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1.
We generalize the Jensen-Shannon divergence and the Jensen-Shannon diversity index by considering a variational definition with respect to a generic mean, thereby extending the notion of Sibson’s information radius. The variational definition applies to any arbitrary distance and yields a new way to define a Jensen-Shannon symmetrization of distances. When the variational optimization is further constrained to belong to prescribed families of probability measures, we get relative Jensen-Shannon divergences and their equivalent Jensen-Shannon symmetrizations of distances that generalize the concept of information projections. Finally, we touch upon applications of these variational Jensen-Shannon divergences and diversity indices to clustering and quantization tasks of probability measures, including statistical mixtures.  相似文献   
2.
This paper proposes a method for solving optimisation problems involving piecewise quadratic functions. The method provides a solution in a finite number of iterations, and the computational complexity of the proposed method is locally polynomial of the problem dimension, i.e., if the initial point belongs to the sufficiently small neighbourhood of the solution set. Proposed method could be applied for solving large systems of linear inequalities.  相似文献   
3.
The ruled residue theorem characterises residue field extensions for valuations on a rational function field. Under the assumption that the characteristic of the residue field is different from 2 this theorem is extended here to function fields of conics. The main result is that there is at most one extension of a valuation on the base field to the function field of a conic for which the residue field extension is transcendental but not ruled. Furthermore the situation when this valuation is present is characterised.  相似文献   
4.
利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.  相似文献   
5.
通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。  相似文献   
6.
7.
8.
研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.  相似文献   
9.
王凤琼 《大学数学》2021,37(2):64-68
对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.  相似文献   
10.
数n的汉明重量是指n的二进制字符串表达式中数字1的个数,用Ham(n)来表示.低汉明重量序列在密码系统和编码理论中有非常广泛的应用.本文建立了低汉明重量数的序列表达式,并且利用指数和的上界以及Erdos-Turan不等式证明低汉明重量序列的均匀分布性质,从而确保密码算法的随机性和运算效率.  相似文献   
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