree T isomorphic to T such that G?V(T) is k-connected. In the same paper, Mader proved that the conjecture is true when T is a path. Diwan and Tholiya (2009) verified the conjecture when k=1. In this paper, we will prove that Mader’s conjecture is true when T is a star or double-star and k=2.  相似文献   
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